1、定义：
二分法又叫做二分查找法或者折半查找法。是一种高效的数据查找算法，适用于在已经排序好顺序的序列中查找数据。
2、核心思想
二分法是一种在有序集合中快速查找特定元素的算法。将问题分解为更小的子问题，通过每次将搜索范围缩小一半来极快地逼近答案。
3、举例说明：猜数字游戏
假设我让你在1到100之间猜一个我心里想的数字。
如果你的策略是从1开始一个一个地猜（顺序查找），最坏情况下你需要猜100次。
如果你使用二分法：
你先猜 50（中间值）。
如果我告诉你"大了"，你就知道数字在149之间。如果你告诉你"小了"，你就知道数字在51100之间。
然后你在剩下的一半范围里，再猜中间值... 如此反复。
使用这种方法，你最多只需要猜7 次就能猜对！效率对比天差地别。
假设你要猜的数据是18，需要的中间数字分别是：50，25，13，18，四次就可以完成。
4、算法前提
使用二分法有一个至关重要的前提条件：待查找的数组或集合必须是有序的（单调的）。如果数组是无序的，二分法将完全失效，因为你无法根据中间值的大小判断目标值在哪一半。
5、算法步骤（在升序数组中查找目标值 target）
我们使用三个指针来标记搜索范围：left（左边界）, right（右边界）, mid（中间点）。
初始化：设置 left = 0（数组起始索引），right = n-1（数组末尾索引）。
循环：当 left <= right 时，重复步骤3-5。
计算中间：计算中间索引 mid = left + (right - left) // 2。
比较判断：
如果 nums[mid] == target，找到了！ 返回 mid。
如果 nums[mid] < target，说明目标值在右半部分。调整左边界：left = mid + 1。
如果 nums[mid] > target，说明目标值在左半部分。调整右边界：right = mid - 1。
循环结束：如果循环结束（即 left > right）仍未找到，说明目标值不存在于数组中，返回 -1。
6、代码实现
标准二分查找（查找目标值）
问题描述：在有序数组 nums 中查找指定目标数据，若存在返回其索引，否则返回 -1。
举例说明
#include <stdio.h>
int binary_search(int nums[], int numsSize, int target) {
int left = 0;
int right = numsSize - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
if (nums[mid] == target) {
return mid; // 找到目标，返回索引
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1; // 目标在右半部分
} else {
right = mid - 1; // 目标在左半部分
}
}
return -1; // 未找到
}
int main() {
int nums[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11};
int target = 5;
int index = binary_search(nums, 6, target);
printf("Target %d found at index: %d\n", target, index); // 输出：Target 5 found at index: 2
return 0;
}