2025级C语言第二次周测(国教专用)题解

7-1 再进去几个人

分数 30

作者陈越

单位浙江大学

数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进走出。他们先看到两个人进去。时光流逝。他们又看到三个人出来。

物理学家:"测量不够准确。"

生物学家:"他们进行了繁殖。"

数学家:"如果现在再进去一个人，那房子就空了。"

下面就请你写个程序，根据进去和出来的人数，帮数学家算出来，再进去几个人，那房子就空了。

输入格式：

输入在一行中给出 2 个不超过 100 的正整数 A 和 B，其中 A 是进去的人数，B 是出来的人数。题目保证 B 比 A 要大。

输出格式：

在一行中输出使得房子变空的、需要再进去的人数。

输入样例：

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4 7

输出样例：

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参考答案：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int main (void) {
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d", b - a);
    return 0;
}

7-2 洛希极限

分数 20

作者陈越

单位浙江大学

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木"刚体洛希极限"，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。（摘自百度百科）

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（≤1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

输出格式：

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T_T。

输入样例 1：

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0.622 0 1.4

输出样例 1：

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1.53 T_T

输入样例 2：

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0.622 1 1.4

输出样例 2：

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0.78 ^_^

参考答案：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int main (void) {
    double density_ratio, distance_ratio;
    int type;
    scanf("%lf %d %lf", &density_ratio, &type, &distance_ratio);
    double multiplier;
    if (type == 0) {
        multiplier = 2.455;  // 流体
    } else {
        multiplier = 1.26;   // 刚体
    }
    double roche_limit = density_ratio * multiplier;
    printf("%.2lf ", roche_limit);
    if (roche_limit < distance_ratio) {
        printf("^_^");  // 不会被撕碎
    } else {
        printf("T_T");  // 会被撕碎
    }
    
    return 0;
}

7-3 统计学生成绩

分数 20

作者陈建海

单位浙江大学

本题要求编写程序读入N个学生的百分制成绩，统计五分制成绩的分布。百分制成绩到五分制成绩的转换规则：

大于等于90分为A；
小于90且大于等于80为B；
小于80且大于等于70为C；
小于70且大于等于60为D；
小于60为E。

输入格式:

输入在第一行中给出一个正整数N（≤1000），即学生人数；第二行中给出N个学生的百分制成绩，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出A、B、C、D、E对应的五分制成绩的人数分布，数字间以空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

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7
77 54 92 73 60 65 69

输出样例:

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1 0 2 3 1

参考答案：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int main (void) {
    int n;
    int grade[5] = {0};
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        int number;
        scanf("%d", &number);
        if(number >= 90){
            grade[0]++;
        }else if(number >= 80){
            grade[1]++;
        }else if(number >= 70){
            grade[2]++;
        }else if(number >= 60){
            grade[3]++;
        }else{
            grade[4]++;
        }
    }
    for(int i=0; i<5; i++){
        if(i != 4){
            printf("%d ", grade[i]);
        }else{
            printf("%d", grade[i]);
        }
    }
    return 0;
}

7-4 求奇数和

分数 20

作者 C课程组

单位浙江大学

本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。

输入格式:

输入在一行中给出一系列正整数，其间以空格分隔。当读到零或负整数时，表示输入结束，该数字不要处理。

输出格式:

在一行中输出正整数序列中奇数的和。

输入样例:

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8 7 4 3 70 5 6 101 -1

输出样例:

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参考答案：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int main (void) {
    int number, sum = 0;
    while(scanf("%d", &number)){
        if(number <= 0){
            printf("%d", sum);
            break;
        }
        if(number % 2 != 0){
            sum += number;
        }
    }
    return 0;
}

7-5 抓老鼠啊~亏了还是赚了？

分数 10

作者周强

单位青岛大学

某地老鼠成灾，现悬赏抓老鼠，每抓到一只奖励10元，于是开始跟老鼠斗智斗勇：每天在墙角可选择以下三个操作：放置一个带有一块奶酪的捕鼠夹(T)，或者放置一块奶酪(C)，或者什么也不放(X)。捕鼠夹可重复利用，不计成本，奶酪每块3元。

聪明的老鼠呢？它们每天可能会派出一只老鼠到墙角，看看墙角有啥：

若什么也没有(X)，老鼠们就不高兴了(Unhappy)，会有长达一天（也就是第二天）的不高兴期。在不高兴期间，不派出老鼠。不高兴期结束之后，派出老鼠。
若有捕鼠夹(T)，这只老鼠被引诱吃掉奶酪并被打死(Dead)，老鼠们会有长达两天（也就是第二和第三天）的伤心期。在伤心期间，不派出老鼠。伤心期结束之后，派出老鼠。在这种情况下，抓到1只老鼠可获得奖励10元，但同时也耗费了一块奶酪。注意，如果某一天放置了捕鼠夹但老鼠没有出现，则没有耗费奶酪。
若有奶酪(C)，老鼠吃了奶酪会很开心(Happy!)，会有长达两天（第二和第三天）的兴奋期。在兴奋期间，即使叠加了不高兴或者伤心，也必定派出老鼠。在这种情况下，没抓到老鼠，而且耗费了一块奶酪。注意，如果某一天放置了奶酪但老鼠没有出现，则奶酪可以下次再用，没有耗费。

现在给你连续几天的操作序列，且已知第一天肯定会派出老鼠，请判断老鼠每天的状态，并计算盈利。

输入格式:

输入在一行中给出连续的由C或T或X组成的不超过70个字符的字符串，以$结束。字符串中每个字符表示这一天的操作( 即X：什么都不放；T：放捕鼠夹；C：放奶酪）。题目保证至少有一天的操作输入。

输出格式:

要求在第一行输出连续的字符串，与输入相对应，给出老鼠的状态：

! 表示派出老鼠吃到奶酪
D 表示派出老鼠被打死
U 表示派出老鼠无所获
- 表示没有派出老鼠

第二行则应输出一个整数表示盈利。（如果有亏损，则是负数）

输入样例1:

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TXXXXC$

输出样例1:

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D--U-! 
4

输入样例2:

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CTTCCX$

输出样例2:

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!DD--U 
11

参考答案：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int main (void) {
    char str[100], out[100];
    int index, money, sad, happy;
    index = money = sad = happy = 0;
    gets(str);
    for(int i=0; i<strlen(str) && str[i] != '$'; i++){
        int flag =0;
        if(happy != 0){
            happy --;
            flag = 1;
        }else if(sad != 0){
            sad --;
            flag = 0;
        }else{
            flag = 1;
        }

        if(flag){
            if(str[i] == 'X'){
                sad = 1;
                out[index++] = 'U';
            }else if(str[i] == 'T'){
                sad = 2;
                out[index++] = 'D';
                money += 7;
            }else if(str[i] == 'C'){
                happy = 2;
                out[index++] = '!';
                money -= 3;
            }
        }else{
            out[index++] = '-';
        }
    }
    out[index] = '\0';
    puts(out);
    printf("%d", money);
    return 0;
}