分解+降维+物理信息神经网络！EEMD-KPCA-PINN多变量时序光伏功率预测，MATLAB代码。以下是对代码的全面分析：
一、主要功能
该代码用于光伏功率时间序列预测，结合了信号分解、特征降维和物理约束神经网络，实现对光伏发电功率的高精度预测。
二、算法步骤
1. 数据预处理（main1_EEMD.m）
- 读取光伏功率数据（每小时一个点，每天96个点）
- 使用 EEMD（集合经验模态分解） 对每个特征进行分解
- 将原始信号分解为多个IMF（本征模态函数）和残差项
- 可视化分解结果并保存
2. 特征降维（main2_KPCA.m）
- 加载EEMD分解后的数据
- 使用 KPCA（核主成分分析） 进行特征降维
- 计算累积贡献率，保留贡献率>90%的主成分
- 保存降维后的数据
3. PINN预测建模（main3_EEMD_KPCA_PINN.m）
- 重构数据集（时间序列滑窗处理）
- 划分训练集（30天）和测试集（第31天）
- 数据归一化
- 构建物理信息神经网络（PINN） 模型
- 训练模型（含物理约束损失）
- 预测并评估模型性能
三、技术路线
原始光伏数据
↓
EEMD信号分解 → 多尺度特征提取
↓
KPCA特征降维 → 保留主要信息，去除冗余
↓
构建时序样本（滑窗法）
↓
划分训练集/测试集
↓
PINN建模（含物理约束）
↓
预测与评估四、公式原理
1. EEMD分解
在EMD基础上加入高斯白噪声，通过多次分解求平均来抑制模态混叠：
xi(t)=x(t)+ε⋅ni(t) x_i(t) = x(t) + ε·n_i(t) xi(t)=x(t)+ε⋅ni(t)
IMF=average(EMD(xi(t))) IMF = average(EMD(x_i(t))) IMF=average(EMD(xi(t)))
2. KPCA降维
通过核函数将数据映射到高维特征空间，再进行PCA：
K(xi,xj)=(xi⋅xj+c)d K(x_i, x_j) = (x_i·x_j + c)^d K(xi,xj)=(xi⋅xj+c)d
特征值分解：Kα=λα 特征值分解：Kα = λα 特征值分解：Kα=λα
3. PINN损失函数
总损失=数据损失+λ⋅物理损失 总损失 = 数据损失 + λ·物理损失 总损失=数据损失+λ⋅物理损失
数据损失=MSE(ypred,ytrue) 数据损失 = MSE(y_pred, y_true) 数据损失=MSE(ypred,ytrue)
物理损失=PDE约束 物理损失 = PDE约束 物理损失=PDE约束
五、参数设定
数据参数：
- 采样频率：
fs = 1（每小时） - 每天样本数：
num = 96 - 训练天数：
L1 = 30 - 预测天数：
L2 = 31 - 延时步长：
kim = 4
EEMD参数：
- 噪声标准差：
Nstd = 0.2 - 集合次数：
NR = 500 - 最大迭代次数：
MaxIter = inf
KPCA参数：
- 核函数：多项式核
'poly' - 核参数：
para = 10
PINN参数：
- 网络结构：
64-64-64-1（3个隐藏层） - 激活函数：tanh
- 训练轮数：
numEpochs = 2000 - 学习率：
learningRate = 0.001 - 物理损失权重：
lambda_phys = 0.1
六、运行环境
- 平台：MATLAB R2024b
- 必要工具箱 ：
- Signal Processing Toolbox
- Deep Learning Toolbox
- Statistics and Machine Learning Toolbox
七、应用场景
- 光伏电站功率预测：用于电力系统调度
- 电力市场交易：提供日前功率预测报价
- 可再生能源研究：评估光伏发电特性
八、模型特点
- ✅ 多尺度分析：EEMD提取不同频率特征
- ✅ 维度压缩：KPCA去除冗余信息
- ✅ 物理约束：PINN引入光伏功率变化规律
- ✅ 可视化丰富：极坐标图、误差分布、性能汇总
- ✅ 评估全面：RMSE、MAE、MBE、MSE、R² 多指标