【题解】洛谷 P2330 [SCOI2005] 繁忙的都市 [生成树]

P2330 [SCOI2005] 繁忙的都市 - 洛谷 (luogu.com.cn)

做几天题终于给我做到保底了。

---

题意误导人，什么改造的道路尽量少，要联通不就是生成树吗，就只能是 n - 1 条边。

然后这就是最小生成树板题，不会看这里。

虽然最小生成树求的是边权和最小，但贪心算法可以保证最大边权也最小。

毕竟是先排序再从小到大选，选到联通就停手。

（题解还二分，不要看到 "最小最大" / "最大最小" 就二分！有些性质可以通过贪心顺便搞的）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 8010;

struct edge {
	int x, y, c;
} a[N];

bool cmp(edge na, edge nb) {
	return na.c < nb.c;
}

int fa[310];
int findfa(int x) {
	if (fa[x] == x) {
		return fa[x];
	}
	return fa[x] = findfa(fa[x]);
}

int main () {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		fa[i] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
		cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].c;
	}
	sort(a + 1, a + m + 1, cmp);
	
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i ++) {
		int tx = findfa(a[i].x), ty = findfa(a[i].y);
		if (tx != ty) {
			sum ++;
			fa[tx] = ty;
		}
		if (sum == n - 1) {
			cout << n - 1 << " " << a[i].c << "\n";
			break;
		}
	}
	
	return 0;
}