LeetCode - 寻找两个正序数组的中位数

ZHE|张恒2025-11-02 13:23

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给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1:

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]

输出：2.00000

解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2:

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]

输出：2.50000

解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-10⁶ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁶

我的答案

java 复制代码

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int totalLength = nums1.length + nums2.length;
        int[] nums = new int[totalLength];
        int i = 0, j = 0;
        while (i + j < totalLength / 2 + 2) {
            if (i < nums1.length && j < nums2.length) {
                if (nums1[i] < nums2[j]) {
                    nums[i + j] = nums1[i];
                    i++;
                } else {
                    nums[i + j] = nums2[j];
                    j++;
                }
                continue;
            }

            if (i < nums1.length) {
                nums[i + j] = nums1[i];
                i++;
                continue;
            }

            if (j < nums2.length) {
                nums[i + j] = nums2[j];
                j++;
                continue;
            }

            break;
        }

        if ((totalLength & 1) == 0) {
            return (double) (nums[totalLength / 2 - 1] + nums[totalLength / 2]) / 2;
        }

        return nums[totalLength / 2];
    }
}

我的题解

应该还可以再简单点，声明的总数组长度只需要两位就行了，中位数只看最中间两位。
好像不要新数组也行，后面再研究下

思路

两个数组已经排好序，分别便利取出两个数组的数相互对比，谁大，谁放到新数组里，然后遍历下一个

有点类似于，归并排序的思想：将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列

解题过程

1）新建一个大数组，用来存储遍历的值

2）遍历两个数组，对比取出来的数，谁小谁先放，然后谁的索引 + 1

3）大概遍历一半多一个，就停止，因为中位数就是取中间那个数（如果是偶数，就是中间两个数的平均数）

4）最后根据所有数的个数是整数还是奇数进行取值

复杂度

时间复杂度：𝑂(𝑁)
空间复杂度：𝑂(𝑁)