练题100天——DAY28：找消失的数字+分发饼干

今天记录了两道题，难度范围：★~★★。想到解决办法都不困难，想到奇招挺困难的。

一.找到所有数组中消失的数字 ★★☆☆☆

题目

448. 找到所有数组中消失的数字给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

思路1

将1~n先存入结果数组，然后遍历nums数组，将nums存在的元素移除res，最后剩下的就是消失的数字。

说明：

auto it=find(res.begin(),res.end(),nums[i]);------查找nums[i]在res中的迭代器，然后从res在擦除对应元素

代码（未通过所有测试用例）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> res;
        //先将1~n存入res
        //然后遍历数组移除在数组中的元素
        for(int i=1;i<=n;i++){
            res.push_back(i);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            auto it=find(res.begin(),res.end(),nums[i]);
            res.erase(it);
        }
        return res;
    }
};

代码运行时间太长，无法通过所有测试用例

思路2

利用哈希集合记录下数组的元素，然后在哈希集合中寻找1~n的数字，未找到的数字加入结果数组，最后结果数组中保存的就是答案。

代码2

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> res;
        unordered_set<int> s;
        //先将1~n存入res
        //然后遍历数组移除在数组中的元素
        for(int i=0;i<n;i++){
            s.insert(nums[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(s.find(i)==s.end()){
                res.push_back(i);
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(n)。遍历数组并插入哈希集合+遍历并查找集合→O(n)+O(n)=O(n)

空间复杂度：O(n)。需要额外的 O (n) 空间存储哈希集合

官方题解------原地修改 ★★★★☆

我标的四星难度，主要是因为个人觉得这个做法很难想到。

一般的思路就是利用哈希表记录数字，也可以创建一个数组代替哈希表，而数组nums的长度刚好是n，所以可以用nums充当哈希表。

数字范围是 1~n，可以利用此范围外的数字表示"是否存在"，具体做法：遍历数组nums，每遇到一个数字x，就让nums[x-1]+n。因为nums数组中的所有数都在要求的数字范围内，所以这些数之后一定大于n，最后再次遍历nums数组，如果有nums[i]不大于n，说明没有遇到对应的数字 i+1，此数字就属于消失的数字。

注意点：遍历数组时，存在该数已经增加过n的情况，所以需要对n取模还原出本来的值。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        for(auto & num:nums){
            int x=(num-1)%n;
            if(nums[x]<=n){
                nums[x]+=n;
            }
        }
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=n){
                res.push_back(i+1);
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

二.分发饼干 ★☆☆☆☆

题目

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

思路

先对胃口值和饼干尺寸进行升序排序，使得用尽量合适的饼干尺寸满足胃口。

类似于双指针思想，创建变量 i 和 j 表示对应索引的胃口值和饼干尺寸。先通过移动 j 找到第一块满足 g[i] 的饼干，res满足的人数+1，然后移动 i 和 j，继续找饼干满足下一个人，重复操作。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        //先排序
        //在找
        int gLen=g.size();
        int sLen=s.size();
        int res=0;
        int i=0,j=0;
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        while(i<gLen && j<sLen){
            //找到第一块满足的饼干
            while(j<sLen && s[j]<g[i]){
                j++;
            }
            if((i<gLen && j<sLen) && s[j]>=g[i]){
                res++;
                i++;
                j++;
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度

m、n分别为数组g和s的长度

时间复杂度：O(nlogn+mlogm)。时间开销分为排序操作和循环操作。排序操作所用的时间复杂度O(mlogm+nlogn）；循环操作主要是 i 和 j 的移动，总操作次数为 m+n，不存在循环操作，所以整体的时间复杂度为O(nlogn+mlogm+n+m)=O(nlogn+mlogm)。

空间复杂度：O(logn+logm)。辅助空间分为排序操作所需的辅助空间O(logn+logm)和局部变量的空间开销O(1)，所以整体的空间复杂度为O(logn+logm)。

代码2

我的代码和官方题解的代码大差不差，但是评论区有一个回答看起来更简单点，来自：dp小亡子

直接将满足了的胃口值的个数作为答案，不断移动 j 的时候，能满足胃口值时，移动 i ，最后的 i 就是最多被满足的人数。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        int gLen=g.size();
        int sLen=s.size();
        int i=0,j=0;
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        while(i<gLen && j<sLen){
            if(g[i]<=s[j]){
                i++;
            }
            j++;
        }
        return i;
    }
};

复杂度和之前的代码基本一致