C++笔记：std::priority_queue

默认读者已经知道堆的原理了，本文只介绍优先队列的使用方式。

cpp 复制代码

#include <queue>
template <class _Ty, 
class _Container = vector<_Ty>, 
class _Pr = less<typename _Container::value_type>>
class priority_queue;

参数	含义	默认值
_Ty	元素类型	必写
_Container	用来存储数据的底层容器，一般 vector	vector
_Pr	比较规则，用于决定"谁排在前面"	less

大根堆 or 小根堆

为什么 less → 大根堆，greater → 小根堆

Compare	作用	结果
`std::less<T>`	"a 的优先级 < b 的优先级" 即 `a < b` 返回 true → a 优先级低	大根堆（最大值排前）
`std::greater<T>`	`a > b` 返回 true → a 优先级低	小根堆（最小值排前）

priority_queue 认为：

Compare(a, b) 返回 true → 表示 a 的优先级比 b 低

并不是比较谁大谁小，而是比较"谁的优先级低"。

底层容器的区别

默认是 vector，其实你基本永远用 vector

底层容器需要满足能随机访问元素（RandomAccessContainer）：

底层容器	能否使用	说明
`vector<T>`	✔ 默认	性能最好、普遍使用
`deque<T>`	✔ 可以	不常用，不如 vector 快
`list<T>`	❌ 不行	不支持随机访问
`set/map`	❌ 完全不相关

实际工程中的选择：

永远用 vector

因为堆需要随机访问，vector 是连续内存，cache 友好 + push/pop/heap 操作性能最佳。

其他容器几乎没有使用场景。

比较规则的三种写法

使用 std::less / std::greater（基础类型用）

cpp 复制代码

priority_queue<int, vector<int>, less<int>> max_heap;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> min_heap;

适用于：

int
double
string（已有 < 或 >）

但不适用于没有 < 操作符的自定义类型。

所以你也可以自己重载类的<操作符。但是要注意一个问题，优先队列的比较和该类实际的比较可能不尽相同。比如类里有id和val两个成员。可能在某些地方排序是按照id比较，但是优先队列里你想根据val值来比较，所以需要注意。

下面的例子先不管这么多，仅仅是使用介绍

cpp 复制代码

struct Node {
    int cost;

    bool operator<(Node const& other) const {
        return cost < other.cost; // 按 cost 排序
    }
};

现在你就可以：

cpp 复制代码

priority_queue<Node> max_heap;  // 默认 less → 大根堆

也就是：

less<Node> 等同于调用 Node::operator<
所以堆顶是最大 cost 的 Node（大根堆）

你可以直接用下面操作得到小根堆：

cpp 复制代码

priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node>> min_heap;

因为 greater<Node> 会使用 operator>，而 operator> 默认基于 operator<。

自定义仿函数

适合自定义结构体，比如：

cpp 复制代码

struct Node {
    int id;
    int cost;
};

你想按 cost 小的优先：

cpp 复制代码

struct Cmp {
    bool operator()(Node const& a, Node const& b) const {
        return a.cost > b.cost; // 小根堆
    }
};

priority_queue<Node, vector<Node>, Cmp> pq;

用 lambda（C++20 最推荐简洁写法）

cpp 复制代码

auto cmp = [](auto const& a, auto const& b){
    return a.cost > b.cost;
};

priority_queue<Node, vector<Node>, decltype(cmp)> pq(cmp);

但是：

Compare 类型要写 decltype(cmp)
构造函数要传入 cmp

可读性比仿函数差一点，但更简洁。

priority_queue 常见成员函数

和queue基本一致

构造函数

cpp 复制代码

explicit priority_queue(const _Pr& _Pred);
priority_queue(const _Pr& _Pred, const _Container& _Cont);
priority_queue(const _Pr& _Pred, _Container&& _Cont);
template <class _InIt, enable_if_t<_Is_iterator_v<_InIt>, int> = 0>
priority_queue(_InIt _First, _InIt _Last, const _Pr& _Pred, const _Container& _Cont);//传迭代器，后两个可省略