线性代数第一章第一课: 二阶三阶行列式

二阶行列式

消元法, 消掉y,则

消元法, 消掉x,则

推导过程,以x为例:

一个等式左右两边同时乘以9

3x * 9 + 4y * 9 = 5 * 9

第二个等式两边同时乘以4

5x * 4 + 7y * 4 = 11 *4

两个等式相减

(3*9 - 5*4)x =5 * 9 - 11 * 4

x等于:

依据x和y的值引出一个新的计算符号,行列式

,此时x结果为对角线相乘

,y同理

这样的符号把他称作行列式(此处为二阶行列式),二阶行列计算规则如下

使用克莱姆法则,将二元线性方程组快速替换为,行列式

分母为x和y的系数,x的分子为等式右边为结果的第一列,第二列为分母,则x为

分母为x和y的系数,y的分子为等式右边为结果的第一列,第二列为分母,则x为

三阶行列式

三行三列,表示一个数,计算结果如下

示例:

特殊的三阶行列式:

1. 上三角行列式,计算结果为

2. 下三角行列式,计算结果为

3. 对角行列式,计算结果为

内容来源-B站宋浩老师

相关推荐
To_OC6 小时前
LC 131 分割回文串:刚学回溯时,我连怎么切字符串都想不明白
javascript·算法·leetcode
旖-旎7 小时前
LeetCode 518:零钱兑换||(完全背包)—— 题解
c++·算法·leetcode·动态规划·背包问题
To_OC7 小时前
LC 42 接雨水:暴力超时卡半天?前后缀数组一用就通了
javascript·算法·leetcode
delishcomcn8 小时前
AI视觉识别+分切算法:电化铝缺陷检测与裁切一体化解锁
人工智能·算法
触底反弹8 小时前
深入理解大模型采样:Temperature、Top-K、Top-P 的原理与实战
人工智能·算法·面试
雪碧聊技术9 小时前
力扣 LCR 091. 粉刷房子 —— 动态规划入门详解
算法·动态规划
CV-Climber11 小时前
检索技术的实际应用
人工智能·算法
hhzz12 小时前
Tiger AI Platform平台中增加人脸识别功能
图像处理·人工智能·算法·计算机视觉·大模型
从零开始的代码生活_13 小时前
C++ 继承详解:访问控制、对象模型、菱形继承与设计取舍
开发语言·c++·后端·学习·算法