Double DQN（DDQN）详解与实现

- [0. 前言](#0. 前言)
- [1. DDQN 原理](#1. DDQN 原理)
- [2. 使用 Keras 实现 DDQN](#2. 使用 Keras 实现 DDQN)
- [3. 结果分析](#3. 结果分析)

0. 前言

在深度 Q 网络 (Deep Q-Network, DQN)中，目标 Q 网络负责选择并评估每个动作，这会导致 Q 值被高估。为解决此问题，Double DQN (DDQN) 提出使用 Q 网络选择动作，而用目标 Q 网络评估动作。在本节中，我们将介绍 DDQN 的基本原理，并使用 Keras 实现 DDQN。

1. DDQN 原理

在 DQN 中，智能体使用相同的Q值来选择和评估一个动作。这可能会导致学习中的最大化偏差。例如，假设对于某个状态S，所有可能的动作的真实Q值都为零。此时，DQN 估计值将会有一些高于零的值和一些低于零的值，由于选择具有最大Q值的动作，并且后续使用相同(最大化的)估计值函数评估每个动作的Q值，智能体就会高估Q值，换句话说，智能体过于乐观，这可能导致训练不稳定和低质量的策略。为了解决这个问题，DeepMind 提出了 Double DQN 算法。在 Double DQN 中，有两个具有相同结构但权重不同的Q网络。其中一个Q网络使用ε-贪婪策略确定动作，另一个Q网络确定其值 ( Q t a r g e t Q_{target} Qtarget)。

在 DQN 中， Q t a r g e t Q_{target} Qtarget 目标计算方式如下：
Q t a r g e t = R t + 1 + γ max ⁡ A Q ( S t + 1 , A t ) Q_{target}=R_{t+1} + \gamma \max_A Q(S_{t+1}, A_t) Qtarget=Rt+1+γAmaxQ(St+1,At)

其中，动作 A A A 是使用相同的 DQN Q ( S , A ; W ) Q(S,A; W) Q(S,A;W) 选择的，其中 W W W 是网络的训练参数：
Q t a r g e t = R t + 1 + γ max ⁡ A Q ( S t + 1 , a r g m a x t Q ( S , A ; W ) ; W ) Q_{target}=R_{t+1} + \gamma \max_A Q(S_{t+1},argmax_tQ(S,A;W); W) Qtarget=Rt+1+γAmaxQ(St+1,argmaxtQ(S,A;W);W)

在 Double DQN 中，目标方程有所不同，DQN Q ( S , A ; W ) Q(S,A;W) Q(S,A;W) 用于确定动作，而 DQN Q ( S , A ; W ′ ) Q(S,A;W') Q(S,A;W′) 用于计算目标。因此，方程将改写为：
Q t a r g e t = R t + 1 + γ max ⁡ A Q ( S t + 1 , a r g m a x t Q ( S , A ; W ) ; W ′ ) Q_{target}=R_{t+1} + \gamma \max_A Q(S_{t+1},argmax_tQ(S,A;W); W') Qtarget=Rt+1+γAmaxQ(St+1,argmaxtQ(S,A;W);W′)

这一简单的更改减少高估Q值的可能性，并且能够更快、更可靠地训练智能体。

2. 使用 Keras 实现 DDQN

定义 DDQNAgent 类，该类继承自DQNAgent 类。我们仅需重写 get_target_q_value() 方法，即可实现对最大Q值计算方式的修改。

python 复制代码

class DDQNAgent(DQNAgent):
    def __init__(self,
                 state_space, 
                 action_space, 
                 episodes=500):
        super().__init__(state_space, 
                         action_space, 
                         episodes)
        # Q Network weights filename
        self.weights_file = 'ddqn_cartpole.h5'
        print("-------------DDQN------------")

    def get_target_q_value(self, next_state, reward):
        # max Q value among next state's actions
        # DDQN
        # current Q Network selects the action
        # a'_max = argmax_a' Q(s', a')
        action = np.argmax(self.q_model.predict(next_state)[0])
        # target Q Network evaluates the action
        # Q_max = Q_target(s', a'_max)
        q_value = self.target_q_model.predict(\
                                      next_state)[0][action]

        # Q_max = reward + gamma * Q_max
        q_value *= self.gamma
        q_value += reward
        return q_value

3. 结果分析

在 10 次运行的平均结果中，DDQN 算法在 971 个训练回合内解决 CartPole-v0 问题。DQN 和 DDQN 都证明了深度学习能够增强Q学习的扩展能力，使其可以解决具有连续状态空间和离散动作空间的问题。