LeetCode热题100--70. 爬楼梯--简单

元亓亓亓2025-12-21 8:53

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶
2 阶

示例 2：

输入：n = 3

输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

题解

java 复制代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

解析

出自：画解算法：70. 爬楼梯

java 复制代码

class Solution  {   //定义一个新的解决方案类
    public int climbStairs(int n)  {   //通过一个整数输入参数n来爬楼梯
        int[] dp = new int[n + 1];     //初始化以存储子问题结果的DP数组。dp将用于存储不同的爬楼梯情况次数。我们需要这个数组来存储从0到'n'的每个索引上可能的爬楼梯方式数量
       dp[0] = 1;                  //有一种方式可以通过不迈步子（即在起点）到达终点。因此dp[0]初始化为1
       dp[1] = 1;                  //有两种方式可以通过一级台阶到达终点，每次迈一步或踏两步到第二级台阶（没有台阶的长度可供迈步）- 所以dp[1]也被初始化为1
       for(int i = 2; i <= n; i++) {   //从左到右开始计算不同步数所需的方式数量。在循环中'i'表示当前台阶的长度，我们基于先前状态dp[i - 1]和dp[i - 2]来通过迈一级或两级台阶计算可能的爬楼梯方式数量
          dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; //每一步我们从最后的两个步数状态获取可能的方式，并将它们相加。所以在dp[i]位置上最终保存了所有过去组合后的总方式数量
			}
        return dp[n];
    }
}