基于免疫遗传算法和聚类算法对移动通信基站选址的研究
随着通信网络的复杂化程度不断增加，基站的选址问题在实际作业中显得愈发重要。本文通过对新建基站如何选址和对弱覆盖点区域聚类进行研究，综合考虑基站建设的成本、覆盖率等限制条件，构建免疫-遗传算法优化模型，为弱覆盖点的聚类问题提供可行性的基础。
对于问题一，我们分析可知，基站选址问题属于数学规划问题，我们将覆盖的总业务量最大和建设基站的总成本最小作为两个优化目标，建立双目标优化模型。在计算弱覆盖点与原有基站的欧式距离，筛选出未被覆盖的弱覆盖点后，我们引入免疫-遗传算法，并控制新建基站与原有基站的欧氏距离大于门限距离，迭代寻优，以此达到简化计算步骤的目的。在免疫-遗传算法中，我们先对参数进行初始化设置，再将上述建立的优化目标函数作为抗体的亲和度，对抗体浓度进行调节，继而进行选择交叉变异操作，实现自适应交叉概率较优的解继续迭代运算的效果，降低了时间复杂度，最终输出优化结果。结果显示：新建基站共有215个，由于数据庞大，我们截取了2500*2500个点区域中的左上、左下、右上、右下、中间共5个250*250小区域的点集进行展示，得知该5个区域共计需要新建16个基站，具体结果如图2所示。
对于问题二，在问题一的基础上增加了约束条件：基站以扇形的形式覆盖地区，这意味着以扇形覆盖弱覆盖点最大化为目标，综合扇形的计算公式、任意两扇形的主方向夹角不小于45°等约束条件，建立扇形覆盖模型。理想状态下，两两扇形的主方向夹角成60°即可360°无差别覆盖周边弱覆盖点，但是由于每个弱覆盖点并不是均匀分布，因此需要计算覆盖范围以内周边的弱覆盖点的具体距离和方位，将该模型的目标优化函数作为一个子式并赋予其权重 ，与问题一的最终目标函数结合在一起，再调用问题一的免疫-遗传算法对最终的目标函数进行求解。在求解过程中，我们需要重新设置模型的各个参数，并且进行多次调试选取最优的参数。经过Matlab的计算，结果显示：新建基站能够覆盖业务量的90%。
对于问题三，为了更好地实现基站信号全面覆盖，将弱覆盖点聚类成弱覆盖区域，为基站选址提供坚实的基础，由于峰值密度聚类是基于区域范围的密度进行聚类，而在问题三的要求中，明显是需要针对弱覆盖点之间的距离进行聚类，我们采用了K-Means聚类算法对弱覆盖点进行区域划分，我们依据题意，将区域划分为两大类，弱覆盖点与弱覆盖点之间欧式距离不超过20的为一类，并且弱覆盖点之间具有传递性，而距离超过20的弱覆盖点统一归为其他类别，不再细分。随着迭代次数的增加，适应度值整体上呈现下降趋势，并到达一定的迭代次数后趋于平缓，簇心不再发生明显的变化，输出聚类结果，即为问题所求的近似解。由于2500*2500的区域范围较大，为了节省程序的运行时间，我们依旧采取问题一的局部区域展示方式，Kmeans聚类结果如图12所示。
**关键词：**双目标优化模型、峰值密度聚类算法、免疫-遗传算法、扇形覆盖模型、K-Means算法
