前缀和问题（c++）

干货

题目练习

条件前缀和

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int p,a[100000010],dp[100000010];

int main()
{
	cin>>p;
	for(int i = 0;i<p;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	dp[0] = 0;
	for(int i = 1;i<=p;i++)//构建前缀和数组
	{
		dp[i] = dp[i-1];
		if(a[i-1]>0) dp[i]+= a[i-1];//题目要求只算正数
	}
	
	int x;
	cin>>x;
	while(x--)
	{
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		cout<<dp[m]-dp[n-1]<<endl;
	}
	return 0;
}

最大子矩阵和

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int a[1010][1010];
int p[1011][1011];

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j = 0;j<m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0;i<=n;i++) p[i][0] = 0;
	for(int i = 0;i<=m;i++) p[0][i] = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		for(int j = 1;j<=m;j++)
		{
			p[i][j] = p[i-1][j]+p[i][j-1]+a[i-1][j-1]-p[i-1][j-1];
		}
	}
	
	int ma = -999999999;
	int max1,max2,may1,may2;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		for(int j = 1;j<=m;j++)
		{
			for(int k = i;k<=n;k++)
			{
				for(int l = j;l<=m;l++)
				{
					int sum = p[k][l]-p[i-1][l]-p[k][j-1]+p[i-1][j-1];
					if(sum>=ma)
					{
						max1 = i,max2 = k,may1 = j,may2 = l;
						ma = sum;
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i = max1-1;i<=max2-1;i++)
	{
		for(int j = may1-1;j<=may2-1;j++)
		{
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	cout<<ma;
	
	return 0;
}

统计全1子矩阵

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int a[1010][1010];
int p[1011][1011];

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j = 0;j<m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0;i<=n;i++) p[i][0] = 0;
	for(int i = 0;i<=m;i++) p[0][i] = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		for(int j = 1;j<=m;j++)
		{
			p[i][j] = p[i-1][j]+p[i][j-1]+a[i-1][j-1]-p[i-1][j-1];
		}
	}
	
	int cnt = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		for(int j = 1;j<=m;j++)
		{
			for(int k = i;k<=n;k++)
			{
				for(int l = j;l<=m;l++)
				{
					int sum = p[k][l]-p[i-1][l]-p[k][j-1]+p[i-1][j-1];
					if(sum==(k-i+1)*(l-j+1)) cnt++;
				}
			}
		}
	}
	
	cout<<cnt;
	
	return 0;
}