链表-力扣hot100-随机链表的复制138

用很白话的话说，这题就是：

有一条「很特别的链表」，每个节点不止有 next（下一个），还有一个 random（随便指向谁）。

你要再造一条一模一样的新链表，但：

新链表里的每个节点，都是新的对象（不能直接用原来的节点）
新链表的结构（next 链接）要和原来一模一样
新链表里的 random 关系也要和原来一模一样

比如：原来 A.random 指向 B，那新链表里的 a.random 就要指向 b

关键点有三个：

每个节点有两个指针
- next：正常链表的下一个
- random：可以指向
  - 链表里的任意一个节点
  - 或者是 null
要做的是"深拷贝"
- 不能只复制数值和指针引用到原节点，那叫"浅拷贝"
- 要重新 new 出 n 个新节点
- 新节点的 val 跟原节点一样
- 新节点的 next 和 random 也串成同样的结构，但只能指向新链表中的节点
返回新链表的头结点

最后你要返回的是"复制出来的那条链表"的头，而不是原来的。

用个小例子说明一下：

原链表（逻辑上）：

节点0：值 7，random -> null
节点1：值 13，random -> 节点0
节点2：值 11，random -> 节点4
...

你要造一条新的链：

新节点0：值 7，random -> 新节点里的 null
新节点1：值 13，random -> 新节点0
新节点2：值 11，random -> 新节点4
...

结构关系一模一样，但"人"都换成新造的。

如果你现在明白题意了，下一步就是：怎么把旧节点和新节点对应起来并设置 random，这就是解法要做的事了。

核心难点

普通的链表拷贝只需要遍历并创建 next 节点即可。但这道题的难点在于 random 指针可能指向尚未创建的节点 ，或者指向前面已经过去的节点。

解决方案：哈希表法（最通用、易理解）

利用哈希表（unordered_map）建立 原节点地址 到 新节点地址 的映射关系。

第一轮遍历 ：遍历原链表，只创建新节点（复制 val），并将 <原节点指针, 新节点指针> 存入哈希表。此时不处理指针连接。
第二轮遍历 ：再次遍历原链表，通过哈希表找到对应的新节点，并根据原节点的 next 和 random 指向，在哈希表中查找对应的新节点进行连接。

C++

复制代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* next;
    Node* random;
    
    Node(int _val) {
        val = _val;
        next = NULL;
        random = NULL;
    }
};
*/

#include <unordered_map>

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        if (head == nullptr) {
            return nullptr;
        }

        // 哈希表：Key是原节点地址，Value是新节点地址
        std::unordered_map<Node*, Node*> map;

        // 第一步：遍历原链表，创建新节点，并建立映射关系
        Node* cur = head;
        while (cur != nullptr) {
            map[cur] = new Node(cur->val);
            cur = cur->next;
        }

        // 第二步：再次遍历，构建新节点的 next 和 random 指针
        cur = head;
        while (cur != nullptr) {
            // map[cur] 是新节点
            // map[cur->next] 是原节点 next 指向的那个节点 对应的 新节点
            if (cur->next != nullptr) {
                map[cur]->next = map[cur->next];
            }
            
            // 同理处理 random
            if (cur->random != nullptr) {
                map[cur]->random = map[cur->random];
            }

            cur = cur->next;
        }

        // 返回哈希表中存储的 head 对应的新头节点
        return map[head];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度： $O(N)$ 。我们需要遍历链表两次，哈希表的查找操作是 $O(1)$ 的，所以总时间是线性的。
空间复杂度： $O(N)$ 。我们需要一个哈希表来存储 N 个节点的映射关系。