数组-力扣hot56-合并区间

1.题目

核心思路：

这个算法的核心可以总结为两个步骤："先排序，再合并"。

第一步：排序 (算法的灵魂)

为什么排序这么重要？

想象一下，你拿到一堆乱七八糟的时间安排，比如 [下午3点-5点], [上午9点-10点], [下午4点-6点]。要合并它们，你肯定会下意识地先把它们按开始时间理顺：

[上午9点-10点]
[下午3点-5点]
[下午4点-6点]

排序之后，事情就变得简单了。你只需要按顺序一个一个地看，而不用回头担心前面会不会有更早的安排。

代码中的 std::sort(...) 就是在做这个整理工作。它确保了我们接下来处理的区间，其起点永远不会比我们已经合并好的区间的起点更早。

第二步：合并 (核心判断逻辑)

if (current_interval $0$ <= last_interval $1$ )

"当前区间的起点 <= 结果中最后一个区间的终点"

由于我们已经排过序了，我们只需要比较两个区间：

last_interval：我们刚刚合并好（或者是第一个）的区间。
current_interval：我们正要处理的下一个区间。

因为排过序，我们已经100%确定 current_interval 的起点 不会早于 last_interval 的起点。所以，判断它们是否重叠，只需要考虑一种情况：

current_interval 是不是在 last_interval 结束之前就开始了？

这就是 current_interval[0] <= last_interval[1] 这句判断的直白翻译。

我们来看两个例子：

例1：重叠

merged 里的最后一个区间 last_interval 是 [1, 6]。
我们现在要处理的 current_interval 是 [2, 8]。

判断 2 <= 6 是否成立？成立！

这意味着，在 $1, 6$ 这个区间还没结束的时候， $2, 8$ 这个区间已经开始了。所以它们必然重叠。

复制代码

last_interval:    [1******************6]
current_interval:      [2*********************8]
重叠了！

例2：不重叠

merged 里的最后一个区间 last_interval 是 [1, 6]。
我们现在要处理的 current_interval 是 [8, 10]。

判断 8 <= 6 是否成立？不成立！

这意味着，在 $1, 6$ 结束后，中间隔了一段空白， $8, 10$ 才开始。所以它们没有重叠。

复制代码

last_interval:    [1******************6]
                                          (这里有空隙)
current_interval:                           [8**********10]
没重叠！

总结：

算法的核心就是通过排序来简化问题。排序后，我们就有了一个非常可靠的先后顺序，使得判断重叠的条件从暴力法中的复杂判断 (a $1$ >= b $0$ && b $1$ >= a $0$ )，简化为了一个极其简单高效的判断 (current $0$ <= last $1$ )。