带隙型稳压电路能够在很宽的温度范围内使得温度系数接近于0，以达到很好的稳压效果。在此，为了从数学上详细推导分析这类电路的工作原理，我准备对这个过程中的每一步都一一进行推导。由于整个过程基本是数学方程式的演算，对于这类稳压电路不是很熟悉的朋友，希望能耐心跟着我的思路来理解，我尽量把它推导得明白、简单、易懂。
我们知道，二极管的正向电压VF和BJT的VBE都大约是0.6V的样子，而且它们的温度系数约为-2mV/oC，也就是说，在一定温度范围内，温度每升高1oC，它们的正向压降就将减小2mV左右，示意图如下，
下面先来分析带隙型稳压电路一个基本原理图，如果把它的基本原理弄清楚了，那么这种类型的稳压电路就算基本知道是怎么回事了。
对于晶体管来说，前人已经推导出描述这个器件的一个很好的关系式了：
where,
IS为PN结的反向饱和电流；
q为电子的电量，且q=1.602*10-19C；
K是Boltzmann常数，且K=1.3805*10-23J/K；
T为热力学绝对温度（K）；
VBE为所加的基、射极电压。
同时，可以得出：
那么，从如上所示原理图中，可以得出如下方程组：
在这里，我们做出本文最重要的一个前提假设：Q1和Q2的反向饱和电流以及hFE是相等的，则
其中，VT=KT/q即为热电压的定义式。
且热电压的温度系数为：
根据上面方程组中的3、4两式，可得：
此时，该电路的输出电压为：
这里m是热电压VT的加权系数。别忘了一个事实：VBE的温度系数约为-2mV/OC<0，而VT的温度系数则约为+0.0865mV/OC>0。所以只要适当地设定m的值就可以使得Vout的温度系数在很宽的温度范围内接近于0！这就是带隙型稳压电路的核心思想所在。
下面给出它的一个实用电路，
剖析该电路：
（1）当Q1和Q2的结温和参数有着不容忽视的差异时，本文的所有理论推导将变得毫无意义，所以一定要使用单芯片双（twin）晶体管，推荐使用2SC3381；
（2）C1=1000pF是超前相位补偿电容，其作用是为了在输出端至GND之间接有大容量的电容时该电路也能够稳定地工作；
（3）C2=0.1uF是电源旁路电容；
（4）R4也是在负载为电容时防止振荡用的电阻；
（5）R5是上拉电阻，如果省去R5的话，则在接通电源时，输出电压的上升反应往往会不尽人意；
（6）VR用于输出电压的微调，调整到输出电压的温度系数为0。需要指出的是，这里的VR由于是滑动变阻器，因此它本身就够成了一个噪声源。所以实际值肯定会和理论计算值还是有一定差异的，这需要更精密的数学建模来进行分析了，但是一般来说，这种必要性不是很大，因为半导体材料的各种参数本来就不是严格线性的。
如上所述就是带隙型稳压电路的整个工作原理的理论推导，在这个推导过程中，我借鉴了一个日本人写的一本电路书。我这篇文章里50.1%的逻辑思想是源于那个日本人，呵呵，剩下的49.9%就是本人的了。但是我觉得我讲得能比他讲的更明白一些，因此本人特地整理出来和博友分享一下。