[模板]单调队列/滑动窗口

P1886 【模板】单调队列 / 滑动窗口

单调队列中存储着具有规律的答案根据答案的性质按照答案的规律创建一个答案队列只有有可能成为答案的候选项才有可能进入队列这样的队列往往具有一一定的单调性质、

题目描述

有一个长为 n 的序列 a，以及一个大小为 k 的窗口。现在这个窗口从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最小值和最大值。

例如，对于序列 $1,3,-1,-3,5,3,6,7$ 以及 k=3，有如下过程：

窗口位置 $1 3 -1$ -3 5 3 6 7 1 $3 -1 -3$ 5 3 6 7 1 3 $-1 -3 5$ 3 6 7 1 3 -1 $-3 5 3$ 6 7 1 3 -1 -3 $5 3 6$ 7 1 3 -1 -3 5 $3 6 7$ 最小值−1−3−3−333最大值335567

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 n,k；

第二行有 n 个整数，表示序列 a。

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值；

第二行为每次窗口滑动的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制运行

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8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出 #1复制运行

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-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

说明/提示

【数据范围】

对于 50% 的数据，1≤n≤105；

对于 100% 的数据，1≤k≤n≤106，ai∈[−231,231)。

对于这道题一个区间上的最大值和最小值

我们可以维护一个最大值最小值队列维护这一段的可能答案对于最大值如果出现了一个值大于当前队列里的其他值那么比他小的值就一定不会成为答案那么我们可以直接弹出队列将有可能称为答案的候选项加入队列也就是最大值递减入队列这个队列的最左端也就是队首就是最大的也就是这个区间的最大值

最小值同理我们保证最小值队列单调递增如果不符合那就不断弹出元素直到符合这一特征

对于两个队列我们要维护他们元素的有效性删除过期的元素

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int mina[N],mint[N],maxa[N],maxt[N],maxl,maxr=1,minl=0,minr=1;
int ansmin[N],ansmax[N];
int a;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a;
        while(maxt[maxl]<=i-k&&maxl<maxr)maxl++;
        while(mint[minl]<=i-k&&minl<minr)minl++;
        while(maxa[maxr-1]<=a&&maxr>maxl)maxr--;
        while(mina[minr-1]>=a&&minr>minl)minr--;
        maxa[maxr]=mina[minr]=a;
        maxt[maxr++]=mint[minr++]=i;
        ansmax[i]=maxa[maxl];
        ansmin[i]=mina[minl];
    }
    for(int i=k;i<=n;i++){
        cout<<ansmin[i]<<' ';
    }cout<<endl;
    for(int i=k;i<=n;i++){
        cout<<ansmax[i]<<' ';
    }cout<<endl;
    return 0;
}