【剑斩OFFER】算法的暴力美学——只出现一次的数字 ||

橘颂TA2025-11-29 16:41

一、题目描述

二、算法原理

我们由题目可得出：3n + 1 个数字，n 表示出现3次数字的类别。

那么我们可以得出3n个数字和只出现1次的数字的每个比特位4种情况：

我们只要得出某个比特位，就能得出32个比特位的，所以这里我们先看其中的一个比特位：

3n个0 + 0 = 0

3n个0 + 1 = 1

3n个1 + 0 =3n

3n个1 + 1 =3n + 1

其中加号的左边是所有出现3次的数字某个比特位的情况，右边是只出现1次的数字的的某个比特位。

最后把 = 号后面的数字 % 3 就是只出现的1次数字的某个比特位，注意：是其中上面四种情况的某一种。

三、代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;//表示正确答案
        for(int i = 0; i < 32 ; i++)
        {
            int sum = 0;//表示 ret 第 i 位比特位的和
            for(auto e : nums)
            {
                if(((1 << i) & e) != 0) sum++;
            }
            if((sum % 3) == 1) ret = (1 << i) | ret;
        }
        return ret;
    }
};

另外一种解法：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int unsame;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if ( i != nums.size()- 1 && nums[i] == nums[i+1]) i += 2;
            else
            {
                unsame =  nums[i];
                break;
            }
        }
        return unsame;
    }
};