12.5 - 二叉树的最近公共祖先 && 构造函数和析构函数可以是虚函数吗

1.二叉树的最近公共祖先

https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/submissions/682958717/https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/submissions/682958717/

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 递归终止条件
        // 1. 当前节点为空（到达叶子节点下方）
        // 2. 当前节点等于p或q（找到目标节点）
        if(root == nullptr || root == p || root == q)
            return root;
        
        // 递归左子树查找
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        // 递归右子树查找
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        // 后序遍历位置
        // 1. 如果左右子树均找到目标节点，说明当前节点是最近祖先
        if(left != nullptr && right != nullptr)
            return root;
        // 2. 如果只有左子树找到目标节点，返回左子树结果
        // 2. 如果只有右子树找到目标节点，返回右子树结果
        return(left != nullptr) ? left : right;        
    }
};

a.核心思想

要找到二叉树中两个指定节点的最近公共祖先，核心思想是利用二叉树的递归性质，从底向上遍历二叉树，判断当前节点的左右子树中是否分别包含这两个指定节点，或者当前节点本身就是其中一个指定节点，从而确定最近公共祖先。

b.思路

① 思路 递归 **遍历：**从根节点开始递归遍历二叉树。

**② 判断节点存在情况：**如果当前节点为空，或者当前节点就是指定的两个节点之一，直接返回当前节点。

递归地在左子树和右子树中查找这两个指定节点。

**③ 确定最近公共祖先：**如果左右子树中都能找到指定节点（即左右子树的递归调用结果都不为空），那么当前节点就是最近公共祖先。如果只有左子树或右子树中能找到指定节点，那么返回能找到指定节点的那一边的递归调用结果。

c.步骤

① 定义 递归函数 **：**定义一个递归函数，该函数接受二叉树的根节点以及两个指定节点 p 和 q 作为参数，返回最近公共祖先节点。

② 递归 终止条件：

如果当前节点 root 为空，返回 null。

如果当前节点 root 等于 p 或者 q，直接返回 root。

③ 递归 **左右子树：**分别递归地在左子树和右子树中查找 p 和 q。

④ 判断并返回结果：

如果左右子树的递归调用结果都不为空，说明当前节点 root 就是最近公共祖先，返回 root。

如果只有左子树的递归调用结果不为空，返回左子树的递归调用结果。

如果只有右子树的递归调用结果不为空，返回右子树的递归调用结果。

2.构造函数和析构函数可以是虚函数吗？为什么？？

构造函数不能是虚函数（因对象未构造完成，虚表未建立，无法动态绑定）；析构函数可以是且应尽量是虚函数（确保通过基类指针删除派生类对象时，能正确调用派生类析构函数，避免资源泄漏）。

希望这些内容对大家有所帮助！

感谢大家的三连支持！