C++ STL 算法：从原理到工程实践

程序员老舅2025-12-21 13:13

在C++的生态系统中，STL（Standard Template Library）算法是核心竞争力之一，它不仅仅是一组函数，更是C++标准委员会经过数十年验证的性能最优解。当我们谈论STL算法时，我们谈论的不仅是效率，更是可维护性与标准化的三位一体。

本文将从 STL 算法的底层逻辑出发，覆盖从基础用法到前沿特性的全维度知识，帮你真正掌握 "用 STL 解决问题" 的核心能力。

Part1STL 算法生态定位与价值

你是否曾为手写二分查找调试过 "边界值漏判"？

是否在实现排序时纠结 "快速排序的栈溢出风险"？

STL 算法的出现正是为了解决这些问题 ------ 它由 C++ 标准委员会主导，经过无数开发者验证，不仅封装了成熟的算法逻辑，更通过泛型设计适配几乎所有 STL 容器。

例如，对 vector<int> 排序，手写快排需要约 50 行代码，而 STL 只需：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
int main() {
    std::vector<int> vec = {3, 1, 4, 1, 5};
    std::sort(vec.begin(), vec.end()); // 一行搞定，O(n log n) 复杂度
    return 0;
}

1.1、STL 算法的演进与现代生态

STL 算法并非一成不变：从 C++98 首次引入基础算法（如 find/sort），到 C++11 加入移动语义（std::move 算法），再到 C++17 支持并行计算（std::execution::par），直至 C++20 Ranges 库重构算法调用范式，每一次迭代都紧跟开发需求。

如今，STL 算法已成为现代 C++ 生态的核心组件 ------ 它与 Ranges 库互补（Ranges 简化调用，STL 保证性能），甚至能与 GPU 加速框架（如 NVIDIA CUDA）结合，应对异构计算场景。

1.2、本文阅读指南

本文面向 C++ 进阶开发者，需具备基础语法、STL 容器（vector/list/map）与迭代器概念。阅读路径建议：

  • 先掌握 "底层基石"（迭代器 / 函数对象），理解算法的设计逻辑；
  • 再按 "算法类别"（非修改 / 修改 / 排序 / 数值）逐个突破，结合代码实践；
  • 最后通过 "实战案例" 与 "陷阱避坑" 巩固应用能力。

Part2底层基石

STL 算法的灵活性源于 "算法 - 迭代器 - 函数对象" 的三角架构：迭代器充当算法与容器的桥梁，函数对象为算法注入自定义逻辑，三者协同实现 "与容器解耦、与逻辑适配" 的泛型设计。

2.1、迭代器：算法与容器的适配桥梁

迭代器本质是 "泛化的指针"，它屏蔽了不同容器的内存布局差异（如 vector 的连续内存、list 的链表节点），让算法能统一操作容器元素。C++ 标准将迭代器分为 5 类，每类支持的操作不同，直接决定算法的适用性：

|---------|---------------------------|--------------------|--------------------------|
| 迭代器类型 | 支持操作 | 典型容器 | 适配算法示例 |
| 输入迭代器 | 只读、单向移动（++） | istream_iterator | find/count |
| 输出迭代器 | 只写、单向移动（++） | ostream_iterator | copy/fill |
| 前向迭代器 | 可读可写、单向移动、可重复访问 | forward_list | replace/generate |
| 双向迭代器 | 可读可写、双向移动（++/--） | list/map | reverse/prev_permutation |
| 随机访问迭代器 | 双向迭代器所有操作 + 随机访问（[]/+-） | vector/deque/array | sort/binary_search |

关键陷阱：迭代器类型不匹配导致的错误

例如，std::sort 要求随机访问迭代器（需支持随机跳转以优化排序），若误用在 list 上（仅支持双向迭代器），编译会直接报错：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <list>
int main() {
    std::list<int> lst = {3, 1, 4};
    // 错误：list::iterator 是双向迭代器，不支持 sort 所需的随机访问
    std::sort(lst.begin(), lst.end()); 
    return 0;
}
// 编译报错（GCC）：error: no matching function for call to 'sort(std::list<int>::iterator, std::list<int>::iterator)'

正确做法是使用 list 自带的 sort 成员函数（专为双向迭代器优化）：

复制代码 
lst.sort(); // 正确，list 成员函数支持双向迭代器

迭代器失效：算法调用中的 "隐形炸弹"

当容器修改（如 vector 扩容、list 插入节点）时，原有迭代器可能失效（指向已释放内存），若算法继续使用失效迭代器，会导致未定义行为（崩溃或脏数据）。

例如，vector 扩容后 copy 失效迭代器：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
int main() {
    std::vector<int> src = {1, 2, 3};
    std::vector<int> dst;
    // 错误：dst 为空，begin() 迭代器后续会因扩容失效
    std::copy(src.begin(), src.end(), dst.begin()); 
    return 0;
}

正确做法是用插入迭代器（back_inserter）自动处理扩容：

复制代码 
#include <iterator> // 包含 back_inserter
std::copy(src.begin(), src.end(), std::back_inserter(dst)); // 正确，自动调用 push_back

2.2、函数对象：算法的可定制化接口

函数对象（包括函数指针、Lambda、标准函数对象）是算法的 "逻辑扩展点"------ 它让算法摆脱固定逻辑，支持自定义判断（如 "查找符合条件的元素"）或操作（如 "自定义排序规则"）。

1）. 谓词：算法的 "判断逻辑"

谓词是返回 bool 的函数对象，分为一元谓词（接收 1 个参数）和二元谓词（接收 2 个参数）：

  • 一元谓词：如 find_if 中的 "元素是否大于 10"；
  • 二元谓词：如 sort 中的 "元素 a 是否大于元素 b"。

示例：用 Lambda 作为谓词，查找 vector 中大于 10 的元素：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {5, 12, 8, 15, 3};
    // 一元谓词：[](int x) { return x > 10; }
    auto it = std::find_if(vec.begin(), vec.end(), [](int x) {
        return x > 10;
    });
    if (it != vec.end()) {
        std::cout << "找到第一个大于 10 的元素：" << *it << std::endl; // 输出 12
    }
    return 0;
}

2）. 标准函数对象：避免重复造轮子

STL 提供 std::less/std::greater/std::plus 等标准函数对象，可直接适配算法。例如，用 std::greater 实现降序排序：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <functional> // 包含 std::greater
int main() {
    std::vector<int> vec = {3, 1, 4};
    // 二元谓词：std::greater<int>()，表示"a > b"
    std::sort(vec.begin(), vec.end(), std::greater<int>());
    // 此时 vec 为 [4, 3, 1]
    return 0;
}

3）. Lambda 捕获的线程安全与内存开销

Lambda 捕获外部变量时需注意两点：

  • 线程安全 ：多线程环境下，捕获非线程安全的变量（如普通 int ）可能导致数据竞争，建议用 std::mutex 保护，或捕获 const 变量（只读无竞争）；
  • 内存开销 ：值捕获（ [x] ）会拷贝变量，若变量是大对象（如 std::string ），开销较高，此时建议用引用捕获（ [&x] ），但需确保变量生命周期覆盖 Lambda 执行。

2.3、算法设计哲学：泛型、解耦与复杂度承诺

1）. 泛型与解耦：算法不直接操作容器

STL 算法通过迭代器间接访问容器，而非直接操作容器对象 ------ 这意味着算法无需关心容器的具体类型（vector/list/array），只需依赖迭代器提供的接口。这种解耦设计让算法的复用性达到极致：同一个 std::sort 既能排序 vector<int>，也能排序 array<double>。

2）. 复杂度承诺：C++ 标准的 "性能保证"

C++ 标准为每个算法明确了时间 / 空间复杂度，开发者可放心依赖：

  • find / count ：O (n)（线性遍历）；
  • sort ：O (n log n)（内省排序，最坏情况也是 O (n log n)）；
  • binary_search ：O (log n)（二分查找）。

相比之下，手写算法若未优化，可能出现 O (n²) 的排序（如简单冒泡），或 O (n) 的查找（未用二分），性能差距显著。

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Part3非修改序列算法

非修改序列算法仅读取容器元素，不改变元素值或容器结构，核心场景包括 "查找、计数、比较、遍历"。这类算法的共性是：均支持输入迭代器或更高，时间复杂度多为 O (n)。

3.1、元素查找与计数：从线性匹配到子序列搜索

1）. find/find_if/find_if_not：精准定位元素

  • find ：查找等于目标值的元素（需元素支持 == 运算符）；
  • find_if ：查找满足一元谓词的元素；
  • find_if_not ：查找不满足一元谓词的元素（C++11 新增）。

示例：查找自定义结构体 Person 中年龄大于 18 的对象：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
struct Person {
    std::string name;
    int age;
};
int main() {
    std::vector<Person> people = {
        {"Alice", 16},
        {"Bob", 20},
        {"Charlie", 17}
    };
    // 查找年龄 > 18 的 Person，用 Lambda 作为谓词
    auto it = std::find_if(people.begin(), people.end(), [](const Person& p) {
        return p.age > 18;
    });
    if (it != people.end()) {
        std::cout << "找到成年用户：" << it->name << std::endl; // 输出 Bob
    }
    return 0;
}

2）. count/count_if：统计元素出现次数

count 统计等于目标值的元素个数，count_if 统计满足谓词的元素个数。需注意：在链表容器（如 list）上使用时，虽为线性遍历，但 STL 实现避免了重复计算迭代器，效率优于手写循环。

示例：统计 vector 中偶数的个数：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    // 统计偶数：x % 2 == 0
    int even_count = std::count_if(vec.begin(), vec.end(), [](int x) {
        return x % 2 == 0;
    });
    std::cout << "偶数个数：" << even_count << std::endl; // 输出 3
    return 0;
}

3）. search/search_n/find_end：子序列查找

  • search ：查找子序列首次出现的位置（如在字符串中找子串）；
  • search_n ：查找连续 n 个满足条件的元素；
  • find_end ：查找子序列最后一次出现的位置。

示例：在字符串中查找子串 "ab"：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
int main() {
    std::string str = "aababcabcd";
    std::string sub = "ab";
    // 查找 sub 在 str 中首次出现的位置
    auto it = std::search(str.begin(), str.end(), sub.begin(), sub.end());
    if (it != str.end()) {
        // 计算索引：it - str.begin()
        std::cout << "子串首次出现位置：" << it - str.begin() << std::endl; // 输出 1
    }
    return 0;
}

3.2、序列比较与遍历：比手动循环更优雅

1）. equal/mismatch/lexicographical_compare：序列对比

  • equal：判断两个序列是否相等（需元素支持==）；
  • mismatch：查找两个序列首个不相等的元素对；
  • lexicographical_compare：按字典序比较两个序列（如字符串排序）。

equal 的边界陷阱：

C++14 及之前，equal 仅比较 "第一个序列长度" 的元素，若第二个序列更长，超出部分会被忽略；

C++17 新增重载，可显式传入两个序列的 end 迭代器，避免此问题：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
int main() {
    std::vector<int> vec1 = {1, 2, 3};
    std::vector<int> vec2 = {1, 2, 3, 4};


    // C++14 行为：仅比较前 3 个元素，返回 true
    bool is_equal_cpp14 = std::equal(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin());


    // C++17 行为：比较两个序列的全部元素，因长度不同返回 false
    bool is_equal_cpp17 = std::equal(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin(), vec2.end());


    return 0;
}

2）. for_each：泛型遍历的 "瑞士军刀"

for_each 遍历序列并对每个元素执行函数对象，支持返回函数对象（可携带遍历过程中的统计信息），灵活性优于 range-based for 循环。

示例：用 for_each 遍历并统计元素总和：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
// 自定义函数对象，统计总和
struct SumCounter {
    int sum = 0;
    // 重载 () 运算符，接收元素
    void operator()(int x) {
        sum += x;
    }
};
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4};
    // for_each 返回函数对象，携带统计结果
    SumCounter counter = std::for_each(vec.begin(), vec.end(), SumCounter());
    std::cout << "元素总和：" << counter.sum << std::endl; // 输出 10
    return 0;
}

for_each 与 range-based for 的对比：

  • 可读性：range-based for 更直观（for (int x : vec) { ... }）；
  • 灵活性：for_each 支持返回值（如上述统计总和）、适配迭代器适配器（如反向遍历）；
  • 副作用控制：两者均需避免在函数对象 / 循环体中修改外部变量（建议用捕获或函数对象成员变量）。

Part4修改序列算法

修改序列算法会改变元素值或容器结构（如移动、替换、删除元素），核心场景包括 "复制、移动、填充、替换、删除、重排"。这类算法的关键是：理解内存操作逻辑，避免迭代器失效与性能浪费。

4.1、复制与移动：避免手动循环的坑

1）. copy/copy_if/copy_backward：元素复制

  • copy ：将源序列元素复制到目标序列；
  • copy_if ：复制满足谓词的元素（C++11 新增）；
  • copy_backward ：从源序列末尾向前复制，避免覆盖未复制元素（如向量内部右移）。

copy 的核心陷阱：目标容器容量不足。copy 不自动扩容目标容器，若目标容器空间不够，会写入非法内存，导致崩溃。正确做法是提前预留容量，或用插入迭代器（back_inserter）：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iterator> // 包含 back_inserter
int main() {
    std::vector<int> src = {1, 2, 3};
    std::vector<int> dst;


    // 错误：dst 为空，容量为 0，copy 会写入非法内存
    // std::copy(src.begin(), src.end(), dst.begin());


    // 正确方式 1：提前预留容量
    dst.reserve(src.size()); // 预留 3 个元素空间
    std::copy(src.begin(), src.end(), dst.begin());


    // 正确方式 2：用 back_inserter 自动扩容
    dst.clear(); // 清空之前的元素
    std::copy(src.begin(), src.end(), std::back_inserter(dst));


    return 0;
}

2）. move/move_backward：移动语义的落地

C++11 引入移动语义后，move 算法可将源序列元素 "移动" 到目标序列（而非拷贝），大幅减少内存开销 ------ 尤其适用于大对象（如 std::string、自定义结构体）。

示例：移动 vector<string> 中的元素，避免拷贝开销：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iterator>
int main() {
    std::vector<std::string> src = {"a", "bb", "ccc"};
    std::vector<std::string> dst;


    // 移动 src 元素到 dst：src 元素会变为"有效但未定义"状态
    std::move(src.begin(), src.end(), std::back_inserter(dst));


    // 此时 dst 为 {"a", "bb", "ccc"}，src 元素可能为空（取决于 string 实现）
    return 0;
}

4.2、填充与替换：批量修改策略

1）. fill/fill_n/generate/generate_n：批量填充

  • fill ：将序列所有元素设为指定值；
  • fill_n ：将序列前 n 个元素设为指定值；
  • generate ：用生成器函数（无参数，返回元素值）填充序列；
  • generate_n ：用生成器函数填充前 n 个元素。

示例：用 generate 填充随机数序列：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <random>
#include <iostream>
// 生成器函数：返回 [0, 100) 的随机数
int generate_random() {
    static std::mt19937 gen(std::random_device{}());
    static std::uniform_int_distribution<int> dist(0, 99);
    return dist(gen);
}
int main() {
    std::vector<int> vec(5); // 容量为 5 的空向量
    // 用 generate_random 填充 vec
    std::generate(vec.begin(), vec.end(), generate_random);


    // 输出随机序列（示例：12 45 78 3 56）
    for (int x : vec) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

2）. replace/replace_if/replace_copy：元素替换

  • replace：将序列中等于旧值的元素改为新值；
  • replace_if：将满足谓词的元素改为新值；
  • replace_copy：复制序列时，将等于旧值的元素改为新值（不修改源序列）。

示例：将 vector 中大于 10 的元素替换为 0：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {5, 12, 8, 15, 3};
    // 替换大于 10 的元素为 0
    std::replace_if(vec.begin(), vec.end(), [](int x) {
        return x > 10;
    }, 0);


    // 输出：5 0 8 0 3
    for (int x : vec) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

4.3、删除与重排：伪删除与真实删除

1）. remove/remove_if：理解 "伪删除" 原理

remove 算法的核心是 "移动元素覆盖待删除元素"，但不改变容器大小（end () 迭代器位置不变），也不释放内存 ------ 这种 "只标记、不删除" 的行为称为 "伪删除"。

例如，vector<int> vec = {1, 2, 3, 2, 4}，用 remove(vec.begin(), vec.end(), 2) 后：

  • 元素移动为 {1, 3, 4, 2, 4}（待删除元素 2 被后续元素覆盖）；
  • 返回 "新的逻辑末尾迭代器"（指向第 3 个元素 4）；
  • 容器 size 仍为 5（物理大小未变）。

正确删除元素的方式：remove + erase。erase 会删除 "逻辑末尾到物理末尾" 的元素，释放内存：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 2, 4};


    // 步骤 1：remove 移动元素，返回逻辑末尾
    auto new_end = std::remove(vec.begin(), vec.end(), 2);


    // 步骤 2：erase 删除逻辑末尾后的元素，修改容器大小
    vec.erase(new_end, vec.end());


    // 此时 vec 为 {1, 3, 4}，size 为 3
    std::cout << "容器大小：" << vec.size() << std::endl; // 输出 3
    return 0;
}

2）. reverse/rotate：序列重排的高效实现

  • reverse ：反转序列（双向迭代器即可，如 list / vector ）；
  • rotate ：将序列 "旋转"（如 [a,b,c,d] 旋转后变为 [c,d,a,b] ），底层用 "三步反转法" 实现，时间复杂度 O (n)，空间复杂度 O (1)。

rotate 的 "三步反转法" 原理（以 rotate(first, middle, last) 为例）：

  1. 反转 [first, middle) 段；
  2. 反转 [middle, last) 段；
  3. 反转 [first, last) 整个段。

示例：旋转 vector 序列：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
    // 以 index=2 为界旋转：[1,2] 和 [3,4,5] 交换位置
    std::rotate(vec.begin(), vec.begin() + 2, vec.end());


    // 输出：3 4 5 1 2
    for (int x : vec) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

3）. unique：去重的前提与局限

unique 算法用于 "移除连续重复的元素"，但需满足两个前提：

  • 序列已排序（否则非连续重复元素无法去重）；
  • 配合 erase 使用（unique 仅做伪删除）。

示例：对 vector 排序后去重：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {3, 1, 4, 1, 5, 1, 5};


    // 步骤 1：先排序，使重复元素连续
    std::sort(vec.begin(), vec.end()); // 排序后：1,1,1,3,4,5,5


    // 步骤 2：unique 伪删除连续重复元素
    auto new_end = std::unique(vec.begin(), vec.end());


    // 步骤 3：erase 真实删除
    vec.erase(new_end, vec.end());


    // 输出：1 3 4 5
    for (int x : vec) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

Part5排序与关联算法

排序与关联算法是 STL 中最 "硬核" 的部分，涵盖 "排序、二分查找、堆操作" 三大场景，底层实现融合了多种优化（如内省排序、堆排序、二分查找），是性能与稳定性的标杆。

5.1、排序算法全家桶：sort/stable_sort/partial_sort

1）. sortvs stable_sort：稳定性与性能的权衡

sort：底层用 "内省排序"（Introsort），逻辑如下：

  • 先用快速排序（分治高效）；
  • 当递归深度超过阈值（通常为 2*log2(n)），转堆排序（避免快排最坏情况 O (n²)）；
  • 当子序列长度小于阈值（通常为 16），转插入排序（小序列高效）；
  • 不保证稳定性（相同元素的相对顺序可能改变）。

stable_sort：底层用 "归并排序"，保证稳定性（相同元素相对顺序不变），但空间复杂度更高（O (n) 额外空间，若内存不足会退化为 O (n log² n) 时间复杂度）。

示例：对比 sort 与 stable_sort 的稳定性：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
// 自定义结构体：包含值和索引
struct Element {
    int value;
    int index;
};
int main() {
    std::vector<Element> vec = {
        {2, 0},
        {1, 1},
        {2, 2}
    };


    // 用 value 排序，sort 不保证稳定性
    std::vector<Element> vec_sort = vec;
    std::sort(vec_sort.begin(), vec_sort.end(), [](const Element& a, const Element& b) {
        return a.value < b.value;
    });


    // stable_sort 保证稳定性（value=2 的元素仍保持 index 0 < 2）
    std::vector<Element> vec_stable = vec;
    std::stable_sort(vec_stable.begin(), vec_stable.end(), [](const Element& a, const Element& b) {
        return a.value < b.value;
    });


    // 输出 sort 结果（可能为：(1,1), (2,2), (2,0) ------ 不稳定）
    std::cout << "sort 结果：";
    for (auto& e : vec_sort) std::cout << "(" << e.value << "," << e.index << ") ";


    // 输出 stable_sort 结果（一定为：(1,1), (2,0), (2,2) ------ 稳定）
    std::cout << "\nstable_sort 结果：";
    for (auto& e : vec_stable) std::cout << "(" << e.value << "," << e.index << ") ";


    return 0;
}

2）. partial_sort/nth_element：部分排序的高效选择

  • partial_sort ：对序列前 k 个元素排序，使前 k 个元素为 "全局最小的 k 个元素" 且有序，时间复杂度 O (n log k)------ 适用于 "取前 k 小 / 大元素" 场景（如 Top K 问题）。
  • nth_element ：使第 n 个元素（从 0 开始）为 "全局第 n 小的元素"，左侧元素均小于等于它，右侧元素均大于等于它，时间复杂度 O (n)------ 适用于 "找中位数" 或 "分割序列" 场景。

示例：用 partial_sort 取前 3 小元素：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {5, 3, 1, 4, 2, 6};


    // 取前 3 小元素，排序后放在前 3 个位置
    std::partial_sort(vec.begin(), vec.begin() + 3, vec.end());


    // 输出：1 2 3 5 4 6（前 3 个元素为全局最小，且有序）
    for (int x : vec) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

5.2、二分查找：有序序列的快速检索

二分查找算法仅适用于已排序的序列，核心是 "每次将搜索范围缩小一半"，时间复杂度 O (log n)。STL 提供 4 个二分查找相关算法：

|---------------|---------------------|-----------------------------------|
| 算法 | 功能描述 | 返回值 |
| binary_search | 判断序列中是否存在目标值 | bool（存在返回 true） |
| lower_bound | 查找第一个 "大于等于" 目标值的元素 | 迭代器（指向该元素，若无则返回 end ()） |
| upper_bound | 查找第一个 "大于" 目标值的元素 | 迭代器（指向该元素，若无则返回 end ()） |
| equal_range | 查找 "等于目标值的所有元素" 的区间 | 迭代器对（[lower_bound, upper_bound)） |

关键陷阱：无序序列用二分查找

若序列未排序，binary_search 返回 false 不代表元素不存在 ------ 二分查找的前提是 "序列有序"，无序序列的查找结果未定义（可能返回 true 也可能返回 false，完全随机）。

示例：用 equal_range 查找有序序列中等于 3 的元素区间：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 3, 3, 4, 5}; // 已排序


    // 查找等于 3 的元素区间
    auto [low_it, high_it] = std::equal_range(vec.begin(), vec.end(), 3);


    // 输出区间元素：3 3 3
    std::cout << "等于 3 的元素：";
    for (auto it = low_it; it != high_it; ++it) {
        std::cout << *it << " ";
    }


    // 输出区间长度：3
    std::cout << "\n区间长度：" << high_it - low_it << std::endl;
    return 0;
}

5.3、堆操作：优先队列的底层引擎

堆是一种 "完全二叉树" 结构，分为大根堆（父节点 >= 子节点）和小根堆（父节点 <= 子节点）。STL 堆操作基于 "大根堆" 实现，核心算法包括 make_heap/push_heap/pop_heap/sort_heap，通常与 vector 配合使用（用向量模拟堆的完全二叉树结构）。

堆操作的配合流程：

  • make_heap：将向量转换为堆（大根堆）；
  • push_heap：向堆中插入元素（需先调用push_back将元素加入向量）；
  • pop_heap：删除堆顶元素（将堆顶元素移到向量末尾，需后续调用pop_back移除）；
  • sort_heap：将堆排序为有序序列（从小到大，因堆是大根堆，排序后为升序）。

示例：用堆操作实现优先队列功能：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> heap_vec = {3, 1, 4, 1, 5};


    // 1. 构建大根堆
    std::make_heap(heap_vec.begin(), heap_vec.end());
    std::cout << "堆顶元素（最大）：" << heap_vec[0] << std::endl; // 输出 5


    // 2. 插入元素 6
    heap_vec.push_back(6);
    std::push_heap(heap_vec.begin(), heap_vec.end()); // 调整堆结构
    std::cout << "插入 6 后堆顶：" << heap_vec[0] << std::endl; // 输出 6


    // 3. 删除堆顶元素（6）
    std::pop_heap(heap_vec.begin(), heap_vec.end()); // 堆顶 6 移到末尾
    heap_vec.pop_back(); // 移除末尾的 6
    std::cout << "删除堆顶后堆顶：" << heap_vec[0] << std::endl; // 输出 5


    // 4. 堆排序（升序）
    std::sort_heap(heap_vec.begin(), heap_vec.end());
    std::cout << "排序后序列：";
    for (int x : heap_vec) std::cout << x << " "; // 输出 1 1 3 4 5


    return 0;
}

std::priority_queue与堆操作的关系

std::priority_queue 是 STL 提供的优先队列容器，其底层正是基于堆操作实现的 ------ 默认是大根堆，可通过 std::greater 改为小根堆：

复制代码 
#include <queue> // 包含 priority_queue
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    // 小根堆：priority_queue<类型, 底层容器, 比较函数>
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> min_heap;


    min_heap.push(5);
    min_heap.push(3);
    min_heap.push(7);


    // 输出堆顶（最小元素）：3
    std::cout << "小根堆顶：" << min_heap.top() << std::endl;


    return 0;
}

Part6集合与数值算法

6.1、集合操作：基于有序序列的高效运算

STL 集合算法用于 "两个有序序列的交集、并集、差集" 等操作，前提是两个输入序列均已排序且排序规则一致，时间复杂度均为 O (n + m)（n、m 为两序列长度）。

核心算法包括：

  • set_union：求两序列的并集（元素不重复）；
  • set_intersection：求两序列的交集（元素在两序列中均存在）；
  • set_difference：求两序列的差集（元素在第一个序列中但不在第二个中）；
  • merge：合并两有序序列为一个有序序列（元素可重复）；
  • includes：判断第一个序列是否包含第二个序列（子集判断）。

示例：用 set_intersection 求两个有序数组的交集：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
int main() {
    // 两个已排序的序列
    std::vector<int> vec1 = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::vector<int> vec2 = {3, 4, 5, 6, 7};
    std::vector<int> result;


    // 求交集，结果存入 result
    std::set_intersection(
        vec1.begin(), vec1.end(),
        vec2.begin(), vec2.end(),
        std::back_inserter(result) // 插入迭代器，自动扩容
    );


    // 输出交集：3 4 5
    std::cout << "两序列交集：";
    for (int x : result) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

6.2、数值算法：从基础计算到高性能

数值算法用于 "数学运算" 场景，如累加、内积、差分、前缀和

核心算法包括：accumulate/inner_product/adjacent_difference/partial_sum/iota。

1）. accumulate：序列累加的 "瑞士军刀"

accumulate 不仅能求序列总和，还能通过自定义二元操作实现 "字符串拼接""元素计数" 等扩展功能。需注意：初始值类型决定结果类型，若初始值为 int，即使序列是 double，结果也会被截断为 int。

示例 1：求序列总和（注意初始值类型）：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <numeric> // 包含 accumulate
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<double> vec = {1.5, 2.5, 3.5};


    // 错误：初始值为 int，结果会截断为 7（1.5+2.5+3.5=7.5）
    int sum_int = std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0);


    // 正确：初始值为 double，结果为 7.5
    double sum_double = std::accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0.0);


    std::cout << "sum_int: " << sum_int << std::endl;     // 输出 7
    std::cout << "sum_double: " << sum_double << std::endl; // 输出 7.5
    return 0;
}

示例 2：用 accumulate 拼接字符串：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<std::string> words = {"Hello", " ", "World", "!"};


    // 二元操作：字符串拼接（std::string::operator+）
    std::string sentence = std::accumulate(
        words.begin(), words.end(),
        std::string("") // 初始值为空字符串
    );


    std::cout << sentence << std::endl; // 输出 "Hello World!"
    return 0;
}

2）. adjacent_difference/partial_sum：差分与前缀和

  • adjacent_difference ：计算序列中 "当前元素与前一个元素的差值"（差分序列）；
  • partial_sum ：计算序列中 "前 n 个元素的累加和"（前缀和序列）。

示例：计算差分与前缀和：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::vector<int> diff, prefix;


    // 计算差分序列：[1, 2-1=1, 3-2=1, 4-3=1, 5-4=1]
    std::adjacent_difference(vec.begin(), vec.end(), std::back_inserter(diff));


    // 计算前缀和序列：[1, 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10, 10+5=15]
    std::partial_sum(vec.begin(), vec.end(), std::back_inserter(prefix));


    // 输出差分：1 1 1 1 1
    std::cout << "差分序列：";
    for (int x : diff) std::cout << x << " ";


    // 输出前缀和：1 3 6 10 15
    std::cout << "\n前缀和序列：";
    for (int x : prefix) std::cout << x << " ";


    return 0;
}

3）. iota：生成连续序列

iota（发音 "艾欧塔"）用于生成 "从初始值开始的连续递增序列"，C++11 新增，适用于 "生成索引""填充连续整数" 场景。

示例：生成 1~10 的连续序列：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec(10); // 容量为 10 的空向量


    // 生成 1~10 的连续序列（初始值 1，每次+1）
    std::iota(vec.begin(), vec.end(), 1);


    // 输出：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    for (int x : vec) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

Part7进阶特性

7.1、算法参数与迭代器适配

1）. std::bind：调整算法的参数个数

std::bind 用于 "绑定函数对象的部分参数"，将多元函数对象转为一元函数对象，适配仅支持一元谓词的算法（如 find_if）。

示例：用 bind 适配二元谓词到 find_if：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <functional> // 包含 bind
#include <vector>
#include <iostream>
// 二元谓词：判断 x 是否大于 y
bool is_greater(int x, int y) {
    return x > y;
}
int main() {
    std::vector<int> vec = {5, 3, 8, 2, 9};
    int threshold = 5;


    // 用 bind 将 is_greater(x, y) 转为一元谓词：is_greater(x, threshold)
    auto greater_than_threshold = std::bind(is_greater, std::placeholders::_1, threshold);


    // find_if 用一元谓词查找大于 5 的元素
    auto it = std::find_if(vec.begin(), vec.end(), greater_than_threshold);


    if (it != vec.end()) {
        std::cout << "第一个大于 5 的元素：" << *it << std::endl; // 输出 8
    }
    return 0;
}

2）. 迭代器适配器：扩展算法的适用场景

迭代器适配器是 "包装现有迭代器" 的工具，可改变迭代器的行为，核心包括：

  • 反向迭代器（ reverse_iterator ） ：将迭代器方向反转（ rbegin() 指向末尾， rend() 指向开头），适配 sort 实现降序排序；
  • 插入迭代器（ inserter / back_inserter / front_inserter ） ：自动调用容器的插入函数（ insert / push_back / push_front ），解决 copy 目标容器容量不足问题；
  • 流迭代器（ istream_iterator / ostream_iterator ） ：将 IO 流（如 cin / cout ）视为容器，让算法直接操作流数据。

示例：用流迭代器实现 "从标准输入读取整数，排序后输出到标准输出"：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec;


    // 从 cin 读取整数（直到 EOF，如 Ctrl+D）
    std::cout << "请输入整数（以 Ctrl+D 结束）：";
    std::copy(
        std::istream_iterator<int>(std::cin), // 输入流迭代器
        std::istream_iterator<int>(),         // EOF 迭代器
        std::back_inserter(vec)
    );


    // 排序
    std::sort(vec.begin(), vec.end());


    // 输出到 cout，元素间用空格分隔
    std::cout << "排序后：";
    std::copy(
        vec.begin(), vec.end(),
        std::ostream_iterator<int>(std::cout, " ") // 输出流迭代器，分隔符为空格
    );


    return 0;
}

7.2、并行算法：C++17 效率飞跃

C++17 引入 "并行算法"，通过 std::execution 命名空间的执行策略，让算法自动利用多核 CPU 并行计算，大幅提升计算密集型任务的效率。

核心执行策略：

  • std::execution::seq ：串行执行（默认，与 C++17 前的算法行为一致）；
  • std::execution::par ：并行执行（多线程，可能拆分任务到不同线程）；
  • std::execution::par_unseq ：并行 + 向量化执行（允许编译器用 SIMD 指令优化，进一步提升效率）。

并行算法的关键约束：

  1. 谓词必须 "无副作用"（不能修改外部变量，否则会导致数据竞争）；
  2. 迭代器必须是 "可随机访问迭代器"（如 vector/array 的迭代器）；
  3. 数据规模需足够大（小数据量的并行开销可能超过收益）。

示例：用并行 sort 排序大向量：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <execution> // 包含并行执行策略
#include <vector>
#include <random>
#include <chrono>
#include <iostream>
int main() {
    // 生成 100 万个随机数
    std::vector<int> vec(1'000'000);
    std::mt19937 gen(std::random_device{}());
    std::uniform_int_distribution<int> dist(0, 999'999);
    std::generate(vec.begin(), vec.end(), [&]() { return dist(gen); });


    // 串行排序计时
    auto vec_seq = vec;
    auto start_seq = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    std::sort(std::execution::seq, vec_seq.begin(), vec_seq.end());
    auto end_seq = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    auto time_seq = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(end_seq - start_seq).count();


    // 并行排序计时
    auto vec_par = vec;
    auto start_par = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    std::sort(std::execution::par, vec_par.begin(), vec_par.end());
    auto end_par = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    auto time_par = std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(end_par - start_par).count();


    // 输出时间对比（并行通常快 2~4 倍，取决于 CPU 核心数）
    std::cout << "串行排序时间：" << time_seq << "ms" << std::endl;
    std::cout << "并行排序时间：" << time_par << "ms" << std::endl;


    return 0;
}

7.3、新标准前沿：C++20/23 演进

1）. C++20 Ranges：算法调用的范式转变

C++20 Ranges 库重构了 STL 算法的调用方式，核心改进包括：

  • 无需显式传递迭代器对 ：直接传递容器，算法自动使用 begin() / end() ；
  • 支持链式调用 ：用 | 操作符串联多个算法（如 "过滤→转换→排序"）；
  • 惰性求值 ：中间结果不存储，仅在需要时计算，减少内存开销。

示例：用 Ranges 实现 "过滤偶数→平方→排序" 的链式调用：

复制代码 
#include <ranges>   // C++20 Ranges
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6};


    // 链式调用：过滤偶数 → 平方 → 排序
    auto result = vec 
        | std::views::filter([](int x) { return x % 2 == 0; }) // 过滤：2,4,6
        | std::views::transform([](int x) { return x * x; })    // 平方：4,16,36
        | std::views::common; // 转为普通视图，适配 sort


    // 排序（Ranges 版 sort 直接接收视图）
    std::ranges::sort(result);


    // 输出：4 16 36
    for (int x : result) {
        std::cout << x << " ";
    }
    return 0;
}

2）. C++23 提案：ranges::views与算法的深度整合

C++23 进一步扩展 Ranges 功能，例如 ranges::views::zip（将多个序列打包为元组序列）、ranges::views::slide（滑动窗口），让算法能更灵活地处理多序列或窗口数据。

示例：用 ranges::views::zip 同时遍历两个序列：

复制代码 
#include <ranges>   // C++23 支持 views::zip
#include <vector>
#include <iostream>
int main() {
    std::vector<int> a = {1, 2, 3};
    std::vector<std::string> b = {"a", "b", "c"};


    // zip 打包 a 和 b，每个元素为 (a[i], b[i])
    for (auto [x, s] : std::views::zip(a, b)) {
        std::cout << x << " → " << s << std::endl;
    }
    // 输出：
    // 1 → a
    // 2 → b
    // 3 → c
    return 0;
}

3）. GPU 加速：STL 算法的异构计算扩展

随着 GPU 计算的普及，部分编译器（如 NVIDIA HPC SDK）已支持将 STL 算法（如 sort/transform） offload 到 GPU 执行，通过 #pragma omp target teams distribute 等指令，实现 "CPU 控制 + GPU 计算" 的异构模式，大幅提升大规模数据处理的效率。

Part8算法实战

8.1、算法选择决策树：从需求到方案

在实际开发中，算法选型需结合 "数据规模、容器类型、需求场景" 三要素，以下是关键决策路径：

1）. 数据规模维度

  • 小数据集（n <100）：优先选择 "实现简单" 的算法（如 for_each 遍历、 sort 排序），无需过度优化；
  • 大数据集（n > 1e6）：优先选择 "时间复杂度低" 的算法（如 binary_search 代替 find 、 sort 代替手动排序），若支持并行则启用 std::execution::par 。

2）. 容器类型维度

  • vector / array （随机访问迭代器）：优先用 sort / binary_search / transform （随机访问高效）；
  • list （双向迭代器）：用 list::sort 代替 std::sort ，配合 merge / reverse （双向迭代器适配）；
  • map / set （有序关联容器）：用容器自带的 find （O (log n)）而非 std::find （O (n)），配合 for_each 遍历。

3）. 需求场景维度

|--------------|---------------------------------------|--------------------|
| 需求场景 | 推荐算法组合 | 容器适配 |
| 查找元素 | 无序序列：find_if；有序序列：lower_bound | 所有容器 |
| 排序 | 需稳定：stable_sort；无需稳定：sort | vector/deque/array |
| 去重 | sort + unique + erase | vector/deque |
| Top K 问题 | partial_sort（需有序输出）；nth_element（无需有序） | vector/array |
| 两有序序列交集 / 并集 | set_intersection/set_union | 所有容器（需有序） |
| 求和 / 统计 | accumulate（基础统计）；count_if（条件统计） | 所有容器 |

8.2、经典案例实战

案例 1：日志数据去重与排序

需求：处理日志文件，日志结构体包含 time（时间戳）和 content（内容），需按时间戳排序，去重相同内容的日志。

实现步骤：

  1. 读取日志到 vector<Log>；
  2. 按时间戳排序（sort）；
  3. 按内容去重（unique + erase）；
  4. 输出排序后的日志。

代码实现：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
// 日志结构体
struct Log {
    long long time;       // 时间戳（毫秒）
    std::string content;  // 日志内容
};
int main() {
    // 模拟日志数据
    std::vector<Log> logs = {
        {1620000000000, "Server started"},
        {1620000001000, "User login"},
        {1620000000000, "Server started"}, // 重复日志
        {1620000002000, "User logout"}
    };


    // 步骤 1：按时间戳排序
    std::sort(logs.begin(), logs.end(), [](const Log& a, const Log& b) {
        return a.time < b.time;
    });


    // 步骤 2：按内容去重（需先排序，使重复日志连续）
    auto new_end = std::unique(logs.begin(), logs.end(), [](const Log& a, const Log& b) {
        return a.content == b.content; // 按内容判断重复
    });
    logs.erase(new_end, logs.end());


    // 步骤 3：输出结果
    std::cout << "排序去重后的日志：" << std::endl;
    for (const auto& log : logs) {
        std::cout << "[" << log.time << "] " << log.content << std::endl;
    }


    return 0;
}

输出结果：

复制代码 
排序去重后的日志：
[1620000000000] Server started
[1620000001000] User login
[1620000002000] User logout

案例 2：两个有序数组的中位数查找

需求：给定两个有序数组 nums1 和 nums2，求它们的中位数（若总长度为奇数，取中间元素；若为偶数，取中间两个元素的平均值）。

实现思路：

  • 总长度为 m + n，中位数位置为 k = (m + n - 1) / 2（0 开始）；
  • 用 nth_element 找到第 k 小元素（O (m + n) 时间复杂度），无需合并两个数组。

代码实现：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <numeric>
double findMedianSortedArrays(std::vector<int>& nums1, std::vector<int>& nums2) {
    // 合并两个数组（用 reserve 避免扩容）
    std::vector<int> merged;
    merged.reserve(nums1.size() + nums2.size());
    merged.insert(merged.end(), nums1.begin(), nums1.end());
    merged.insert(merged.end(), nums2.begin(), nums2.end());


    int total = merged.size();
    int k = (total - 1) / 2;


    // 找到第 k 小元素（0 开始）
    std::nth_element(merged.begin(), merged.begin() + k, merged.end());


    if (total % 2 == 1) {
        // 奇数长度：中位数为第 k 小元素
        return merged[k];
    } else {
        // 偶数长度：中位数为第 k 小和第 k+1 小元素的平均值
        // 先找到第 k+1 小元素（此时 merged[k] 已确定，只需排序 k+1 位置）
        std::nth_element(merged.begin() + k + 1, merged.begin() + k + 1, merged.end());
        return (merged[k] + merged[k + 1]) / 2.0;
    }
}
int main() {
    std::vector<int> nums1 = {1, 3};
    std::vector<int> nums2 = {2};
    std::cout << "中位数：" << findMedianSortedArrays(nums1, nums2) << std::endl; // 输出 2.0


    std::vector<int> nums3 = {1, 2};
    std::vector<int> nums4 = {3, 4};
    std::cout << "中位数：" << findMedianSortedArrays(nums3, nums4) << std::endl; // 输出 2.5


    return 0;
}

Part9误区与调试

9.1、高频误区盘点

1）. 迭代器类型错误

  • 错误场景 ：用 std::sort 排序 list （ list 迭代器是双向迭代器，不支持随机访问）；
  • 后果 ：编译报错（如 GCC 提示 "无匹配的 sort 函数"）；
  • 解决 ：用 list::sort 成员函数，或先将 list 转为 vector 再排序。

2）. remove后未调用 erase

  • 错误场景 ：仅调用 std::remove 删除元素，未调用 erase ；
  • 后果 ：容器大小不变，失效元素留在容器末尾，后续访问可能导致脏数据；
  • 解决 ：始终用 vec.erase(std::remove(...), vec.end()) 组合删除。

3）. 二分查找用在无序序列

  • 错误场景：对未排序的vector调用binary_search；
  • 后果：返回结果未定义（可能误判元素不存在）；
  • 解决：先调用sort排序，再用二分查找算法。

4）. 谓词有副作用

  • 错误场景 ： find_if 的谓词修改外部变量（如 [&count](int x) { count++; return x > 10; } ）；
  • 后果 ：多线程环境下导致数据竞争，或算法多次调用谓词时重复修改；
  • 解决 ：谓词仅做判断，不修改外部变量；若需统计，用 for_each 返回函数对象。

9.2、调试工具与方法

1）. std::debug_iterator：捕获失效迭代器

MSVC、GCC 等编译器提供 std::debug_iterator（或 __gnu_debug::vector），可在运行时检测迭代器失效（如 erase 后继续使用迭代器），抛出明确的错误信息。

示例：用 __gnu_debug::vector 调试迭代器失效：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <debug/vector> // GCC 调试向量（需链接 -D_GLIBCXX_DEBUG）
#include <iostream>
int main() {
    __gnu_debug::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4};


    auto it = vec.begin();
    vec.erase(it); // 删除 it 指向的元素，it 失效


    // 错误：访问失效迭代器，debug 模式下抛出异常
    std::cout << *it << std::endl;


    return 0;
}

运行结果（GCC 调试模式）：

复制代码 
/usr/include/c++/11/debug/vector:448:
Error: attempt to dereference a past-the-end iterator.

2）. 静态断言验证迭代器类型

用 std::iterator_traits 和 static_assert，在编译期验证迭代器类型是否符合算法要求，避免运行时错误。

示例：验证 vector 迭代器是随机访问迭代器：

复制代码 
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iterator> // 包含 iterator_traits
#include <type_traits> // 包含 is_same_v
int main() {
    using Iterator = std::vector<int>::iterator;
    // 静态断言：验证 Iterator 的迭代器类别是随机访问迭代器
    static_assert(
        std::is_same_v<
            typename std::iterator_traits<Iterator>::iterator_category,
            std::random_access_iterator_tag
        >,
        "vector 迭代器必须是随机访问迭代器"
    );


    return 0;
}

3）. 性能分析工具

用 Perf（Linux）、Visual Studio 性能探查器（Windows）等工具，分析算法的执行时间，定位性能瓶颈：

  • Perf ： perf record ./a.out 记录性能数据， perf report 查看热点函数（如 std::sort 的耗时）；
  • Visual Studio ：通过 "性能探查器" 的 "CPU 使用率" 视图，查看算法函数的调用次数和耗时。

总结

STL 算法的本质是 "泛型编程思想的落地"------ 通过迭代器解耦算法与容器，通过函数对象扩展算法逻辑，最终实现 "一次编写，多容器复用" 的高效开发模式。掌握 STL 算法，不仅是学会调用 API，更是理解 "如何设计通用、高效、安全的代码"。

学习路线：

  • 基础阶段 ：熟练掌握常用算法（ find / sort / copy / accumulate ），理解迭代器分类与函数对象；
  • 进阶阶段 ：深入底层实现（如 sort 的内省排序、 remove 的伪删除），掌握并行算法与 Ranges；
  • 专家阶段 ：阅读 STL 源码（如 GCC libstdc++、Clang libc++），实现自定义泛型算法（如适配特殊容器的排序算法）。
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