3768.固定长度子数组中的最小逆序对数目
难度：困难
问题描述：
给你一个长度为n的整数数组nums和一个整数k。
逆序对是指nums中满足i<j且nums[i]>nums[j]的一对下标(i,j)。
子数组的逆序对数量是指该子数组内逆序对的个数。
返回nums中所有长度为k的子数组中的最小逆序对数量。
子数组是数组中一个连续的非空元素序列。
示例1：
输入：nums=[3,1,2,5,4],k=3
输出：0
解释：
我们考虑所有长度为k=3的子数组（下面的下标是相对于每个子数组而言的）：
3,1,2\]有2个逆序对：(0,1)和(0,2)。 \[1,2,5\]有0个逆序对。 \[2,5,4\]有1个逆序对：(1,2)。 所有长度为3的子数组中，最小的逆序对数量是0，由子数组\[1,2,5\]获得。 示例2： 输入：nums=\[5,3,2,1\],k=4 输出：6 解释： 只有一个长度为k=4的子数组：\[5,3,2,1\]。 在该子数组中，逆序对为：(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),和(2,3)。 逆序对总数为6，因此最小逆序对数量是6。 示例3： 输入：nums=\[2,1\],k=1 输出：0 解释： 所有长度为k=1的子数组只包含一个元素，因此不可能存在逆序对。 因此最小逆序对数量为0。 提示： 1\<=n==nums.length\<=105 1\<=nums\[i\]\<=109 1\<=k\<=n #### 问题分析： 解决这个问题，只要解决好几个小问题就行了 一是对于一个数组a，统计其逆序对数目 二是对于一个给定的数组nums，将所有长度为k的子数组找出 三剩下的就是对所有长度为k的子数组分别求出其逆序对数目，统计其中数目最小的并输出 具体操作请参考程序内容 #### 程序如下： ```python #统计一个数组中逆序对数目并返回 def get_reverse_pairs(a): n=len(a) c=0 for i in range(n-1): for j in range(i,n): if a[i]>a[j]: c+=1 return c #将一个数组a分解为长度为k的子数组，并以列表的形式返回 def get_k_sub_array_from_a(a,k): n=len(a) t=[] for i in range(n-k+1): t.append(a[i:i+k]) return t #主程序 nums=eval(input('pls input nums=')) k=int(input('pls input k=')) t=[] lxd=get_k_sub_array_from_a(nums,k) print(f'长度为{k}的子数组有{lxd}') for i in lxd: c=get_reverse_pairs(i) print(f'{i}有{c}个逆序对') t.append(c) print(f'最小逆序对数量为{min(t)}') ``` #### 运行实例一 pls input nums=\[3,1,2,5,4
pls input k=3
长度为3的子数组有[[3, 1, 2], [1, 2, 5], [2, 5, 4]]
3, 1, 2\]有2个逆序对 \[1, 2, 5\]有0个逆序对 \[2, 5, 4\]有1个逆序对 最小逆序对数量为0 #### 运行实例二 pls input nums=\[3,4,2
pls input k=1
长度为1的子数组有[[3], [4], [2]]
3\]有0个逆序对 \[4\]有0个逆序对 \[2\]有0个逆序对 最小逆序对数量为0 #### 运行实例三 pls input nums=\[5,3,2,4
pls input k=2
长度为2的子数组有[[5, 3], [3, 2], [2, 4]]
5, 3\]有1个逆序对 \[3, 2\]有1个逆序对 \[2, 4\]有0个逆序对 最小逆序对数量为0