day110—同向双指针（数组）—最多K个重复元素的最长子数组（LeetCode-2958）

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。

一个元素 x 在数组中的频率指的是它在数组中的出现次数。

如果一个数组中所有元素的频率都 小于等于 k ，那么我们称这个数组是好数组。

请你返回 nums 中 最长好 子数组的长度。

子数组 指的是一个数组中一段连续非空的元素序列。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3,1,2,3,1,2], k = 2
输出：6
解释：最长好子数组是 [1,2,3,1,2,3] ，值 1 ，2 和 3 在子数组中的频率都没有超过 k = 2 。[2,3,1,2,3,1] 和 [3,1,2,3,1,2] 也是好子数组。
最长好子数组的长度为 6 。

示例 2：

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输入：nums = [1,2,1,2,1,2,1,2], k = 1
输出：2
解释：最长好子数组是 [1,2] ，值 1 和 2 在子数组中的频率都没有超过 k = 1 。[2,1] 也是好子数组。最长好子数组的长度为 2 。

示例 3：

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输入：nums = [5,5,5,5,5,5,5], k = 4
输出：4
解释：最长好子数组是 [5,5,5,5] ，值 5 在子数组中的频率没有超过 k = 4 。
最长好子数组的长度为 4 。

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= nums.length

解决方案：

维护一个窗口 [left, right]，保证窗口内每个数字的出现次数都不超过k
用哈希表 unordered_map<int,int> map记录当前窗口中每个数字出现的次数
当新数字加入窗口导致其出现次数 > k 时，从左边收缩窗口直到这个数字的次数 ≤ k
收缩后窗口内所有数字的出现次数都 ≤ k，记录此时的窗口长度

关键点：

用 unordered_map是因为不知道数字的范围，且需要O(1)时间的查找/更新
当 map[nums[right]] > k时，说明新加入的数字出现太多次，需要收缩
收缩时减少 map[nums[left]]的次数，左指针右移
每次收缩后窗口仍保持合法（所有数字频率 ≤ k）

为什么有效：

右指针不断扩展窗口
当窗口不合法时（某个数字超过k次），从左边移除元素直到重新合法
窗口合法的所有时刻，都记录最大长度

时间复杂度：

O(n)，每个元素最多进出窗口各一次

结果：

返回满足条件的最长子数组的长度。

函数源码：

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class Solution {
public:
    int maxSubarrayLength(vector<int>& nums, int k) {
        int len=nums.size();
        int left=0;
        int ans=0;
        // 需要知道 nums 中数字的范围
        // int max_num = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        // vector<int> map(max_num + 1, 0);
        unordered_map<int,int>map;

        for(int right=0;right<len;right++){
            map[nums[right]]+=1;
            while(map[nums[right]]>k){
                map[nums[left]]-=1;
                left+=1;
            }
             ans=max(ans,right-left+1);

        }

        return ans;
    }
};