- 1 描述
- 方法一：哈希表
- 方法二：原地哈希（扩展思路）
1 描述
给定一个未排序的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数
进阶： 空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)
数据范围:
-231<=nums[i]<=231-1
0<=len(nums)<=5*105
示例1
输入：[1,0,2]
返回值：3
示例2
输入：[-2,3,4,1,5]
返回值：2
示例3
输入：[4,5,6,8,9]
返回值：1
方法一：哈希表
思路：
nnn个长度的数组，没有重复，则如果数组填满了1～n，那么缺失n+1，如果数组填不满1～n，那么缺失的就是1～n中的数字。对于这种快速查询某个元素是否出现过的问题，还是可以使用哈希表快速判断某个数字是否出现过。
具体做法：
step 1：构建一个哈希表，用于记录数组中出现的数字。
step 2：从1开始，遍历到n，查询哈希表中是否有这个数字，如果没有，说明它就是数组缺失的第一个正整数，即找到。
step 3：如果遍历到最后都在哈希表中出现过了，那缺失的就是n+1.
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，第一次遍历数组，为O(n)，第二次最坏从1遍历到n，为O(n)
空间复杂度：O(n)，哈希表记录nnn个不重复的元素，长度为nnn
cpp
int minNumberDisappeared(vector<int>& nums) {
// write code here
int res = 1;
unordered_map<int, int> hash;
//哈希表记录数组中出现的每个数字
for(auto num : nums)
hash[num]++;
//从1开始找到哈希表中第一个没有出现的正整数
while(hash.find(res) != hash.end())
res++;
return res;方法二：原地哈希（扩展思路）
思路：
前面提到了数组要么缺失1～n中的某个数字，要么缺失n+1，而数组正好有下标0～n−1可以对应数字1～n，因此只要数字1～n中某个数字出现，我们就可以将对应下标的值做一个标记，最后没有被标记的下标就是缺失的值。
具体做法：
step 1：我们可以先遍历数组将所有的负数都修改成n+1。
step 2：然后再遍历数组，每当遇到一个元素绝对值不超过n时，则表示这个元素是1～n中出现的元素，我们可以将这个数值对应的下标里的元素改成负数，相当于每个出现过的正整数，我们把与它值相等的下标都指向一个负数，这就是类似哈希表的实现原理的操作。
step 3：最后遍历数组的时候碰到的第一个非负数，它的下标就是没有出现的第一个正整数，因为它在之前的过程中没有被修改，说明它这个下标对应的正整数没有出现过。
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，多次遍历数组，都是单层循环
空间复杂度：O(1)，原地哈希，以索引为指向，没有额外空间
cpp
int minNumberDisappeared(vector<int>& nums) {
// write code here
int n = nums.size();
//负数全部记为n+1
for(auto &num : nums){ //若用auto,这里要取地址，不然会有部分测试不通过
if(num <=0)
num = n+1;
}
//对于1-n范围内的数字,将出现的数字-1，作为下标，并将该下标下的值替换为，负的[数字-1]；；；
//即 nums[num-1] = -abs(nums[num - 1]);
for(int i=0;i<n;i++){
int num = abs(nums[i]); //如果有相同的数字，那么同一下标下的值会被反复的，取负号，，导致正负不定，，故每次确保他是正数
if(num <= n){
nums[num-1] = -1*abs(nums[num - 1]);//这里，取负数，最好 *-1实现
}
}
//找到第一个元素不为负数的下标,就是缺失的第一个正整数
for(int i=0;i<n;i++){
if(nums[i] > 0)
return i+1;
}
return n+1; //如果1~n之间没有缺失的，就是n+1
}