🎯 本章要解决什么？让智能体学会"用证据说话"
想象以下场景：
- 你妈怀疑你偷玩游戏："路由器灯在闪！你手机发烫！你眼神躲闪！→ 你肯定在玩！"
- 中医看病："舌苔厚、脉象沉、面色黄 → 湿气重"
- 破案片侦探："门锁没坏、贵重物没丢、熟人作案 → 凶手是..."
这些都是逻辑推理！本章要教智能体： 当你的"眼睛"（传感器）看不到全部真相时，如何用"脑子"（推理）补全信息，做出正确决策。
一、基于知识的智能体：不做"无脑莽夫"
🧠 核心升级：从"反射弧"到"动脑子"
| 智能体类型 | 决策依据 | 人类比喻 | 缺点 |
|---|---|---|---|
| 反射型（第2章） | 当前感知直接触发动作 | 烫手就缩回 | 被骗：看到刹车灯就刹，但可能是尾灯 |
| 基于知识型（本章） | 感知 + 已有知识 → 推理 → 动作 | 看到烟 → 推理有火 → 逃跑 | 需要"知识库"和"推理引擎" |
📦 知识型智能体的两个核心部件
class 知识型智能体:
def __init__(self):
self.知识库 = [] # 存放"世界规律"
self.推理引擎 = None # 大脑的"推理算法"
def 运行(self):
while True:
感知 = 获取感知() # 眼睛看
告诉知识库(感知) # "我闻到了怪味"
动作 = 问知识库("现在该做什么动作?") # "根据所有线索，我该跑吗？"
执行(动作)
睡觉(1)关键思想：智能体内部有个"小本本"（知识库），记录已知事实和规律，推理引擎就是"翻小本本找答案"的过程。
二、Wumpus世界：推理智能体的"新手训练营"
🌍 游戏规则（简化版扫雷+怪物）
4×4网格世界：
- 你：▲（探险家）
- 怪物：W（Wumpus，被它碰到就死）
- 陷阱：P（无底洞，掉进去死）
- 金子：G（找到就赢）
感知：
- 在怪物相邻格 → 闻到臭味（Stench）
- 在陷阱相邻格 → 感觉有风（Breeze）
- 在金子上 → 看到金光（Glitter）
- 撞墙 → 感到撞击（Bump）
- 怪物死时 → 听到惨叫（Scream）🧩 为什么选这个游戏？
- 部分可观测：只能看到当前格和相邻格的提示
- 需要推理："这里有臭味，说明相邻四格中至少一格有怪物"
- 有逻辑结构：可以用逻辑公式精确描述规则
🎮 推理过程演示
你开局在(1,1)，感觉有风 → Breeze₁,₁为真
知识库规则："如果某格有风，则它的四个邻居至少有一个是陷阱"
问：我该往(1,2)走吗？
推理：
已知：(1,1)有风
规则：Breeze₁,₁ → (P₁,₂ ∨ P₂,₁ ∨ P₁,₀ ∨ P₀,₁) # 但(1,0)和(0,1)不存在
所以：(1,2)或(2,1)可能有陷阱
不确定哪个 → 先去安全的(2,1)？
等等！还要结合更多感知...三、命题逻辑：给"侦探笔记"定格式
📝 为什么要形式化逻辑？
人类自然语言 ："如果下雨且你没带伞，你就会湿" 歧义："没带伞"包括忘带了、伞坏了、伞被别人用了...
命题逻辑：给每个原子事实一个符号，用逻辑符号连接
设：R = 下雨, U = 你有可用伞, W = 你湿了
公式：R ∧ ¬U → W # 精确无歧义🧱 命题逻辑三件套
1. 语法（造句规则）：什么公式合法？
# 原子命题：P, Q, R（大写字母，代表一个基本事实）
# 逻辑连接词：
¬P # 非P（P不成立）
P ∧ Q # P且Q（两个都成立）
P ∨ Q # P或Q（至少一个成立）
P → Q # 如果P则Q（P成立时Q必须成立）
P ↔ Q # P当且仅当Q（要么都成立，要么都不成立）
# 例子：Wumpus规则
# "(1,3)有臭味 当且仅当 它的邻居有怪物"
Stench₁,₃ ↔ (Wumpus₁,₂ ∨ Wumpus₂,₃ ∨ Wumpus₁,₄ ∨ Wumpus₀,₃)2. 语义（含义解释）：公式什么时候为真？
# 真值表：定义每个连接词的意思
P Q | P∧Q P∨Q P→Q P↔Q
--------------------------------
真 真 | 真 真 真 真
真 假 | 假 真 假 假
假 真 | 假 真 真 假
假 假 | 假 假 真 真
# 注意：P→Q 在P为假时恒为真！
# "如果太阳从西边出来，我就是秦始皇" → 真（因为前提假）
# 这叫"空真"（vacuous truth）3. 知识库：侦探的笔记本
KB = [
# 感知到的
¬Breeze₁,₁, # (1,1)没风
Breeze₂,₁, # (2,1)有风
¬Stench₁,₁, # (1,1)没臭味
Stench₂,₁, # (2,1)有臭味
# 世界规则
Breeze₁,₁ ↔ (P₁,₂ ∨ P₂,₁), # 风来自邻居陷阱
Stench₂,₁ ↔ (W₁,₁ ∨ W₂,₂ ∨ W₃,₁), # 臭味来自邻居怪物
# 常识
¬P₁,₁, # 起点没陷阱
¬W₁,₁, # 起点没怪物
...
]🔍 推理的核心概念
蕴含：知识库"强迫"某个结论
KB ⊨ α # α是KB的逻辑结论
含义：在任何让KB所有公式为真的情况下，α也必须为真
比喻：破案时，所有证据都指向"凶手是A"，那么"凶手是A"就是蕴含的结论有效性与可满足性
有效性：公式在所有可能情况下都为真（永真式）
例：P ∨ ¬P # "要么下雨，要么不下雨"，必然真
可满足性：至少存在一种情况让公式为真
例：P ∧ Q # "下雨且带伞"，可能真可能假
矛盾：在任何情况下都为假
例：P ∧ ¬P # "下雨且没下雨"，不可能四、命题定理证明：侦探的推理方法
⚖️ 推断与证明
目标：证明 KB ⊨ α
方法：从KB出发，应用推理规则，一步步推导出α
就像：已知证据链，用法律条文推导出判决🎯 归结证明法：逻辑"消消乐"
基本思想：否定结论，推出矛盾
要证：KB ⊨ α
方法：
1. 假设 ¬α 成立（否定想证的结论）
2. 把 KB 和 ¬α 都化成"子句形式"
3. 不断做"归结"（resolution）：找互补文字消掉
4. 如果推出空子句（□），说明假设¬α导致矛盾 → 原结论α成立！什么是子句？
子句 = 多个文字的或（∨）
例：¬P ∨ Q ∨ R # "P假，或Q真，或R真"
文字 = 原子命题或其否定归结规则：消消乐玩法
规则：如果有两个子句：
(P ∨ Q) # 第一个说"P或Q"
(¬P ∨ R) # 第二个说"非P或R"
归结得：(Q ∨ R) # 消掉P，合并剩下部分
逻辑：要么P真（则R真），要么P假（则Q真） → 总之Q或R至少一个真🌰 归结证明实例（书上图9-10简化）
已知：
1. American(West) # 韦斯特是美国人
2. Weapon(M1) # M1是武器
3. Sells(West, M1, Nono) # 韦斯特卖M1给诺诺
4. Hostile(Nono) # 诺诺是敌对的
5. ∀x∀y(American(x)∧Weapon(y)∧Sells(x,y,z)∧Hostile(z)→Criminal(x))
# "美国人卖武器给敌国的人是罪犯"
要证：Criminal(West) # 韦斯特是罪犯
归结过程（简化版）：
1. 把规则5转化成子句：¬American(x)∨¬Weapon(y)∨¬Sells(x,y,z)∨¬Hostile(z)∨Criminal(x)
2. 假设结论假：¬Criminal(West)
3. 不断归结，最终推出空子句□ → 矛盾！所以原结论成立。🔗 前向链接与反向链接
前向链接：从已知事实往前推
就像"已知线索，推所有可能结论"
已知：A, B, A→C, B∧C→D
推导：
第1步：由A和A→C得C
第2步：由B和C得B∧C
第3步：由B∧C和B∧C→D得D
结果：知道D成立
适用：数据驱动，感知到新事实就触发推导反向链接：从目标往回找证据
就像"为了证明结论，找需要什么前提"
要证：D
查规则：要D成立需要B∧C成立
要证B：已知B成立 ✓
要证C：需要A成立（因为A→C）
要证A：已知A成立 ✓
结果：所有前提都满足 → D成立
适用：目标驱动，回答特定查询时高效霍恩子句：让推理更高效的特例
形式：至多有一个正文字的析取式
例：¬P ∨ ¬Q ∨ R # 等价于 P∧Q→R
¬P ∨ ¬Q # 等价于 P∧Q→False
P # 单个正文字
好处：前向/反向链接在线性时间内完成
现实：很多实际问题都能用霍恩子句表达五、高效命题模型检验
🔍 当推理不够用时：直接"暴力枚举"
有时规则太复杂，推理链太长
干脆：列出所有可能情况（模型），检查哪些情况让KB为真，再看α是否在其中🧠 三种模型检验算法
1. DPLL算法：聪明的暴力枚举
def DPLL(子句集合, 赋值):
if 所有子句满足: return True
if 有子句不满足: return False
# 启发式1：纯符号（pure symbol）
# 如果某个文字在所有子句中都以同一种形式出现
# 例：P只以¬P出现，没有P → 直接设P=False
# 启发式2：单元子句（unit clause）
# 如果某子句只剩一个文字未赋值
# 例：(P∨¬Q)中Q已真，只剩P → 必须设P=True才能满足
# 递归尝试赋值
选一个未赋值的变量V
return DPLL(赋值∪{V=True}) or DPLL(赋值∪{V=False})2. 爬山算法：局部搜索
随机给所有变量赋值
while 不满足所有子句:
选一个不满足的子句
翻转其中一个变量值，看能否减少不满足子句数
选最优的翻转
像：调收音机找信号，微调旋钮直到清晰3. 模拟退火：避免局部最优
允许有时"往坏处走"（以一定概率接受更差的解）
随着时间降低接受概率
像：和面时开始大力摔打（允许变差），最后轻柔整理（只接受变好）六、基于命题逻辑的智能体实现
🔧 用命题逻辑构建Wumpus智能体
1. 跟踪当前状态
变量：L₁,₁, L₁,₂, ... # 每个格子是否有活物
B₁,₁, B₁,₂, ... # 每个格子是否有风
S₁,₁, S₁,₂, ... # 每个格子是否有臭味
规则：B₁,₁ ↔ (P₁,₂ ∨ P₂,₁) # 风来自邻居陷阱2. 逻辑状态估计
每走一步，感知新信息
更新知识库
问知识库：P₂,₂? # (2,2)有陷阱吗？
如果KB ⊨ P₂,₂，则确定有陷阱
如果KB ⊨ ¬P₂,₂，则确定安全
如果都不蕴含，则未知3. 用命题推断做规划
目标：G₃,₃为真（金子位置）
可用动作：Forward, TurnLeft, TurnRight, Shoot, Grab, Climb
规划：
确保安全：¬P₂,₂ ∧ ¬W₂,₂
路径可达：L₁,₁ → (Forward → L₂,₁) # 从(1,1)向前到(2,1)
最终：在(3,3)执行Grab4. 混合智能体：逻辑+其他
用逻辑推理安全区域
用搜索算法（第3章）在安全区域内找路径
用效用理论（第16章）权衡风险收益🧠 第7章思维升华
逻辑智能体的核心价值
- 弥补感官不足：眼睛看不到怪物，但鼻子闻到臭味+逻辑推理 = 知道怪物在哪
- 内部一致性：不会做出矛盾决策（既去东又去西）
- 可解释性：决策过程像侦探推理，有迹可循（不像神经网络黑箱）
命题逻辑的局限性
- 啰嗦：n×n网格需要O(n²)个变量
- 不能表达"有些"："所有陷阱都有风"容易，"有些陷阱没风"难
- 不能量化："至少有一个怪物"需要枚举所有格子
（这就是为什么需要第8章"一阶逻辑"：可以表达"存在x使得..."、"对所有y..."）
从矿工到侦探的转变
- 第2-4章智能体：凭直觉/搜索行动（像新手矿工）
- 第7章智能体：记录证据、推理规律、谨慎决策（像福尔摩斯探矿）
最后一句大实话 ：
命题逻辑像"乐高基础块"------能搭任何东西，但搭大城堡需要太多小块。
生活中我们常用模糊推理："大概率是..."而不是"100%是..."。
但当你需要绝对严谨时（法律合同、程序验证），逻辑就是你的铁甲。