一、哈希表的定义与核心本质
• 别称：散列表，是 键（Key）-值（Value） 映射的高效数据结构
• 核心原理：通过 哈希函数（Hash Function） 将键转换为数组索引，直接访问对应值，实现 O(1) 级别的平均查找、插入、删除效率
• 本质：用空间换时间，通过哈希函数减少查找时的比较次数，是数组查找的优化延伸
二、哈希表的核心组成
- 哈希函数（Hash Function）
◦ 作用：将任意类型的键（字符串、数字等）映射为固定范围的整数（数组索引）
◦ 设计要求：
◦ 确定性：同一键必须映射到同一索引
◦ 高效性：计算过程简单，耗时短
◦ 均匀性：键分布均匀，减少索引冲突
◦ 防碰撞性：尽量避免不同键映射到同一索引
◦ 常见设计方法：
◦ 直接定址法：键→索引直接对应（如键为身份证号，取后几位作为索引）
◦ 除留余数法：index = key % 数组长度（最常用，需选质数作为数组长度）
◦ 数字分析法：提取键中分布均匀的部分作为索引（如手机号后4位）
◦ 折叠法：将键拆分后叠加，取结果作为索引（如长数字拆分成多段求和）
◦ 字符串哈希：将字符ASCII码加权求和后取模（如 hash(s) = (s[0]×31ⁿ⁻¹ + s[1]×31ⁿ⁻² + ... + s[n-1]) % 数组长度）
- 哈希表（数组）
◦ 存储载体：连续的数组空间，每个索引位置称为 桶（Bucket），用于存储键值对
◦ 数组长度选择：通常设为质数，减少除留余数法的冲突概率
- 冲突解决机制
◦ 冲突定义：不同键通过哈希函数得到同一索引（无法避免，只能缓解）
◦ 开放寻址法（闭散列）：
◦ 核心：冲突时，按某种规则在数组中寻找下一个空闲桶
◦ 常见方式：
◦ 线性探测：冲突后依次检查下一个索引（index+1, index+2...，易产生聚集）
◦ 二次探测：冲突后按索引±1²、±2²...查找（减少聚集，需数组长度为4k+3型质数）
◦ 双重哈希：用第二个哈希函数计算步长，步长=hash2(key)（分散性最好，避免聚集）
◦ 缺点：数组满时无法插入，删除需标记"已删除"（避免影响后续查找）
◦ 链地址法（开散列）：
◦ 核心：每个桶对应一个链表（或红黑树），冲突的键值对依次存入链表中
◦ 优点：冲突处理简单，数组利用率高，删除方便（直接删除链表节点）
◦ 优化：当链表长度超过阈值（如8），转为红黑树（Java HashMap的实现方式），提升查询效率
◦ 其他方法：
◦ 再哈希法：冲突时调用另一个哈希函数重新计算索引
◦ 公共溢出区：将所有冲突的键值对存入单独的溢出数组
三、哈希表的关键性能指标
• 负载因子（Load Factor）：α = 存储的键值对数量 / 数组长度
◦ 意义：衡量哈希表的拥挤程度，α越小，冲突概率越低，效率越高
◦ 阈值：通常α阈值设为0.75（Java HashMap默认），超过则触发 扩容（Resizing）
• 扩容机制：
◦ 过程：创建新的更大数组（通常是原长度的2倍，且为质数），重新计算所有键的哈希值并迁移到新数组
◦ 目的：降低负载因子，减少后续冲突，保证效率稳定
四、哈希表的优缺点
- 优点：
◦ 平均时间复杂度：查找、插入、删除均为 O(1)，效率远超数组、链表、树
◦ 键值对映射直接，无需遍历，适合高频查找场景
- 缺点：
◦ 最坏时间复杂度：O(n)（哈希函数极差或负载因子过高，导致所有键冲突，链表长度过长）
◦ 空间利用率较低（需预留扩容空间，开放寻址法浪费更多空间）
◦ 无序存储：键值对无固定顺序，无法按索引有序访问
◦ 哈希函数设计难度高：需兼顾均匀性、高效性，否则影响性能
五、常见应用场景
• 数据缓存：如Redis、浏览器缓存（键为URL，值为缓存内容）
• 快速查找：字典查询、用户信息查询（键为用户名/ID，值为用户数据）
• 去重操作：如日志去重、数组去重（利用键的唯一性）
• 键值对存储：数据库索引、哈希映射（HashMap）、哈希集合（HashSet，仅存键）