距离考试不到一个周，加油！
简单计算
图像的熵（信息量）
图像的信息量（熵）H的计算方式为：
其中，pi表示灰度值 i 出现的概率，L是灰度级总数。
灰度级均匀分布
若图像中每个灰度级出现的概率相等，此时信息量最大。例如：
-
灰度级 256（0~255），H=log2256=8H=log2256=8 比特/像素
-
灰度级 64（0~63），H=log264=6H=log264=6 比特/像素
我们来看例题：
题中说明了灰度级均匀分布，范围为灰度级256，即8位灰度图像，总共有256个灰度级，每个灰度级出现的概率是1/256。所以我们代入上面的公式就能求出信息量H。求出H = 8。选D。
图像的灰度量化
量化是将连续或较多等级的灰度值映射到有限离散灰度级的过程。
量化等级数就是离散灰度的总数。
比特数决定了量化等级的数量，也决定了灰度分辨率（图像的灰度层次细腻程度）。
1bit可以表示2个状态（0或1），那么n bit 就可以表示 2^n个不同状态。
来看例题：
直接 2^6 = 64 。所以选B。
存储空间的计算
要计算图像的大小，我们需要知道一个像素占据多大的空间。直接来看例题：
灰度级位16 ，说明像素可以有不同的灰度值。由上面的灰度量化，我们可以知道一个像素占据4比特的大小。（2^4=16）
所以总比特数为 256 x 256 x 4 = 262144 bit。
单位间的换算关系为：
8 bit = 1 Byte （Byte为字节，简称B）
1024B = 1K
1024K = 1M
所以经过换算可以得到上面的题目答案比特数为A。（比特数不是字节数！）
图像压缩比
压缩比 = 原始大小 / 压缩后大小
霍夫曼编码是一种变长编码，利用像素灰度值出现的概率分配不同长度的码，以减少平均码长。
来看例题：
先计算出原始大小：100 x 100 x 8 = 80000bit ；所以我们得出压缩比为 80000 / 20000 = 4 / 1.
方向链码（弗里曼链码）
方向链码（弗里曼链码，Freeman chain code）通常使用 8 方向编码，每个方向用一个数字 0~7 表示，从 0 开始代表东（→），逆时针依次增加45°。
8 方向链码
在 8 方向链码中:
-
奇数码（1,3,5,7）代表对角方向，长度为
个单位（假设网格间距为 1）。 -
偶数码（0,2,4,6）代表水平或垂直方向，长度为 1 个单位。
来看例题：
根据上面8方向链码的规则，总长度为： 
。
约等于6.42，答案选D。
图像处理基本概念
下面来介绍一些图像处理的基本概念。
1、研究内容
数字图像处理的研究内容包括：图像增强、复原、分割、压缩、编码等。但不包括图像存储本身。
2、处理流程
图像采集与数字化 ==> 图像预处理 ==> 图像分割 ==> 特征提取 ==> 图像识别 （==> 图像建模）
3、数字图像的定义、分类与模型
（1）数字图像
数字图像本质上是一个空间坐标和灰度都离散的二维数组。（也存在3D，使用三位数组）
一幅灰度数字图像在计算机中通常表示为一个二维数组（矩阵），即2-D数组中的元素。
- 数组的行（row）索引 → 通常用 yy 或 ii 表示（垂直方向）。
- 数组的列（col）索引 → 通常用 xx 或 jj 表示（水平方向）。
- 数组中的每个元素称为像素（pixel），其值表示该位置的灰度（或颜色分量）强度。
对于彩色图像，通常用三个二维数组（如R、G、B通道）表示。
（2）数学函数表示
f(x,y) 是数字图像的数学函数表示**。** 其中，x和y表示像素的坐标；而f(x,y)的值就是图像在该坐标处的++灰度值或颜色强度值++。灰度值范围通常为0,255；
此外，还有一个图像形成模型 ：
：
- x,y：二维空间坐标（像平面位置）。
- z：深度/三维场景坐标（体现透视或三维信息）。
- t：时间（用于视频或动态图像序列）。
- λ：波长 （表示颜色/光谱信息，++λ不同对应不同颜色通道++）
（3）图像成像模型
f(x,y) = i(x,y) x r(x,y) <==> 入射分量 x 反射分量
通过上面的模型可以对一幅图像建模。
（4）图像分类
按照灰度：二值、灰度、彩色。
按照传感器：可见光、红外、雷达、超声、CT、MRI等。
4、图像属性
这里我们介绍一部分属性。
（1）空间分辨率
图像中单位长度内包含的像素数量。分辨率越高，能显示的细节越多。
（2）对比度
图像中明暗区域最亮和最暗之间的亮度差异程度。对比度高的黑白分明明显，细节更突出。
图像的方差会影响图像的对比度。方差大则像素灰度值分布分散，明暗差异大，对比度高。
（3）亮度
即图像整体的明暗程度，是像素灰度值的平均值（整体亮度）或局部强度。
图像的均值会影响图像的亮度。均值高的图像整体会偏亮。
（4）图像灰度变化率
也可以说是局部变化率，具体表现为边缘强度和方向。
梯度是它的影响因素。梯度幅值大的地方说明是边缘区域；幅值小的地方是平坦区域 。++梯度方向垂直于边缘走向++。
5、图像的存储格式
常见的图像存储格式有：BMP、GIF、TIFF、JPEG、PNG、DICOM等等。
图像格式可以分为三类：++无压缩格式、无损压缩格式和有损压缩格式。++
|-------|---------|-----|-------------------------------------------|
| 格式 | 压缩方式 | 数据量 | 特点 |
| BMP | 无压缩 | 最大 | windows原生格式，几乎不损失信息，文件体积大。 |
| GIF | 无损 | 小 | 最多支持256色，支持动画、透明；支持交错存储，++独立于操作系统++。 |
| TIFF | 可无损/有损 | 中等 | 文件头最复杂，支持多页，多分辨率，多种压缩方式（LZW、JPEG等）专业出版常用。 |
| JPEG | 有损（DCT） | 最小 | 压缩比高，适合照片，++同一个文件只能存一幅图像++。 |
| PNG | 无损 | 中等 | 支持彩色+透明通道，取代GIF，无专利费 |
| DICOM | 可压缩/不压缩 | 大 | ++医学图像专用标准格式++（如CT） |