【OpenCV】Python图像处理之位平面分解

OpenCV-Python 中的位平面分解是将图像像素值的二进制位拆分为不同的位平面（如最低位、最高位等），用于图像压缩、水印嵌入、特征提取等场景。每个像素值（0-255）可表示为 8 位二进制数，每一位对应一个位平面，其中高位平面保留图像的主要信息，低位平面多为噪声或细节。以下详细介绍位平面分解的原理、实现及应用：

一、位平面分解原理

图像中每个像素的灰度值（uint8类型）可表示为 8 位二进制数：pixel = b7×2⁷ + b6×2⁶ + ... + b1×2¹ + b0×2⁰其中b7（最高位）到b0（最低位）分别对应第 7 到第 0 位平面。

通过按位与运算提取每一位：

提取第n位平面：bit_plane = (img >> n) & 1
将结果放大到 0-255（便于显示）：bit_plane * 255

二、位平面分解实现

1. 灰度图像的位平面分解

python 复制代码

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取灰度图像
img = cv2.imread('image.jpg', 0)
height, width = img.shape

# 创建8个位平面
bit_planes = []
for n in range(8):
    # 提取第n位平面
    plane = (img >> n) & 1
    # 放大到0-255
    plane = plane * 255
    bit_planes.append(plane)

# 显示位平面
plt.figure(figsize=(12, 8))
for i in range(8):
    plt.subplot(2, 4, i+1)
    plt.imshow(bit_planes[i], cmap='gray')
    plt.title(f'Bit Plane {i}')
    plt.axis('off')
plt.show()

2. 彩色图像的位平面分解

对彩色图像的每个通道分别分解位平面：

python 复制代码

# 读取彩色图像（BGR格式）
img_color = cv2.imread('image.jpg')
b, g, r = cv2.split(img_color)

# 分解绿色通道的位平面（示例）
g_bit_planes = []
for n in range(8):
    plane = (g >> n) & 1
    plane = plane * 255
    g_bit_planes.append(plane)

# 显示绿色通道的位平面
plt.figure(figsize=(12, 8))
for i in range(8):
    plt.subplot(2, 4, i+1)
    plt.imshow(g_bit_planes[i], cmap='gray')
    plt.title(f'Green Channel Bit {i}')
    plt.axis('off')
plt.show()

效果图：

三、位平面重构

从提取的位平面恢复原始图像：

python 复制代码

# 初始化重构图像
reconstructed = np.zeros_like(img, dtype=np.uint8)

# 合并位平面（可选择部分高位平面）
for n in range(4, 8):  # 仅使用第4-7位平面
    reconstructed += (bit_planes[n] // 255) << n

# 显示原始图像与重构图像
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original')
plt.subplot(122), plt.imshow(reconstructed, cmap='gray'), plt.title('Reconstructed (Bits 4-7)')
plt.show()

四、位平面的应用场景

1. 图像压缩

丢弃低位平面（如 0-3 位），仅保留高位平面（4-7 位），可实现无损或有损压缩：

python 复制代码

# 仅保留高位平面（4-7位）
compressed = np.zeros_like(img)
for n in range(4, 8):
    compressed += ((img >> n) & 1) << n

# 保存压缩图像
cv2.imwrite('compressed.jpg', compressed)

2. 数字水印嵌入

将水印信息嵌入低位平面（人眼不易察觉）：

python 复制代码

# 读取水印图像（二值化）
watermark = cv2.imread('watermark.png', 0)
_, watermark = cv2.threshold(watermark, 127, 1, cv2.THRESH_BINARY)
watermark = cv2.resize(watermark, (width, height))

# 将水印嵌入最低位平面（第0位）
img_with_wm = img.copy()
img_with_wm = (img_with_wm & ~1) | watermark  # 清空第0位，嵌入水印

# 提取水印
extracted_wm = img_with_wm & 1
extracted_wm = extracted_wm * 255

# 显示结果
plt.subplot(131), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original')
plt.subplot(132), plt.imshow(img_with_wm, cmap='gray'), plt.title('With Watermark')
plt.subplot(133), plt.imshow(extracted_wm, cmap='gray'), plt.title('Extracted Watermark')
plt.show()

3. 图像噪声分析

低位平面（如 0-2 位）通常包含噪声，通过分析低位平面可评估图像噪声水平：

python 复制代码

# 计算低位平面的方差（噪声指标）
noise_var = np.var(bit_planes[0])  # 第0位平面的方差
print(f'Noise Variance (Bit 0): {noise_var:.2f}')

五、注意事项

数据类型 ：分解时需确保图像为uint8类型，避免移位运算溢出；
显示处理：提取的位平面值为 0 或 1，需乘以 255 才能正常显示为黑白图像；
彩色图像处理：需对每个通道分别分解，再合并结果。

六、完整示例：位平面分解与重构

python 复制代码

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)
if img is None:
    raise ValueError("图像读取失败！")

# 2. 分解位平面
bit_planes = []
for n in range(8):
    plane = (img >> n) & 1
    plane = plane * 255
    bit_planes.append(plane)

# 3. 重构图像（保留高位平面）
reconstructed = np.zeros_like(img)
for n in range(5, 8):  # 保留5-7位
    reconstructed += (bit_planes[n] // 255) << n

# 4. 显示结果
plt.figure(figsize=(15, 10))

# 显示位平面
for i in range(8):
    plt.subplot(3, 4, i+1)
    plt.imshow(bit_planes[i], cmap='gray')
    plt.title(f'Bit {i}')
    plt.axis('off')

# 显示原始与重构图像
plt.subplot(3, 4, 9), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original'), plt.axis('off')
plt.subplot(3, 4, 10), plt.imshow(reconstructed, cmap='gray'), plt.title('Reconstructed (Bits 5-7)'), plt.axis('off')
plt.show()

运行效果图：

总结

位平面分解通过拆分像素的二进制位，揭示图像的层次化信息：

高位平面：保留图像结构和主要特征；
低位平面：包含细节、噪声或可嵌入的隐藏信息；
应用：图像压缩、水印、噪声分析、特征提取等。

结合按位运算和 NumPy 操作，可高效实现位平面的分解与重构，是图像处理中分析图像信息的重要手段。