leetcode 2141

sin_hielo2025-12-02 8:19

2141: 同时运行N台电脑的最长时间

k 是可以通过二分查找确定的。如果可以运行 k 分钟，那么也一定可以运行 k−1,k−2,⋯ 分钟。因此一定存在一个 k′，使得我们可以运行 ≤k′分钟，但不能运行 >k′分钟，此时 k′就是我们需要求出的答案。

思路：运行时间k是有范围限制的，因此可以考虑二分查找。

1.假设可以让 n 台电脑同时运行 x 分钟，那么对于电量大于 x 的电池，其只能被使用 x 分钟，因此每个电池的使用时间至多为 min(batteries $i$ ,x)。累加所有电池的使用时间，记作 sum。那么要让 n 台电脑同时运行 x 分钟，必要条件是 n⋅x≤sum。

2.当总的可供电时间>=mid*n，代表当前mid可行

开区间左端点初始值：0，不运行任何电脑，一定满足要求。
开区间右端点初始值：平均值加一，即 ⌊∑batteries $i$ / n⌋+1。一定无法满足要求。

下面代码采用开区间二分：

复制代码

class Solution {
public:
    long long maxRunTime(int n, vector<int>& batteries) {
        long long tot=reduce(batteries.begin(),batteries.end(),0LL);
        long long l=0,r=tot/n+1;
        while(l+1<r){
            long long mid=l+(r-l)/2;
            long long sum=0;
            for(long long b :batteries){
                sum+=min(b,mid);   //表示可以让 n 台电脑同时运行mid分钟
            }
            if(n*mid <= sum)l=mid;
            else r=mid;
        }

        return l;
    }
};