C++ STL 容器与算法详解

容器

序列容器

1. vector：动态数组，支持快速随机访问

   • 特点：内存连续分配，末尾插入/删除高效
   • 典型操作：push_back(), pop_back(), insert()
   • 应用场景：需要随机访问且大小经常变化的序列

2. deque：双端队列，支持首尾高效插入/删除

   • 特点：分段连续存储，两端操作高效
   • 典型操作：push_front(), push_back(), pop_front()
   • 应用场景：队列和栈的结合体，如滑动窗口

3. list：双向链表

   • 特点：非连续存储，任意位置插入/删除高效
   • 典型操作：splice(), merge(), sort()
   • 应用场景：频繁在中间插入/删除的场景

关联容器

1. set：有序集合

   • 特点：元素唯一，自动排序(默认升序)
   • 典型操作：insert(), find(), lower_bound()
   • 应用场景：需要维护有序且唯一的元素集合

2. map：键值对集合

   • 特点：键唯一，按键排序
   • 典型操作：operator\[\], find(), count()
   • 应用场景：字典、哈希表替代(需要有序时)

无序关联容器

1. unordered_set：哈希集合

   • 特点：元素唯一，基于哈希表实现
   • 典型操作：insert(), find(), count()
   • 应用场景：需要快速查找且不关心顺序

2. unordered_map：哈希映射

   • 特点：键唯一，基于哈希表实现
   • 典型操作：operator\[\], find(), count()
   • 应用场景：需要快速键值查找且不关心顺序

容器适配器

1. stack：后进先出(LIFO)容器

   • 底层实现：默认基于deque
   • 典型操作：push(), pop(), top()
   • 应用场景：函数调用栈、表达式求值

2. queue：先进先出(FIFO)容器

   • 底层实现：默认基于deque
   • 典型操作：push(), pop(), front()
   • 应用场景：任务调度、BFS算法

3. priority_queue：优先队列

   • 底层实现：默认基于vector
   • 典型操作：push(), pop(), top()
   • 应用场景：Dijkstra算法、任务优先级调度

算法

非修改序列算法

1. find：查找特定值

   • 示例：auto it = find(v.begin(), v.end(), 42);
   • 复杂度：O(n)

2. count：统计元素出现次数

   • 示例：int n = count(v.begin(), v.end(), value);

3. for_each：对每个元素应用函数

   • 示例：for_each(v.begin(), v.end(), [](int x){...});

4. count_if：条件统计

   • 示例：int n = count_if(v.begin(), v.end(), [](int x){return x>10;});

5. find_if：条件查找

   • 示例：auto it = find_if(v.begin(), v.end(), [](int x){return x%2==0;});

修改序列算法

1. copy：复制序列

   • 示例：copy(src.begin(), src.end(), dest.begin());

2. fill：填充序列

   • 示例：fill(v.begin(), v.end(), 0);

3. reverse：反转序列

   • 示例：reverse(v.begin(), v.end());

4. remove：移除特定元素

   • 示例：auto new_end = remove(v.begin(), v.end(), value);

5. unique：去除相邻重复元素

   • 示例：auto new_end = unique(v.begin(), v.end());

6. rotate：旋转序列

   • 示例：rotate(v.begin(), v.begin()+3, v.end());

排序与相关算法

1. sort：快速排序

   • 示例：sort(v.begin(), v.end());
   • 复杂度：O(n log n)

2. binary_search：二分查找

   • 示例：bool found = binary_search(v.begin(), v.end(), value);

3. stable_sort：稳定排序

   • 特点：保持相等元素的相对顺序

4. lower_bound：查找第一个不小于给定值的元素

   • 示例：auto it = lower_bound(v.begin(), v.end(), value);

5. upper_bound：查找第一个大于给定值的元素

   • 示例：auto it = upper_bound(v.begin(), v.end(), value);

6. next_permutation：生成下一个排列

   • 示例：while(next_permutation(v.begin(), v.end())){...}

数值算法

1. accumulate：累加

   • 示例：int sum = accumulate(v.begin(), v.end(), 0);

2. partial_sum：部分和

   • 示例：partial_sum(v.begin(), v.end(), output.begin());

集合算法

1. set_union：并集

   • 示例：set_union(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), output.begin());

2. set_intersection：交集

   • 示例：set_intersection(s1.begin(), s1.end(), s2.begin(), s2.end(), output.begin());

堆算法

1. make_heap：构建堆

   • 示例：make_heap(v.begin(), v.end());

2. push_heap：向堆中添加元素

   • 示例：v.push_back(value); push_heap(v.begin(), v.end());

3. pop_heap：从堆中移除元素

   • 示例：pop_heap(v.begin(), v.end()); v.pop_back();

洛谷习题推荐

容器相关

序列容器

1. P3613：vector基本操作
2. P1996：约瑟夫问题(list模拟)
3. P1540：LRU缓存(deque/queue实现)
4. P1177：排序(vector + sort)

关联容器

1. P4325：set基本操作
2. P1102：map应用(统计词频)
3. P3156：unordered_map应用
4. P2234：set + lower_bound/upper_bound

容器适配器

1. P1090：priority_queue应用(合并果子)
2. P4387：stack应用(表达式求值)
3. P3378：priority_queue实现堆

算法相关

非修改序列算法

1. P1469：count/for_each应用
2. P2670：find_if/count_if应用

修改序列算法

1. P1918：reverse应用
2. P1202：fill/copy应用

排序与相关算法

1. P1223：sort/stable_sort应用
2. P1873：sort + lower_bound应用
3. P1068：排序应用

堆算法

1. P1090：make_heap/push_heap/pop_heap应用
2. P1792：堆算法综合应用