2025年下半年12月6号-高中数学教师资格证面试试讲真题与考情分析【全网最全】

以下是根据考生回忆整理的 2025年12月6日高中数学教师资格证面试试讲真题列表，按题目出现频率从高到低排序（高频在前），供你备考参考：

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✅ 2025年12月6日高中数学教资面试试讲真题（高频排序）

排名	试讲题目
1	圆的标准方程
2	线面平行
3	三角函数值在各象限的符号表示
4	五点作图法
5	弧度与角度的转换
6	两点间距离公式（空间两点）
7	函数的零点定理与方程根的联系
8	对数函数的增长速度
9	等差数列例题（教材例3）
10	双曲线的标准方程
11	椭圆例题1
12	两条直线的交点坐标（例题2）
13	三角函数求最大值最小值
14	不同函数的增长差异
15	指数与对数的相互转化
16	幂函数的单调性（例题）
17	双曲线求动点轨迹方程（例题5）
18	交集的概念（例题6）
19	求集合的并集（习题课）
20	终边相同的角
21	充分条件与必要条件（三命题）
22	直线的位置关系
23	平面与平面平行的判定定理（正方体模型）
24	等差数列概念的应用
25	对数函数的性质（例题三）
26	两角和的余弦公式推导与例题
27	直线与平面垂直的判定定理及应用
28	斜二测画法

以上题目为考生回忆版真题

下面我已将你提供的 2025 年 12 月 6 日高中数学教师资格面试 · 试讲真题（全 298题）

按照 难度从高到低（高→低） 重新排序，并标注所属模块与难度理由。

⭐⭐ 此排序 = 常规教资面试难度评估（考察深度 + 推导量 + 板书复杂度 + 逻辑要求）

🟩 2025.12.6 教资面试 · 高中数学试讲真题考情分析

📌 难度从高到低排序（高 → 低）

🟥 最高难度（需要推导、图像、多步骤逻辑）

27. 推导两角和的余弦公式 + 例题
18. 双曲线求动点轨迹方程（例题5）
28. 直线与平面垂直的判定定理及应用
24. 平面与平面平行的判定定理（正方体 / 平行四边形）
10. 线面平行（含判定 + 应用）
11. 双曲线的标准方程（含推导与图像）
12. 椭圆例题 1（含方程化与几何意义）

🟧 中高难度（函数性质、增长速度、综合理解）

15. 不同函数的增长差异
3. 对数函数的增长速度
26. 对数函数的性质（例题三）
17. 幂函数的单调性例题
16. 指数与对数的相互转化
14. 三角函数求最大值最小值
9. 函数的零点定理 / 方程根 / 函数图像关系

🟨 中等难度（空间几何 + 坐标 + 常规例题）

8. 两点间距离公式（含"空间含义 + 在平面构建直角三角形"）
23. 直线的位置关系
29. 斜二测画法
13. 两条直线交点坐标（例题 2）
25. 等差数列概念应用
4. 等差数列例题（3 日教材）

🟩 基础理解类（象限、角度、集合、概念类）

5. 三角函数值在各象限的符号
21. 终边相同的角（同角概念）
7. 弧度与角度的转换
22. 充分条件与必要条件（三个命题那道）

🟦 偏简单 / 习题课类（操作明晰，可迅速讲完）

20. 求集合并集（普通版）
2. 求集合的并集（FB 原题习题课）
19. 交集概念（例题6，平板）
1. 圆的标准方程
6. 五点作图法（2）

为了让备考更具指导性，将其按照高中数学知识模块进行了重新归类、梳理和分析，并提炼出核心的备考启示。

2025年12月6日高中数学试讲真题模块化分析

这份列表清晰地展示了当天面试的部分抽题情况，题目覆盖了高中所有核心模块。以下为归类整理：

一、函数（7题）

这是占比最高的模块，必须重点准备。

指数与对数：指数与对数的相互转化、对数函数的增长速度、不同函数的增长差异、对数函数的性质(例题三)。
幂函数：幂函数的单调性例题。
三角函数：三角函数求最大值最小值、推导两角和的余弦公式和做一道例题。
函数综合：函数的零点定理和方程根的联系和函数图像的关系。

二、几何与代数（13题）

这是题目数量最多、最核心的部分，立体几何和解析几何是重中之重。

解析几何（6题） ：
- 直线与圆：圆的标准方程、两点间距离公式、两条直线的交点坐标例题2、直线的位置关系。
- 圆锥曲线：双曲线的标准方程、椭圆例题1、双曲线求动点轨迹方程例题5。
立体几何（4题） ：
- 线面平行、平面与平面平行的判定定理、直线与平面垂直的判定定理及应用、斜二测画法。
集合与简易逻辑（3题） ：
- 求集合的并集习题课、交集的概念例题6、充分条件与必要条件(2)。

三、三角函数（4题）

这部分与函数模块有交叉，独立列出因其特点鲜明。

三角函数值在各象限的符号表示、五点作图法2、弧度与角度的转换、终边相同的角。

四、数列（2题）

等差数列例题、等差数列概念的应用。

核心备考启示与策略

通过对这份真实真题列表的分析，我们可以得出以下几点至关重要的结论，这将直接指导您未来的备考：

题库的真实性与广泛性得到验证 ：这份列表完美印证了官方题库来源于现行教材的例题、习题、定义、定理和探究环节 。例如"例题1"、"例题5"、"习题课"等描述，直接对应教材页码。您的备考核心资料就是高中数学教材本身。
"试讲"的核心是"教学片段" ：题目都不是孤立的"一道题"，而是一个教学片段 。例如"推导两角和的余弦公式和做一道例题 "，这要求你在10分钟内，既要完成公式的探究推导（体现过程），又要完成一道例题的讲解（体现应用），设计非常考验教学节奏的把控能力。
高频模块依然高频，但出题角度更"教学化"：
- 函数、立体几何、解析几何毫无意外是绝对主力。
- 出题不再只问"讲什么"，而是规定"怎么讲"。比如"利用三边关系求"（强调方法）、"正方体用平行四边形"（强调教具或模型运用）。备考时，要针对每个知识点，思考多种导入、探究和讲解的方法。
"同课异构"现象明显 ：列表中出现了"求集合的并集"的不同题本（第2题和第20题），这正体现了同一知识点可能有多个不同的教材片段（题本）。你不能只准备一个模板，而要深入理解知识点的本质，能应对该知识点下不同的教学侧重点。
备考策略升级：
- 以教材为纲，以例题为目 ：拿出人教版/北师大版等主流教材，把每一章的"思考"、"探究"、"例题"、"练习"都当作潜在的题本，自己写简案、试讲。
- 强化"无生互动"设计：题目中大量"例题"要求体现讲解过程，如何通过"提问-设问-追问"的方式，在无生环境下模拟出师生互动，是得分关键。
- 分类专项练习：按照上述模块分类，每个模块找几个典型课题，进行限时（20分钟备课+10分钟试讲）全真模拟。尤其要练习"定理推导课"、"例题讲解课"、"概念引入课"等不同课型。
- 善用回忆真题：您手中的这份列表以及网络上其他日期的回忆真题，是了解最新出题风格和细节要求的最佳渠道。可以重点研究这些题目，模拟抽到后如何设计教学。

总结：这份真题列表是宝贵的"考情分析报告"。它证明了备考无捷径，功夫在平时 。最有效的策略是回归教材，吃透每一个核心知识点的教学逻辑 ，并通过大量模拟试讲来提升现场授课能力。