LeetCode 面试经典 150_字典树_添加与搜索单词 - 数据结构设计（96_211_C++_中等）

题目描述：

请你设计一个数据结构，支持添加新单词和查找字符串是否与任何先前添加的字符串匹配。

实现词典类 WordDictionary ：

WordDictionary() 初始化词典对象
void addWord(word) 将 word 添加到数据结构中，之后可以对它进行匹配
bool search(word) 如果数据结构中存在字符串与 word 匹配，则返回 true ；否则，返回 false 。word
中可能包含一些 '.' ，每个 . 都可以表示任何一个字母。

输入输出样例：

示例 1：
输入：

"WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"

\],\["bad"\],\["dad"\],\["mad"\],\["pad"\],\["bad"\],\[".ad"\],\["b..."

输出：

null,null,null,null,false,true,true,true

解释：

WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();

wordDictionary.addWord("bad");

wordDictionary.addWord("dad");

wordDictionary.addWord("mad");

wordDictionary.search("pad"); // 返回 False

wordDictionary.search("bad"); // 返回 True

wordDictionary.search(".ad"); // 返回 True

wordDictionary.search("b..."); // 返回 True

提示：

1 <= word.length <= 25

addWord 中的 word 由小写英文字母组成

search 中的 word 由 '.' 或小写英文字母组成

最多调用 10⁴ 次 addWord 和 search

题解：

解题思路：

思路一（字典树）：

1、实现思路如下
插入单词：

从左到右插入这个单词的每个字母，若当前字母不存在字典树中（注意child是0~25，若child为nullptr则不存在），创建结点
若为最后一个单词则进行标记isEnd=true。

查找单词 ：

因单词中包含'.',所以我们要分两种情况讨论，从左到右查找这个单词的每个字符。

若当前位置为字母，则查找node $word\[i$ -'a']存不存在，若存在则继续查找，若不存在则返回false
若当前位置为'.',我们需要挨个判断此节点的所有儿子结点的分支。首先此节点的儿子结点不能为nullptr，其次递归的匹配其儿子结点，若匹配成功则返回true，否则返回false

需要非常注意一点字典树的根结点不存储任何信息。

2、复杂度分析：

① 时间复杂度：O(26^k ·L），假设在最坏情况下字典树的每个节点都有26个子节点，如果遇到个 "."，则为每个.都会进行 26 次递归。

② 空间复杂度：O(N×L)，O(N×L)，其中 N 是独立单词的数量，L 是单词的平均长度。

代码实现

代码实现（思路一（字典树））：

cpp 复制代码

class WordDictionary {
private:
    // 定义字典树的节点结构体（TrieNode）
    struct TrieNode
    {
        vector<TrieNode*> child; // 子节点数组，表示26个字母的子节点
        bool isEnd; // 标记当前节点是否为某个单词的结束节点
        TrieNode(): child(26, nullptr), isEnd(false) {} // 构造函数，初始化子节点数组为26个nullptr，并将isEnd初始化为false
    };

    TrieNode *root; // 根节点

    // 插入单词的函数
    void insert(TrieNode *root, const string &word){
        TrieNode *node = root;
        // 遍历单词中的每个字符
        for (auto c : word) {
            // 计算字符对应的索引，并检查当前字符的子节点是否为空
            if (node->child[c - 'a'] == nullptr) {
                // 如果为空，说明该字符路径还没有建立，创建新的节点
                node->child[c - 'a'] = new TrieNode();
            }
            // 将当前节点指向下一个字符的子节点
            node = node->child[c - 'a'];
        }
        // 单词遍历完成后，将当前节点的isEnd标记为true，表示这是一个完整的单词
        node->isEnd = true;
    }
    
    // 搜索单词的深度优先搜索（DFS）函数
    bool dfs(string &word, TrieNode *node, int index){
        // 如果遍历到单词的末尾，返回当前节点是否为单词的结束节点
        if (index == word.size()){
            return node->isEnd;
        }
        
        // 如果当前字符是'.'，可以匹配任意字符
        if (word[index] == '.'){
            // 遍历当前节点的所有子节点
            for (auto &child : node->child){
                // 对每个非空子节点递归进行DFS
                if (child != nullptr && dfs(word, child, index + 1)){
                    return true; // 如果某个子节点匹配成功，返回true
                }
            }
            return false; // 如果所有子节点都无法匹配，返回false
        } else {
            // 如果当前字符不是'.'，则检查当前节点对应字符的子节点是否为空
            if (node->child[word[index] - 'a'] == nullptr) {
                return false; // 如果没有对应的子节点，返回false
            }
            // 否则继续递归搜索下一个字符
            return dfs(word, node->child[word[index] - 'a'], index + 1);
        }
    }

public:
    // 构造函数，初始化根节点
    WordDictionary() {
        root = new TrieNode();
    }
    
    // 添加一个单词到字典中
    void addWord(string word) {
        insert(root, word); // 调用插入函数
    }
    
    // 搜索单词（支持'.'通配符）
    bool search(string word) {
        return dfs(word, root, 0); // 从根节点开始递归DFS
    }
};

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