冒泡、选择、插入排序简介（C++）

冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序通过重复遍历数组，比较相邻元素并交换位置，将较大元素逐渐"冒泡"到数组末尾。

C++实现代码

cpp 复制代码

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr[j], arr[j + 1]);
            }
        }
    }
}

特点

时间复杂度：平均和最坏情况下为 $O(n\^2)$ ，最好情况下（已排序）为 $O(n)$ 。
空间复杂度： $O(1)$ （原地排序）。
稳定排序（相等元素相对位置不变）。

选择排序（Selection Sort）

选择排序每次遍历未排序部分，找到最小元素并交换到已排序部分的末尾。

C++实现代码

cpp 复制代码

void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIdx = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                minIdx = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIdx]);
    }
}

特点

时间复杂度：始终为 $O(n\^2)$ （无论输入是否有序）。
空间复杂度： $O(1)$ 。
不稳定排序（交换可能破坏相等元素的顺序）。

插入排序（Insertion Sort）

插入排序将数组分为已排序和未排序两部分，逐个将未排序元素插入到已排序部分的正确位置。

C++实现代码

cpp 复制代码

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

特点

时间复杂度：平均和最坏情况下为 $O(n\^2)$ ，最好情况下（已排序）为 $O(n)$ 。
空间复杂度： $O(1)$ 。
稳定排序（通过顺序插入保持相等元素顺序）。

适用场景对比

冒泡排序：教学用途，实际应用较少。
选择排序：适用于数据量小且交换成本高的场景。
插入排序：适用于部分有序或小规模数据。