P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

记录52

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; 
string f(int x,int y){
	int t;
	string s="";
	while(x){
		t=x%y;
		s=str[t]+s;
		x/=y;
	}
	return s;
}
int main(){
	int p;
	cin>>p;
	for(int i=1;i<=p-1;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			// string a=f(i,p);
   //    string b=f(j,p);
   //    string c=f(i*j,p);
   //    printf("%s*%s=%s ",a.c_str(),b.c_str(),c.c_str());
			cout<<f(i,p)<<"*"<<f(j,p)<<"="<<f(i*j,p)<<" ";
		}
		cout<<endl;
	} 
	return 0;
} 

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题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P8723

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突破点

输出 P 进制下的乘法表。P 进制中大于等于 10 的数字用大写字母 A、B、C、⋯ 表示。

**注意：**乘数与被乘数还有结果，均为要求的进制表现形式

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思路

1. 表示不同进制下数的组成，从0~Zy👉字符串
2. 数位进制的转换
3. 三角形的情况输出👉双重for循环

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代码简析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; 
string f(int x,int y){
	int t;
	string s="";
	while(x){
		t=x%y;
		s=str[t]+s;
		x/=y;
	}
	return s;
}
int main(){
	int p;
	cin>>p;
	for(int i=1;i<=p-1;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			// string a=f(i,p);
   //    string b=f(j,p);
   //    string c=f(i*j,p);
   //    printf("%s*%s=%s ",a.c_str(),b.c_str(),c.c_str());
			cout<<f(i,p)<<"*"<<f(j,p)<<"="<<f(i*j,p)<<" ";
		}
		cout<<endl;
	} 
	return 0;
} 

string str 👉 存所有进制的表现情况，下标对应真实数值，存放为表达形式

string f(int x,int y){} 👉 函数处理这个数字在进制下的表达，最后返回字符串类型的转换情况

while(x){} 👉数位分离，把分离出的数进行进制转换

s=str[t]+s; 👉 注意后分离出的为高位

例：1234

分离的情况为 4，3，2，1 位数高的最后分离出来

所以最后分离出的是高位，应该写再前面

for(int i=1;i<=p-1;i++){} 👉 外层for循环决定有几行，比当前进制少一位的行数

for(int j=1;j<=i;j++){} 👉 内层for循环决定有几列，j<=i 三角打印

注意：如果用printf打印字符串，需要用c_str()函数

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补充

printf打印string必须用c_str()的原理与竞赛实践

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1. 根本原因：类型不匹配（C与C++的鸿沟）

printf 是C语言 遗留函数，%s 格式符要求传入 C风格字符串( 即 char* 或 const char*):c

// C语言中
printf("%s", "hello");  // ✓ "hello" 类型是 const char[6]，可隐式转 const char*

但 std::string 是C++类对象，其内存布局如下：
string对象 ≈ { size_t size; size_t capacity; char* data_ptr }

不是指针 ！直接传 string 对象，printf 无法识别，编译器会报错。

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2. c_str() 的作用：提取C字符串指针

c_str() 返回 string 内部字符数组的** const char* 指针 **：

string s = "world";
const char* p = s.c_str();  // p指向 "world\0"
printf("%s", s.c_str());    // ✓ 正确：类型匹配

内存示意图 ：

string对象:  [ size=5 | capacity=15 | data_ptr=0x1234 ]
              ↓ c_str()
内存0x1234:  'w' 'o' 'r' 'l' 'd' '\0'  // C字符串格式

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3. 错误示例 vs 正确示例

代码	结果	原因
printf("%s", s);	编译错误	类型不匹配，string 不是 char*
printf("%s", &s);	打印乱码	打印的是 string 对象的地址，不是字符串内容
printf("%s", s.data());	可能无\0结尾	data() 不保证以 \0 结尾，printf 会越界读取
printf("%s", s.c_str());	✓ 正确	返回带 \0 的C字符串，安全

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4. CSP竞赛中的使用场景与推荐

场景1：纯C++代码（推荐用cout）

string s = "hello";
cout << s << endl;          // ✓ 无需转换，类型安全
// 速度：开 ios::sync_with_stdio(false) 后与printf相当

场景2：必须与printf混用

// 如题目要求用printf输出，或代码已全用printf
printf("Name: %s, Score: %d\n", name.c_str(), score);  // 必须转换

场景3：格式化输出

printf("ID: %06d, Name: %10s\n", id, name.c_str());  // 格式化width
// cout实现较繁琐：setw(10) << name

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5. 竞赛中的常见陷阱（致命）

陷阱1：对临时string调用

// ⚠️ 危险！临时string销毁后，c_str()指向无效内存
printf("%s", (string("temp") + "data").c_str());  // 可能打印乱码

// ✅ 正确：先构造string对象
string temp = string("temp") + "data";
printf("%s", temp.c_str());

陷阱2：多次调用顺序

// ⚠️ 危险！substr()生成临时对象，第二个c_str()可能失效
printf("%s %s\n", s.c_str(), s.substr(1).c_str());

// ✅ 正确：分开写
string sub = s.substr(1);
printf("%s %s\n", s.c_str(), sub.c_str());

陷阱3：忘记转换导致编译失败

vector<string> names;
printf("%s", names[0]);  // ❌ 编译错误

// ✅ 正确
printf("%s", names[0].c_str());

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6. CSP竞赛最佳实践（金牌选手模板）

原则：优先用cout，避免c_str()

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  // 关闭C++与C的IO同步
    cin.tie(nullptr);              // 解除cin与cout绑定
    
    string s;
    cin >> s;
    
    // 方式1：cout（推荐，无需转换）
    cout << s << endl;  // ✓ 类型安全，无溢出风险
    
    // 方式2：printf（仅当必须用格式化时）
    printf("Result: %s\n", s.c_str());  // ✓ 需转换，但安全
    
    return 0;
}

混用场景：减少转换次数

// ❌ 多次转换
printf("%s", s1.c_str());
printf("%s", s2.c_str());

// ✅ 一次性构造C字符串（罕见，不推荐）
char buf[100];
sprintf(buf, "%s %s", s1.c_str(), s2.c_str());
printf("%s", buf);

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7. 一句话总结

printf 是C函数，只认char*，不认string，所以必须用.c_str()转换；但CSP竞赛中更推荐用cout，自动处理string，无需转换，代码更安全简洁。

*竞赛口诀： printf配c_str()，cout直接上，string转换别忘光，安全第一不撞墙。