【剑斩OFFER】算法的暴力美学——连续数组

一、题目描述

二、算法原理

我们可以把数组里面的0变成-1，这样当数组前缀和0时，表示这段区域的和0和1的数量相等。

使用 hash<前缀和,数组下标>。

假设我们要计算前缀和计算到 i 点，如果我们要让 i 到前面的某个区域内和为0，那么这个区域前面要有个 sum 等于 i 点内的区域和。

特殊情况：

当 sum = 0 时，表示从下标 0 到 i 点的前缀和 0 和 1 的数量是相等的。但是 hash 里面没有保存 0，所以我们要提前往 hash 里面保存 hash[ 0 ] = -1。

当我们求到 i 点前缀和，此时为 1，那么前面 hash 保存过 1 和他的下标 2，此时我们要计算他的长度，那么怎么计算 i 点到绿色点的长度呢？当然是 i - 绿色框住点的下标：2 = 6。

假设我们绿色框住的点有两个，问题：我们要计算 i 点到哪个绿色框住的点？

答：当然是最左边哪个，因为我们要求的是最长的那个。所以只要我们的 hash 保存过 1 就吧不要再保存了。

三、代码实现

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> hash;
        hash[0] = -1;
        int sum = 0,cnt = 0;

        for(int i = 0; i < nums.size();i++)
        {
            if(nums[i] == 0) nums[i] = -1;//把0变成-1
            sum += nums[i];//计算前缀和
            if(hash.count(sum)) cnt = max(cnt,i - hash[sum]);//判断最长数组
            else hash[sum] = i;//入哈希
        }
        return cnt;

    }
};