Leetcode 3748. Count Stable Subarrays

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  • [1. 解题思路](#1. 解题思路)
  • [2. 代码实现](#2. 代码实现)

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1. 解题思路

这一题是Leetcode周赛476的第四题，是一道hard的题目。

这一题其实我自己没算是做出来，看了大佬的解答之后弄出来的，整体思路就是现在原始数组上面找出所有的非递减数组，然后顺序进行整理，然后每一段子数组所能够构成的所有subarray的数目就是 m ( m + 1 ) 2 \frac{m(m+1)}{2} 2m(m+1)，其中 m m m为当前这段子数组的长度。

此时，我们就能够构造一个前序和数组，来计算从前往后所有区间内的有效subarray的数目。

最后，对于每一个query，我们只需要考察其区间内包含多少个上述subarray，然后将这一段subarray当中构成的stable subarray加总返回即可。

唯一需要注意的是，对于最左和最后的两端区间，很可能会破坏原始数组的group当中的开头和结尾的位置，因此我们需要单独重新计算一下开头和结尾的两个区间上的stable subarray的个数。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def countStableSubarrays(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
        pre, idx, n = 0, 1, len(nums)
        groups, s = [], []
        while idx < n:
            if nums[idx] < nums[idx-1]:
                m = idx-pre
                groups.append([pre, idx-1])
                s.append(m*(m+1)//2)
                pre = idx
            idx += 1
        m = n-pre
        groups.append([pre, n-1])
        s.append(m*(m+1)//2)
        prefix = list(accumulate(s, initial=0))

        def query(l, r):
            lb = bisect.bisect_right(groups, [l, n])-1
            rb = bisect.bisect_right(groups, [r, n])-1
            if lb >= rb:
                return (r-l+1) * (r-l+2)//2
            mid = prefix[rb] - prefix[lb+1]
            left = groups[lb][1] - l + 1
            right = r - groups[rb][0] + 1
            return mid + left * (left+1) // 2 + right * (right+1)//2

        return [query(l, r) for l, r in queries]

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