LeetCode热题100--46. 全排列--中等

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = $1,2,3$

输出： $\[1,2,3$ , $1,3,2$ , $2,1,3$ , $2,3,1$ , $3,1,2$ , $3,2,1$ ]

示例 2：

输入：nums = $0,1$

输出： $\[0,1$ , $1,0$ ]

示例 3：

输入：nums = $1$

输出： $\[1$ ]

题解

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;


public class Solution {

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        
        int len = nums.length;
        
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

        if (len == 0) {
            return res;
        }

        boolean[] used = new boolean[len];
        List<Integer> path = new ArrayList<>();

        dfs(nums, len, 0, path, used, res);
        return res;
    }

    private void dfs(int[] nums, int len, int depth,
                     List<Integer> path, boolean[] used,
                     List<List<Integer>> res) {
        if (depth == len) {
            
            res.add(path);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (!used[i]) {
                
                List<Integer> newPath = new ArrayList<>(path);
                newPath.add(nums[i]);

                boolean[] newUsed = new boolean[len];
                System.arraycopy(used, 0, newUsed, 0, len);
                newUsed[i] = true;

                dfs(nums, len, depth + 1, newPath, newUsed, res);
               
            }
        }
    }
}

解析

出自：liweiwei1419：回溯算法入门级详解 + 练习（持续更新）

java 复制代码

public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
    int len = nums.length;                    // 获取输入数组长度
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 创建结果列表，存储所有排列
    
    if (len == 0) {                          // 如果数组为空
        return res;                          // 直接返回空结果
    }
    
    boolean[] used = new boolean[len];       // 标记数组，记录哪些数字已被使用
    List<Integer> path = new ArrayList<>();  // 当前路径，存储正在构建的排列
    
    dfs(nums, len, 0, path, used, res);      // 调用深度优先搜索方法
    return res;                              // 返回所有排列结果
}

java 复制代码

private void dfs(int[] nums, int len, int depth,
                 List<Integer> path, boolean[] used,
                 List<List<Integer>> res) {
    if (depth == len) {                      // 终止条件：当前深度等于数组长度
        res.add(path);                       // 将完整排列添加到结果中
        return;                              // 返回上一层
    }
    
    for (int i = 0; i < len; i++) {          // 遍历所有数字
        if (!used[i]) {                      // 如果当前数字未被使用
            // 创建新路径（重要：避免引用传递问题）
            List<Integer> newPath = new ArrayList<>(path);
            newPath.add(nums[i]);            // 将当前数字添加到新路径
            
            // 创建新的使用标记数组
            boolean[] newUsed = new boolean[len];
            System.arraycopy(used, 0, newUsed, 0, len); // 复制原数组
            newUsed[i] = true;               // 标记当前数字为已使用
            
            // 递归调用，深度+1，使用新的路径和标记数组
            dfs(nums, len, depth + 1, newPath, newUsed, res);
        }
    }
}

执行流程：

从第一个位置开始，尝试所有未使用的数字
选择数字后标记为已使用，添加到路径中
递归处理下一个位置
当路径长度等于原数组长度时，保存结果
回溯到上一层，尝试其他选择