C/C++跳动的爱心②

写在前面

这是一段使用C语言编写的控制台程序，用于在Windows命令行中动态绘制一颗跳动的爱心。通过数学函数建模与字符渲染技术，程序模拟了三维爱心的形状，并使其具有动态效果。整个过程融合了数学建模、图形渲染和控制台操作技术，展现了如何在有限的控制台环境中实现复杂的视觉表现。

系列文章

序号	直达链接
1	C/C++李峋同款跳动的爱心
2	C/C++跳动的爱心
3	C/C++经典爱心
4	C/C++满屏飘字
5	C/C++大雪纷飞
6	C/C++黑客帝国字母雨
7	C/C++樱花树
8	C/C++奥特曼
9	C/C++精美圣诞树
10	C/C++俄罗斯方块小游戏
11	C/C++贪吃蛇小游戏
12	C/C++孤单又灿烂的神
13	C/C++闪烁的爱心
14	C/C++哆啦A梦
15	C/C++简单圣诞树
16	C/C++小宇宙
17	C/C++冰墩墩
18	C/C++七彩花朵
19	C/C++玫瑰花
20	C/C++小猪佩奇
21	C/C++简易爱心
22	C/C++流星雨①
23	C/C++2048小游戏
24	C/C++爱心圣诞树
25	C/C++文字跑马灯
26	C/C++教师工作量管理系统
27	C/C++满天繁星
28	C/C++漂浮爱心
29	C/C++五子棋小游戏
30	C/C++球球大作战小游戏
31	C/C++走迷宫小游戏
32	C/C++粉色爱心
33	C/C++棕色小熊
34	C/C++粉色动态爱心
35	C/C++炫酷烟花①
36	C/C++炫酷烟花②
37	C/C++炫酷烟花③
38	C/C++炫酷烟花④
39	C/C++星空漩涡
40	C/C++流星雨②
敬请期待......

技术需求

数学建模与几何表达

隐函数定义 ：使用自定义函数f(x, y, z)描述爱心的三维几何形状，通过复杂的多项式运算实现非线性曲面建模。
高度场计算 ：通过函数h(x, z)计算爱心表面在特定x、z坐标下的y值，用于生成三维表面的投影信息。

控制台图形渲染

字符灰度映射 ：使用字符集.:-=+*#%@表示不同的亮度等级，通过法向量计算得到的光照强度映射到字符上，实现三维效果。
缓冲区绘制：使用二维字符数组作为绘制缓冲区，先在内存中完成整帧图像的构建，再一次性输出到控制台，避免画面闪烁。

系统级控制台操作

窗口居中显示：通过Windows API获取屏幕分辨率和窗口尺寸，计算并设置控制台窗口的位置，使其居中显示，提升用户体验。
颜色与窗口设置 ：使用system函数设置控制台背景色和窗口尺寸，优化视觉呈现效果。

动态效果实现

时间参数驱动 ：通过主循环中的时间变量t驱动爱心的变形，利用三角函数生成周期性变化的比例因子，实现跳动效果。
实时渲染与刷新 ：在循环中不断重新计算并渲染每一帧图像，通过Sleep函数控制帧率，保持动画流畅性。

光照与视觉增强

法向量与光照计算：通过数值微分方法计算爱心表面的法向量，结合光照模型计算每个点的亮度值，增强立体感。
视角变换：根据时间参数动态调整x、z坐标的缩放比例，模拟视角变化，增强动态效果。

主要代码

创作不易，订阅后可查看完整代码

c 复制代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <windows.h>
#include <tchar.h>
 
float f(float x, float y, float z) {
	float a = x * x + 9.0f / 4.0f * y * y + z * z - 1;
	return a * a * a - x * x * z * z * z - 9.0f / 80.0f * y * y * z * z * z;
}
 
float h(float x, float z) {
	for (float y = 1.0f; y >= 0.0f; y -= 0.001f)
		if (f(x, y, z) <= 0.0f)
			return y;
	return 0.0f;
}
 
int main() {
	system("color fc"); //设计程序颜色
	system("mode con cols=60 lines=28");  //设计控制台大小
	HANDLE o = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
	_TCHAR buffer[25][80] = { _T(' ') };
	_TCHAR ramp[] = _T(".:-=+*#%@");
 
	HWND consoleHandle = GetConsoleWindow();
 
	// 获取系统屏幕分辨率
	int screenWidth = GetSystemMetrics(SM_CXSCREEN);
	int screenHeight = GetSystemMetrics(SM_CYSCREEN);
 
	// 获取窗口大小
	RECT consoleRect;
	GetWindowRect(consoleHandle, &consoleRect);
	int consoleWidth = consoleRect.right - consoleRect.left;
	int consoleHeight = consoleRect.bottom - consoleRect.top;
 
	// 计算窗口应该出现的位置
	int x = (screenWidth - consoleWidth) / 2;
	int y = (screenHeight - consoleHeight) / 2;
 
	// 使用SetWindowPos函数设置新的窗口位置
	SetWindowPos(consoleHandle, 0, x, y, 0, 0, SWP_NOSIZE | SWP_NOZORDER);
 
......

创作流程

在创作这段代码时，我的初衷是用最朴素的控制台环境展现一个生动的爱心形象。这个想法源于对数学之美的敬畏和对编程艺术的热爱。我想要挑战在没有图形库支持的条件下，如何用字符和数学公式构建出具有生命力的视觉作品。

首先，我需要一个数学模型来描述爱心的形状。经过一番思考，我选择了一个经典的三维隐函数来表达爱心的几何结构。这个函数包含了复杂的多项式运算，能够生成一个具有心形轮廓的三维曲面。为了让这个曲面能够在二维屏幕上呈现，我设计了函数h(x, z)来计算每个(x, z)坐标对应的y值，这实际上是在构建一个高度场。

在渲染方面，我决定使用字符画的方式。我精心挑选了一组从暗到亮的字符，构成一个灰度渐变序列。为了让爱心看起来更立体，我引入了光照模型。通过计算每个点的法向量，并结合光源方向，我可以得到该点的亮度值，然后映射到字符灰度序列上。这种做法让爱心表面具有了明暗变化，增强了立体感。

为了实现动态效果，我在主循环中引入了时间参数。通过正弦函数生成周期性变化的比例因子，我可以让爱心在一定范围内收缩和膨胀，模拟跳动的效果。同时，我还根据时间参数调整了视角，让爱心在跳动的同时还带有一点旋转的感觉，使动画更加生动。

在控制台操作方面，我希望程序运行时能给用户带来更好的体验。因此，我对控制台窗口进行了定制，包括设置背景颜色、调整窗口大小，并将窗口居中显示在屏幕中央。这些细节处理虽然不复杂，但却能让整个作品显得更加专业和精致。

整个创作过程中，我不断地在数学精度和程序性能之间寻找平衡。比如在计算高度场时，我需要在精度和速度之间做出权衡，最终选择了合适的步长。在字符渲染时，我也考虑了字符的密度和视觉效果，选择了最能表现灰度变化的字符组合。

当我第一次看到控制台中那颗跳动的爱心时，内心充满了成就感。这不仅是一个技术实现，更是一种情感的表达。在这个由代码和数学构建的世界里，我找到了技术与艺术的完美结合点。

写在后面

我是一只有趣的兔子，感谢你的喜欢！