洛谷 B3637 最长上升子序列

Liangwei Lin2025-12-21 10:50

题目描述

这是一个简单的动规板子题。

给出一个由 n(n≤5000) 个不超过 106 的正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。

最长上升子序列是指，从原序列中按顺序 取出一些数字排在一起，这些数字是逐渐增大的。

输入格式

第一行，一个整数 n，表示序列长度。

第二行有 n 个整数，表示这个序列。

输出格式

一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制
复制代码
6
1 2 4 1 3 4
输出 #1复制
复制代码
4
说明/提示

分别取出 1、2、3、4 即可。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5010;
int a[N];
int f[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
        ret=max(ret,f[i]);
    }
    cout<<ret<<endl;
    return 0;
}