31. 下一个排列
题目描述
思路
这道题目已经不是第一次在我的频道出现了😂，但是时隔过久没有刷题，又忘记了思路，在此重新记录一次。
寻找下一个排列，也就是寻找下一个比当前稍大的组合。我们要做的就是从后往前首先找到一个"可提升的位置"，也就是从后往前寻找一个"谷值"。如果从后往前我们不能找到一个位置满足nums[i] < nums[i + 1]，这就说明当前数组已经是降序排列了，也就是"最后一个排列"，直接将整个数组翻转，就可以得到下一个排列（比如[3, 2, 1]，下一个排列就是[1, 2, 3]）。
如果我们能够找到谷值，接下来我们需要做的就是"提升这个位置的大小"。一个很直观的想法就是：我们再次从后向前，找到第一个比nums[i]要大的数，满足nums[i] < nums[j]，j这个位置的数就是我们要与i交换的数，交换之后可以立马提升i位置的大小。
不过到此还没有结束，以[4, 5, 6, 1, 3, 2]这个比较复杂的排列为例，显然nums[i] == 1; nums[j] == 2。如果单纯交换两个位置的数，得到[4, 5, 6, 2, 3,1]，并不是下一个排列，显然[4, 5, 6, 2, 1, 3]比[4, 5, 6, 2, 3, 1]更小。所以我们在交换nums[i]和nums[j]的数值之和，还需要显式地对区间[i + 1, n)进行一次翻转，以确保i位置之后的字典序最小。
至此，我们得到的序列就是输入序列的「下一个排列」。
Golang 题解
go
func nextPermutation(nums []int) {
n := len(nums)
i := n - 2
// 首先找到一个"可提升的位置". 对于 [4, 5, 6, 1, 3, 2] 这个例子
// 可提升的位置就是 1, 因为 1 < 3
for i >= 0 {
if nums[i] < nums[i + 1] {
break
}
i --
}
// 如果找不到可提升的位置, 也就是最终 i < 0, 说明整个数组从前往后
// 单调递减, 此时已经是最后一个排列, 直接反转整个数组得到下一个排列
if i >= 0 {
// 否则, 找到了一个可提升的位置, 此时从后到 i 寻找一个
// 比 i 大的数值 j
j := n - 1
for nums[i] >= nums[j] {
j --
}
// 交换 i, j 下标对应的这两个数
// [4, 5, 6, 1, 3, 2] -> [4, 5, 6, 2, 3 ,1]
// 但此时仍然不是下一个排列, 应该翻转 [i + 1, n) 这个区间
// [4, 5, 6, 2, 1, 3] 才是 [4, 5, 6, 1, 3, 2] 的下一个排列
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
}
for k, t := i + 1, n - 1; k < t; k, t = k + 1, t - 1 {
nums[k], nums[t] = nums[t], nums[k]
}
}