冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序通过重复遍历列表,比较相邻元素并交换位置,将较大元素逐渐"冒泡"到末尾。
时间复杂度 :平均和最坏情况为 O(n\^2),最好情况(已排序)为 O(n)。
代码实现:
python
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
swapped = False
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
swapped = True
if not swapped:
break
return arr
选择排序(Selection Sort)
选择排序每次遍历未排序部分,找到最小元素并交换到已排序部分的末尾。
时间复杂度 :始终为 O(n\^2)。
代码实现:
python
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i+1, n):
if arr[j] < arr[min_idx]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr
插入排序(Insertion Sort)
插入排序将未排序元素逐个插入到已排序部分的正确位置,适合小规模或部分有序数据。
时间复杂度 :平均和最坏为 O(n\^2),最好为 O(n)。
代码实现:
python
def insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and key < arr[j]:
arr[j+1] = arr[j]
j -= 1
arr[j+1] = key
return arr
总结:
- 冒泡排序:简单但效率低,适合教学或小数据集。
- 选择排序:交换次数少,但不稳定。
- 插入排序:对部分有序数据高效,常作为高级算法(如快速排序)的子过程。