最长公共子序列

lxh01132025-12-17 10:27

题目链接

思路：

首先了解到题目所说的子序列指的是，只要顺序能对的上，就算子序列
我们考虑到本题，适合使用 dp 动态规划思想去做，对于 text1 text2 俩个字符串，我们模拟取最大值， dp[i][j] 数组代表了 text[i-1] 和 text[j-1] 当前元素字符串所能得到的最大子序列的结果值，那么我们需要特殊考虑当 dp[0][j] dp[i][0] 的元素，这些都需要赋初值为0,
dp[i][j] 会出现俩种情况，text1[i-1] 等于 text2[j-1] 或者不相等，首先我们看相等的情况，相等的话 dp[i][j] 应该是等于 dp[i-1][j-1]+1 等于在不包含本次相等情况的字符时，所得到的最大值 +1

text1[i-1] 和 text2[j-1] 不相等的情况那就是，需要比较，在不取text1当前位置 i-1 的情况，以及不取 text2 当前位置 j-1 的情况，俩个之中的最大值。就能得到当前位置的结果，简单说就是，不包含当前位置 i 的字符元素或者当前位置 j 的字符元素

代码：

javascript 复制代码

/**
 * @param {string} text1
 * @param {string} text2
 * @return {number}
 */
var longestCommonSubsequence = function (text1, text2) {
    let dp = new Array(text1.length + 10).fill(0).map(item => new Array(text2.length + 10).fill(0))

    for (let i = 0; i <= text1.length; i++) {
        for (let j = 0; j <= text2.length; j++) {
            if (i == 0 || j == 0) {
                dp[i][j] = 0
                continue
            }
            if (text1[i - 1] === text2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            }
            else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        }
    }

    return dp[text1.length][text2.length]
};