C++医学图像处理经典ITK库用法详解＜五＞：数学运算与变换模块功能

1、ITK库概述

ITK (Insight Segmentation and Registration Toolkit) 是一个开源的跨平台软件开发工具包，主要用于图像处理，特别是生物医学图像处理领域。该工具包提供了一套丰富的图像处理算法，特别是在图像分割和配准方面具有强大的功能。

ITK是一个基于C++的开源图像处理库，专为医学图像处理而设计。它提供了大量用于图像处理、分割和配准的算法，同时也支持图像的输入输出操作。

ITK库的主要特点包括：

跨平台支持 (Windows, Linux, macOS) - 基于泛型编程的设计
支持多线程处理
智能指针内存管理
强大的图像处理算法集合。

2、核心模块分类

ITK库按照功能可以分为几个主要模块：

2.1 图像输入输出 (Image IO)

负责各种图像格式的读写操作，包括DICOM、JPEG、PNG、TIFF等常见格式。

2.2 图像处理滤波器 (Image Filters)

提供各种图像处理操作，如滤波、形态学操作、阈值处理等。

2.3 图像配准 (Image Registration)

提供图像配准功能，包括各种变换模型、相似性度量和优化算法。

2.4 图像分割 (Image Segmentation)

提供图像分割算法，如阈值分割、区域生长、水平集等。

2.5 数学运算与变换 (Mathematical Operations and Transforms)

提供数学运算和各种变换操作，如傅里叶变换、小波变换等。

3、各模块功能详解

3.1 图像输入输出模块

3.2 图像处理滤波器模块函数详解

3.3 图像配准模块函数详解

3.4 图像分割模块函数详解

3.5 数学运算与变换模块函数详解

3.4.1 概述

数学运算与变换模块是ITK库中的重要组成部分，提供了各种数学运算和变换功能。这些功能包括傅里叶变换、距离变换、数学形态学运算、统计分析和基本图像运算等。

这些数学运算和变换为图像处理和分析提供了基础工具，可以用于特征提取、图像增强、形状分析等任务。

3.4.2 傅里叶变换

傅里叶变换是信号处理中的重要工具，可以将图像从空间域转换到频率域。

FFTWForwardFFTImageFilter

FFTWForwardFFTImageFilter 使用FFTW库实现前向快速傅里叶变换。注意：输入图像必须是复数图像或实数图像，输出是复数图像。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkFFTWForwardFFTImageFilter.h"

using FFTFilterType = itk::FFTWForwardFFTImageFilter<RealImageType>;
FFTFilterType::Pointer fftFilter = FFTFilterType::New();
fftFilter->SetInput(inputImage);
fftFilter->Update();

FFTWInverseFFTImageFilter

FFTWInverseFFTImageFilter 使用FFTW库实现逆向快速傅里叶变换。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkFFTWInverseFFTImageFilter.h"

using IFFTFilterType = itk::FFTWInverseFFTImageFilter<ComplexImageType, RealImageType>;
IFFTFilterType::Pointer ifftFilter = IFFTFilterType::New();
ifftFilter->SetInput(fftImage);
ifftFilter->Update();

3.4.3 距离变换

距离变换计算每个像素到最近背景像素的距离。

SignedMaurerDistanceMapImageFilter

SignedMaurerDistanceMapImageFilter 实现Maurer算法计算符号距离图，该算法计算每个像素到最近边界像素的欧几里得距离。

主要函数：

SetSquaredDistance(bool squaredDistance): 设置是否计算距离的平方
SetUseImageSpacing(bool useImageSpacing): 设置是否考虑图像间距
SetInsideIsPositive(bool insideIsPositive): 设置内部为正值

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkSignedMaurerDistanceMapImageFilter.h"

using DistanceMapFilterType = itk::SignedMaurerDistanceMapImageFilter<BinaryImageType, DistanceImageType>;
DistanceMapFilterType::Pointer distanceMapFilter = DistanceMapFilterType::New();
distanceMapFilter->SetInput(binaryImage);
distanceMapFilter->SetSquaredDistance(false);
distanceMapFilter->SetUseImageSpacing(true);
distanceMapFilter->SetInsideIsPositive(false);
distanceMapFilter->Update();

DanielssonDistanceMapImageFilter

DanielssonDistanceMapImageFilter 实现Danielsson算法计算距离变换。

主要函数：

SetInputIsBinary(bool inputIsBinary): 设置输入是否为二值图像
SetSquaredDistance(bool squaredDistance): 设置是否计算距离的平方

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkDanielssonDistanceMapImageFilter.h"

using DanielssonFilterType = itk::DanielssonDistanceMapImageFilter<BinaryImageType, DistanceImageType>;
DanielssonFilterType::Pointer danielssonFilter = DanielssonFilterType::New();
danielssonFilter->SetInput(binaryImage);
danielssonFilter->SetInputIsBinary(true);
danielssonFilter->Update();

3.4.4 数学形态学运算

数学形态学运算是基于集合论的图像处理方法。

BinaryDilateImageFilter

BinaryDilateImageFilter 实现二值图像的膨胀操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkBinaryDilateImageFilter.h"
#include "itkBinaryBallStructuringElement.h"

using StructuringElementType = itk::BinaryBallStructuringElement<ImageType::PixelType, ImageType::ImageDimension>;
using DilateFilterType = itk::BinaryDilateImageFilter<ImageType, ImageType, StructuringElementType>;

StructuringElementType structuringElement;
structuringElement.SetRadius(1);
structuringElement.CreateStructuringElement();

DilateFilterType::Pointer dilateFilter = DilateFilterType::New();
dilateFilter->SetInput(inputImage);
dilateFilter->SetKernel(structuringElement);
dilateFilter->SetDilateValue(255);
dilateFilter->Update();

BinaryErodeImageFilter

BinaryErodeImageFilter 实现二值图像的腐蚀操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkBinaryErodeImageFilter.h"

using ErodeFilterType = itk::BinaryErodeImageFilter<ImageType, ImageType, StructuringElementType>;
ErodeFilterType::Pointer erodeFilter = ErodeFilterType::New();
erodeFilter->SetInput(inputImage);
erodeFilter->SetKernel(structuringElement);
erodeFilter->SetErodeValue(255);
erodeFilter->Update();

GrayscaleDilateImageFilter

GrayscaleDilateImageFilter 实现灰度图像的膨胀操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkGrayscaleDilateImageFilter.h"

using GrayscaleDilateFilterType = itk::GrayscaleDilateImageFilter<ImageType, ImageType, StructuringElementType>;
GrayscaleDilateFilterType::Pointer grayscaleDilateFilter = GrayscaleDilateFilterType::New();
grayscaleDilateFilter->SetInput(inputImage);
grayscaleDilateFilter->SetKernel(structuringElement);
grayscaleDilateFilter->Update();

GrayscaleErodeImageFilter

GrayscaleErodeImageFilter 实现灰度图像的腐蚀操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkGrayscaleErodeImageFilter.h"

using GrayscaleErodeFilterType = itk::GrayscaleErodeImageFilter<ImageType, ImageType, StructuringElementType>;
GrayscaleErodeFilterType::Pointer grayscaleErodeFilter = GrayscaleErodeFilterType::New();
grayscaleErodeFilter->SetInput(inputImage);
grayscaleErodeFilter->SetKernel(structuringElement);
grayscaleErodeFilter->Update();

3.4.5 统计分析

统计分析用于计算图像的基本统计信息。

StatisticsImageFilter

StatisticsImageFilter 计算图像的基本统计信息，包括最小值、最大值、均值和标准差。

主要函数：

GetMinimum(): 获取最小值
GetMaximum(): 获取最大值
GetMean(): 获取均值
GetSigma(): 获取标准差
GetVariance(): 获取方差
GetSum(): 获取总和

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkStatisticsImageFilter.h"

using StatisticsFilterType = itk::StatisticsImageFilter<ImageType>;
StatisticsFilterType::Pointer statsFilter = StatisticsFilterType::New();
statsFilter->SetInput(inputImage);
statsFilter->Update();

std::cout << "Mean: " << statsFilter->GetMean() << std::endl;
std::cout << "Sigma: " << statsFilter->GetSigma() << std::endl;
std::cout << "Minimum: " << statsFilter->GetMinimum() << std::endl;
std::cout << "Maximum: " << statsFilter->GetMaximum() << std::endl;

LabelStatisticsImageFilter

LabelStatisticsImageFilter 计算标记图像中每个标签区域的统计信息。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkLabelStatisticsImageFilter.h"

using LabelStatisticsFilterType = itk::LabelStatisticsImageFilter<ImageType, LabelImageType>;
LabelStatisticsFilterType::Pointer labelStatsFilter = LabelStatisticsFilterType::New();
labelStatsFilter->SetInput(inputImage);
labelStatsFilter->SetLabelInput(labelImage);
labelStatsFilter->Update();

using LabelPixelType = LabelImageType::PixelType;
for (LabelPixelType labelValue = 1; labelValue <= labelStatsFilter->GetNumberOfLabels(); ++labelValue) {
  std::cout << "Label " << labelValue << ": " << std::endl;
  std::cout << "  Mean: " << labelStatsFilter->GetMean(labelValue) << std::endl;
  std::cout << "  Sigma: " << labelStatsFilter->GetSigma(labelValue) << std::endl;
  std::cout << "  Minimum: " << labelStatsFilter->GetMinimum(labelValue) << std::endl;
  std::cout << "  Maximum: " << labelStatsFilter->GetMaximum(labelValue) << std::endl;
}

3.4.6 图像运算

图像运算用于对图像进行基本的数学运算。

AddImageFilter

AddImageFilter 对两个图像进行逐像素相加操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkAddImageFilter.h"

using AddFilterType = itk::AddImageFilter<ImageType, ImageType, ImageType>;
AddFilterType::Pointer addFilter = AddFilterType::New();
addFilter->SetInput1(image1);
addFilter->SetInput2(image2);
addFilter->Update();

SubtractImageFilter

SubtractImageFilter 对两个图像进行逐像素相减操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkSubtractImageFilter.h"

using SubtractFilterType = itk::SubtractImageFilter<ImageType, ImageType, ImageType>;
SubtractFilterType::Pointer subtractFilter = SubtractFilterType::New();
subtractFilter->SetInput1(image1);
subtractFilter->SetInput2(image2);
subtractFilter->Update();

MultiplyImageFilter

MultiplyImageFilter 对两个图像进行逐像素相乘操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkMultiplyImageFilter.h"

using MultiplyFilterType = itk::MultiplyImageFilter<ImageType, ImageType, ImageType>;
MultiplyFilterType::Pointer multiplyFilter = MultiplyFilterType::New();
multiplyFilter->SetInput1(image1);
multiplyFilter->SetInput2(image2);
multiplyFilter->Update();

DivideImageFilter

DivideImageFilter 对两个图像进行逐像素相除操作。

示例代码：

cpp 复制代码

#include "itkDivideImageFilter.h"

using DivideFilterType = itk::DivideImageFilter<ImageType, ImageType, ImageType>;
DivideFilterType::Pointer divideFilter = DivideFilterType::New();
divideFilter->SetInput1(image1);
divideFilter->SetInput2(image2);
divideFilter->Update();

3.4.7 示例

以下是一个完整的示例，演示如何使用多种数学运算和变换：

cpp 复制代码

#include "itkImageFileReader.h"
#include "itkImageFileWriter.h"
#include "itkStatisticsImageFilter.h"
#include "itkSignedMaurerDistanceMapImageFilter.h"
#include "itkBinaryThresholdImageFilter.h"
#include "itkAddImageFilter.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
  if (argc < 3) {
    std::cerr << "Usage: " << argv[0] << " inputImage outputImage" << std::endl;
    return EXIT_FAILURE;
  }

  using InputImageType = itk::Image<unsigned char, 2>;
  using FloatImageType = itk::Image<float, 2>;

  // 读取输入图像
  using ReaderType = itk::ImageFileReader<InputImageType>;
  ReaderType::Pointer reader = ReaderType::New();
  reader->SetFileName(argv[1]);
  reader->Update();

  // 计算图像统计信息
  using StatisticsFilterType = itk::StatisticsImageFilter<InputImageType>;
  StatisticsFilterType::Pointer statsFilter = StatisticsFilterType::New();
  statsFilter->SetInput(reader->GetOutput());
  statsFilter->Update();

  std::cout << "Image Statistics:" << std::endl;
  std::cout << "  Mean: " << statsFilter->GetMean() << std::endl;
  std::cout << "  Sigma: " << statsFilter->GetSigma() << std::endl;
  std::cout << "  Minimum: " << statsFilter->GetMinimum() << std::endl;
  std::cout << "  Maximum: " << statsFilter->GetMaximum() << std::endl;

  // 将图像转换为浮点型
  using CastFilterType = itk::CastImageFilter<InputImageType, FloatImageType>;
  CastFilterType::Pointer castFilter = CastFilterType::New();
  castFilter->SetInput(reader->GetOutput());
  castFilter->Update();

  // 创建二值图像用于距离变换
  using ThresholdFilterType = itk::BinaryThresholdImageFilter<InputImageType, InputImageType>;
  ThresholdFilterType::Pointer thresholdFilter = ThresholdFilterType::New();
  thresholdFilter->SetInput(reader->GetOutput());
  thresholdFilter->SetLowerThreshold(statsFilter->GetMean());
  thresholdFilter->SetUpperThreshold(statsFilter->GetMaximum());
  thresholdFilter->SetInsideValue(255);
  thresholdFilter->SetOutsideValue(0);
  thresholdFilter->Update();

  // 计算符号距离图
  using DistanceMapFilterType = itk::SignedMaurerDistanceMapImageFilter<InputImageType, FloatImageType>;
  DistanceMapFilterType::Pointer distanceMapFilter = DistanceMapFilterType::New();
  distanceMapFilter->SetInput(thresholdFilter->GetOutput());
  distanceMapFilter->SetSquaredDistance(false);
  distanceMapFilter->SetUseImageSpacing(true);
  distanceMapFilter->SetInsideIsPositive(false);
  distanceMapFilter->Update();

  // 将距离图与原始图像相加
  using AddFilterType = itk::AddImageFilter<FloatImageType, FloatImageType, FloatImageType>;
  AddFilterType::Pointer addFilter = AddFilterType::New();
  addFilter->SetInput1(castFilter->GetOutput());
  addFilter->SetInput2(distanceMapFilter->GetOutput());
  addFilter->Update();

  // 保存结果
  using WriterType = itk::ImageFileWriter<FloatImageType>;
  WriterType::Pointer writer = WriterType::New();
  writer->SetFileName(argv[2]);
  writer->SetInput(addFilter->GetOutput());
  writer->Update();

  return EXIT_SUCCESS;
}

C++医学图像处理经典ITK库用法详解＜五＞： 数学运算与变换模块功能

1、ITK库概述

2、核心模块分类

2.1 图像输入输出 (Image IO)

2.2 图像处理滤波器 (Image Filters)

2.3 图像配准 (Image Registration)

2.4 图像分割 (Image Segmentation)

2.5 数学运算与变换 (Mathematical Operations and Transforms)

3、各模块功能详解

3.1 图像输入输出模块

3.2 图像处理滤波器模块函数详解

3.3 图像配准模块函数详解

3.4 图像分割模块函数详解

3.5 数学运算与变换模块函数详解

3.4.1 概述

3.4.2 傅里叶变换

3.4.3 距离变换

3.4.4 数学形态学运算

3.4.5 统计分析

3.4.6 图像运算

3.4.7 示例

C++医学图像处理经典ITK库用法详解＜五＞：数学运算与变换模块功能