1. Louvain 算法是什么？
Louvain 是一种经典的图社区发现算法（Community Detection），由 Blondel 等人在 2008 年提出。核心目标：
通过最大化 Modularity（模块度）来自动划分图中的社区（cluster）。
它最大的特点是：
✔ 速度非常快
✔ 能处理百万级节点的大图
✔ 结果相对稳定
2. 算法原理（核心思想）
2.1 模块度（Modularity）Q
算法的目标是最大化模块度 Q。
模块度衡量的是社区内部的边密度与随机网络期望边密度的差值：
模块度越大，说明社区划分越好。 边密度（Edge Density）是图论中的一个概念，用来衡量一个图或一个社区内部的边有多"密集"。
边密度 = 实际有的边数量 / 理论上最多可能有的边数量
如果接近 1，说明边很密、节点之间关系非常紧密；接近 0 则关系稀疏。
2.2 Louvain 的两阶段迭代结构
阶段 1：局部节点移动（Local Moving Phase）
目标：通过不断移动节点，使模块度尽可能增加。
步骤：
初始时，每个节点自成一个社区
遍历每个节点，将其尝试移动到相邻节点所在的社区
如果移动能使模块度 ΔQ > 0，则执行移动
重复直到没有任何移动能提升 Q输出：一组较优的社区划分。
阶段 2：社区聚合（Community Aggregation Phase）
目标：将上一步得到的社区 压缩成超节点，构造新图并继续迭代。
做法：
每个社区变成一个"超节点"
社区之间的边权为原图中所有跨社区边权的总和
在新图上重复阶段 1这个过程会多次迭代，直到模块度不再提升。
压缩成超节点：把一个社区中的所有节点"融合"为一个新的节点（super node）来重新构图。
这样做的目的是让下一轮算法在一个更小、更简化的图上继续优化模块度，从而不断逼近更好的社区划分。