题目描述
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
示例
示例 1：
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2示例 2：
输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3示例 3：
输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3解法
1.二分查找
解题思路
题目给出nums包含 n + 1 个整数，其数字都在 [1, n] 范围内。可以用二分查找法，一步步判断重复数字，是处于[1，mid]和[mid+1,n]两个区间中的哪个区间，每次判断都需要遍历一遍数组，统计在[1，mid]区间中的数字个数cnt，如果cnt大于区间内的元素数量，那么这个重复元素一定在[1，mid]这个区间内，根据二 分法缩小区间；反之亦然，最后min所指的元素，就是重复元素。
虽然nuns不是有序数组，但是我们可以想象一个[1,2,3...n]这样的有序数组，来使用二分查找，而且空间复杂度为O(1)。
cpp
class Solution {
public:
int findDuplicate(vector<int>& nums) {
int min = 1,max = nums.size();
while(min < max){
int mid = (min + max) / 2;
int cnt = 0;
for(auto v : nums){
if(v >= min && v <= mid) cnt ++;
}
if(cnt > mid - min + 1){
max = mid;
}else{
min = mid + 1;
}
}
return min;
}
};时间复杂度O（NLogN），空间复杂度O（1）