二阶行列式
消元法, 消掉y,则
消元法, 消掉x,则
推导过程,以x为例:
一个等式左右两边同时乘以9
3x * 9 + 4y * 9 = 5 * 9
第二个等式两边同时乘以4
5x * 4 + 7y * 4 = 11 *4
两个等式相减
(3*9 - 5*4)x =5 * 9 - 11 * 4
x等于:
依据x和y的值引出一个新的计算符号,行列式
,此时x结果为对角线相乘
,y同理
这样的符号把他称作行列式(此处为二阶行列式),二阶行列计算规则如下
使用克莱姆法则,将二元线性方程组快速替换为,行列式
分母为x和y的系数,x的分子为等式右边为结果的第一列,第二列为分母,则x为
分母为x和y的系数,y的分子为等式右边为结果的第一列,第二列为分母,则x为
三阶行列式
三行三列,表示一个数,计算结果如下
示例:
特殊的三阶行列式:
1. 上三角行列式,计算结果为
2. 下三角行列式,计算结果为
3. 对角行列式,计算结果为