一、什么是贪心算法？
贪心算法（Greedy Algorithm）是一种在每一步都采取当前状态下最优（即最有利）的选择，最终得到问题整体最优解的方法。它的最大特点是**每一步决策都不回头**，只关注眼前利益，不从整体或长远考虑。
贪心算法的两个核心性质
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**贪心选择性质**：整体最优解可以通过一系列局部最优选择获得，每一步决策无需考虑前后信息，只依赖当前状态。
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**最优子结构性质**：一个问题的最优解包含了其子问题的最优解，即每一步的最优解是整体最优解的一部分。
判断是否适合贪心的标准
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分析问题能否**分解为各步骤的局部最优**，并且这些局部最优加起来是全局最优。
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检查问题是否具有**无后效性**，即每一步的选择不会影响之后的选择。
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如果不满足这些条件（比如需要回溯、未来存在影响），通常考虑动态规划等其他算法。
二、贪心算法通俗举例
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**换零钱**：每次尽量选面值最大的币，一步步把金额减小到零。
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**区间选点问题**：总是选择终点最早的区间点，覆盖所有区间。
三、买卖股票的最佳时机II（LeetCode 122）
题目描述
给定一个股票价格数组，可以进行不限次数的买和卖，但同一时间只能持有一只股票。问怎么获得最大利润？
贪心解法核心思路
只要今天的价格比昨天高，就在昨天买入、今天卖出，赚取这段差价利润，最终所有上涨区间的利润累加就是最大收益。
**伪代码：**
```python
profit = 0
for i in range(1, len(prices)):
if prices[i] > prices[i-1]:
profit += prices[i] - prices[i-1]
return profit
```
这段代码只需一次遍历，效率极高。
实例分析
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`[1,2,3,4,5]`：每涨一次卖一次，等同一次买最低卖最高，总利润 4。
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`[7,1,5,3,6,4]`：把每一次正增长区间都累计起来，利润 4+3=7。
为什么后面的信息不影响当前决策？（无后效性证明）
决策只关心当前当前一天和下一天的价格涨跌情况------
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若 `prices[i+1] > prices[i]`，立刻卖掉，赚这个差价。
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即使未来可能还有更高点，把所有连续上涨差价相加，最终利润等于直接最低买最高卖。
**数学表达**：连续上涨区间累计所有小差值，和"最低买最高卖"结果完全等价。
```
(p2-p1) + (p3-p2) + ... + (pn-pn-1) = pn - p1
```
四、理论小结
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用贪心算法解决股票买卖问题的前提是，每一次操作（买卖）只依赖当前局部信息。
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贪心法总能cover所有正利润机会，无论区间如何涨跌，获得最大结果。
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贪心法高效简洁，一步步积累当前最有利的选择即可取得全局最佳。
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