题目描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。
一个元素 x 在数组中的 频率 指的是它在数组中的出现次数。
如果一个数组中所有元素的频率都 小于等于 k ,那么我们称这个数组是 好 数组。
请你返回 nums 中 最长好 子数组的长度。
子数组 指的是一个数组中一段连续非空的元素序列。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1,2,3,1,2], k = 2
输出:6
解释:最长好子数组是 [1,2,3,1,2,3] ,值 1 ,2 和 3 在子数组中的频率都没有超过 k = 2 。[2,3,1,2,3,1] 和 [3,1,2,3,1,2] 也是好子数组。
最长好子数组的长度为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,2,1,2,1,2], k = 1
输出:2
解释:最长好子数组是 [1,2] ,值 1 和 2 在子数组中的频率都没有超过 k = 1 。[2,1] 也是好子数组。最长好子数组的长度为 2 。
示例 3:
输入:nums = [5,5,5,5,5,5,5], k = 4
输出:4
解释:最长好子数组是 [5,5,5,5] ,值 5 在子数组中的频率没有超过 k = 4 。
最长好子数组的长度为 4 。
提示:
1 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 1091 <= k <= nums.length
解决方案:
-
维护一个窗口
[left, right],保证窗口内每个数字的出现次数都不超过k -
用哈希表
unordered_map<int,int> map记录当前窗口中每个数字出现的次数 -
当新数字加入窗口导致其出现次数 > k 时,从左边收缩窗口直到这个数字的次数 ≤ k
-
收缩后窗口内所有数字的出现次数都 ≤ k,记录此时的窗口长度
关键点:
-
用
unordered_map是因为不知道数字的范围,且需要O(1)时间的查找/更新 -
当
map[nums[right]] > k时,说明新加入的数字出现太多次,需要收缩 -
收缩时减少
map[nums[left]]的次数,左指针右移 -
每次收缩后窗口仍保持合法(所有数字频率 ≤ k)
为什么有效:
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右指针不断扩展窗口
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当窗口不合法时(某个数字超过k次),从左边移除元素直到重新合法
-
窗口合法的所有时刻,都记录最大长度
时间复杂度:
O(n),每个元素最多进出窗口各一次
结果:
返回满足条件的最长子数组的长度。
函数源码:
cppclass Solution { public: int maxSubarrayLength(vector<int>& nums, int k) { int len=nums.size(); int left=0; int ans=0; // 需要知道 nums 中数字的范围 // int max_num = *max_element(nums.begin(), nums.end()); // vector<int> map(max_num + 1, 0); unordered_map<int,int>map; for(int right=0;right<len;right++){ map[nums[right]]+=1; while(map[nums[right]]>k){ map[nums[left]]-=1; left+=1; } ans=max(ans,right-left+1); } return ans; } };