文章目录
摘要
在字符串题里，"回文串"一直是经典题型之一。
这次我们要解决的问题是：给定一串字母，怎么用它们重新排列，拼出能构成的最长回文串？
比如输入 "abccccdd"，我们可以拼出 "dccaccd"，长度为 7。
你可能第一反应是：这题要不要用中心扩展法？或者动态规划？
其实------都不用！
我们只需要数一数每个字母出现了多少次，结果就能直接算出来。
这是一道用统计思路解决字符串构造问题的经典题，非常适合打磨算法直觉。
描述
题目要求：
给定一个由大小写字母组成的字符串 s，请返回通过这些字母能够构造出的 最长回文串的长度。
要点有两个：
- 区分大小写，比如
"Aa"不是回文； - 不要求返回具体的回文串，只要长度。
题解答案
想象一下回文的结构：
它是左右对称 的，也就是说，大部分字母都是成对出现的，
只有中间最多可以有一个"单独的字母"（比如奇数长度的回文中间那个字母）。
比如：
txt
a a b b c c c我们可以组成 "abccba"（中间放一个单独的字母），
长度 = 成对的字母数 * 2 + 1。
所以我们的思路其实很简单：
- 统计每个字符出现的次数；
- 把所有偶数次数都加进结果；
- 把所有奇数次数 - 1 也加进结果（因为能取成对部分）；
- 如果有至少一个奇数次数的字符，可以再加 1（放在中间）。
题解代码分析
我们用 Swift 来实现这个逻辑，非常直观。
swift
import Foundation
class Solution {
func longestPalindrome(_ s: String) -> Int {
var count: [Character: Int] = [:]
// 1. 统计每个字符出现次数
for ch in s {
count[ch, default: 0] += 1
}
var length = 0
var hasOdd = false
// 2. 遍历每个字符的次数
for val in count.values {
if val % 2 == 0 {
// 偶数部分全部可以用
length += val
} else {
// 奇数部分只能取 (val - 1)
length += val - 1
hasOdd = true
}
}
// 3. 如果有奇数出现过，可以在中心加一个字母
if hasOdd {
length += 1
}
return length
}
}代码逻辑拆解
这段代码思路非常顺滑：
-
第一步：统计字符出现次数
用一个字典
count保存每个字母的数量。Swift 的default:用法非常方便，能在不存在的 key 时默认返回 0。 -
第二步：计算能组成的长度
遍历每个字符的次数：
- 如果是偶数，全部可以用于对称的两边；
- 如果是奇数，则只能用
(次数 - 1)个（留一个放中间的可能性）。
-
第三步：判断中心字母
如果有至少一个奇数次数的字符（比如
'c'出现了 3 次），我们可以把其中一个字母放在回文串的中心位置。
示例测试及结果
我们来运行几个例子看看结果：
swift
let solution = Solution()
print(solution.longestPalindrome("abccccdd")) // 输出: 7
print(solution.longestPalindrome("a")) // 输出: 1
print(solution.longestPalindrome("Aa")) // 输出: 1
print(solution.longestPalindrome("ccc")) // 输出: 3
print(solution.longestPalindrome("bananas")) // 输出: 5 ("anana")输出结果如下：
txt
7
1
1
3
5完全符合预期。
时间复杂度
整段逻辑只遍历了字符串一次统计频率，
再遍历一次字典的字符数（最多 52 个字符，大写 + 小写），
因此整体时间复杂度是：
O(n)，其中 n 是字符串长度。
空间复杂度
我们用了一个字典来统计字符次数，
最多存储 52 个字母的统计量，
因此空间复杂度是：
O(1)（常数级，尽管形式上是 O(k)，但 k=52 是固定的）。
总结
这道题非常经典，是"回文构造问题"的入门题。
很多人第一次做会想到动态规划或者双指针，但其实核心是 "字符统计 + 奇偶判断"。
我们总结几个关键点：
- 不要陷入构造回文串的细节 ------ 只要关心计数。
- 奇偶判断决定能否成对出现。
- 只要有奇数次字符，就能在中心多放一个。
实际开发类比
这种"统计匹配性"的逻辑，在工程中也非常常见。
比如：
- 检查用户密码的字符配比；
- 计算对称图案中可用的元素数量；
- 游戏中某种"配对"机制（成对组合、剩余元素作为特殊奖励）。
这题看似算法题，但它的思维方式就是 "统计 + 规则映射"，这在数据校验、配置验证、字符串处理里都非常实用。