哈希算法解析

哈希算法概述

哈希算法（Hash Algorithm）是一种将任意长度的输入数据映射为固定长度输出（哈希值）的函数。哈希值通常用于数据完整性校验、密码存储、快速查找等领域。核心特性包括确定性、高效性、抗碰撞性（难以找到两个不同输入产生相同输出）和雪崩效应（微小输入变化导致输出巨大差异）。

常见哈希算法

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MD5：生成128位哈希值，曾广泛用于校验文件完整性，但因碰撞漏洞已不推荐用于安全场景。
SHA-1：生成160位哈希值，同样存在碰撞风险，逐步被淘汰。
SHA-2系列：包括SHA-256、SHA-512等，安全性更高，广泛应用于SSL/TLS、区块链等。
SHA-3：基于Keccak算法，设计上与SHA-2不同，提供另一种安全选择。

哈希算法应用场景

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数据校验：通过对比哈希值验证文件传输是否完整（如下载文件的MD5校验）。
密码存储：存储密码的哈希值而非明文，结合盐值（Salt）防止彩虹表攻击。
数据结构：哈希表（HashMap）利用哈希函数实现O(1)时间复杂度的快速查找。
区块链：比特币使用SHA-256计算区块哈希，确保数据不可篡改。

代码示例

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ULL unsigned long long
const int N = 1e5+5, base = 1007;
string s,T;
int n, cnt;
string ans[N];

void solve() {
	cin >> n >> s;
	ULL hs = 0, tol = 1, len = s.length();
	for(int i=0;i<len;i++) {
		hs = hs * base + s[i];					// H(s) = (s[0] * x^(len-1) + s[1] * x^(len-2) + ...+ s[len-1]) mod MOD 
		tol *= base;							// tol = x ^ len 
	}
	for(int _=0;_<n;_++) {
		cin	>> T;
		ULL ht = 0;
		for(int i=0;i<T.length();i++) {
			ht = ht * base + T[i];				// 加上第 i 个字符的哈希值 
			if(i>=s.length()) 					// 当前超出 模式串 s 的长度 
				ht -= tol * T[i-len];			// 减去 base ^ len * T[r-len]  
			if(ht==hs) {						// 匹配 
				ans[cnt++] = T;					// 计入答案 
				break;
			}
		} 		
	}
	sort(ans,ans+cnt);
	for(int i=0;i<cnt;i++) 
		cout << ans[i] << '\n';
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(NULL),
	cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
	solve();
	return 0; 
}