sin(ω1t+ϕ1)cos(ω2t+ϕ2)=1/2[sin((ω1+ω2)t+(ϕ1+ϕ2))+sin((ω1−ω2)t+(ϕ1−ϕ2))]
cos(ω1t+ϕ1)sin(ω2t+ϕ2)=1/2[sin((ω1+ω2)t+(ϕ1+ϕ2))−sin((ω1−ω2)t+(ϕ1−ϕ2))]
cos(ω1t+ϕ1)cos(ω2t+ϕ2)=1/2[cos((ω1+ω2)t+(ϕ1+ϕ2))+cos((ω1−ω2)t+(ϕ1−ϕ2))]
sin(ω1t+ϕ1)sin(ω2t+ϕ2)=1/2[cos((ω1−ω2)t+(ϕ1−ϕ2))−cos((ω1+ω2)t+(ϕ1+ϕ2))]
对于零中频模式来说,数字域处理得到I/Q基带信号,经DAC后进行射频I/Q混频。在接收机会进行I/Q解调,由于I/Q解调的特性,天然的就让零中频对镜像频率不敏感。
以Wc为例,
发射:I(t)*cos(wct)-Q(t)sin(wct)+N(t),接受测混频后为:
I路:cos((wc+wb)t)*cos(wct) = cos(wbt)(滤除高频分量)
Q路:cos((wc+wb)t)*sin(wct) = -sin(wbt)(滤除高频分量)
时域上的cos(wbt) - jsin(wbt) 对应频域上的-wb
cos((wc-wb)t)*cos(wct) = cos(wbt)(滤除高频分量)
cos((wc-wb)t)*sin(wct) = -sin(-wbt) (滤除高频分量)=sin(wbt)
时域上的cos(wbt) + jsin(wbt) 对应频域上的wb。
从上面的式子可以看出来,实数混频对镜像频率很不敏感,因为有区别的高频分量被滤除了,这会导致滤波后无法区别镜像频率和基带的频率。但是复数混频则不存在这个问题。
零中频模式和超外差模式的最大区别就是I/Q混频/调制这个动作在哪一级进行。如果是I/Q调制就必须考虑载波同步的问题。中频模式如何载波同步??还是说中频模式不使用I/Q调制??