力扣hot100：寻找旋转排序数组中的最小值

java修仙传2025-12-21 19:16

题目描述：

思路分析：

本题可以借用二分查找的思路：设 x=nums $mid$ 是现在二分取到的数。我们需要判断 x 和数组最小值的位置关系，谁在左边，谁在右边？把 x 与最后一个数 nums $n-1$ 比大小：

如果 x>nums $n-1$ ，那么可以推出以下结论：1.nums 一定被分成左右两个递增段；2.第一段的所有元素均大于第二段的所有元素；3.x 在第一段。4.最小值在第二段。5.所以 x 一定在最小值的左边。

如果 x≤nums $n-1$ ，那么 x 一定在第二段。（或者 nums 就是递增数组，此时只有一段。）

x 要么是最小值，要么在最小值右边。

所以，只需要比较 x 和 nums $n-1$ 的大小关系，就间接地知道了 x 和数组最小值的位置关系，从而不断地缩小数组最小值所在位置的范围，二分找到数组最小值。

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int right=n-1;
        int left=0;
        while(left<right){
            int mid=(right-left)/2+left;
            if(nums[mid]<nums[n-1]){
                right=mid;
            }else{
                left=mid+1;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}

代码分析：

终止条件为left<right，如果是<=则可能会一直走if(nums $mid$ <nums $n-1$ )的情况导致死循环。

left=mid+1是因为如果mid在第一段，则最小值一定在left的右边。