每天五分钟：滑动窗口-LeetCode高频题解析_day3

3. 无重复字符的最长子串

把字符串想象成一排小格子，每格一个字母。

有一辆"窗口小火车"在这排格子上滑动，它有：

左车门：left
右车门：right

规则：

火车载的乘客 = 当前子串里的字母
不能有重名的乘客（无重复字符）

做法：

right 每次往右走一格，把新字母拉上车
如果发现车里已经有同名乘客了

→ 就从左边寻找到同名乘客，都"请下车"（left = max(left, char_map $cur$ + 1)）
每一次火车停下来的时候，记录车里乘客人数（窗口长度）
记住历史上最多的一次乘客数，就是答案

核心算法思路（滑动窗口）

用一个 set 或 dict 记录窗口中出现的字符
right 往右走遍历字符串
若 s[right] 没出现在窗口中 → 直接加入
res = max(res, right - left) 更新答案
若已经出现 → 移动 left到char_map中的同名索引；并从窗口中删字符

时间复杂度：O(n)，每个字符最多进窗口一次、出窗口一次。

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class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        char_map = {} #字典，用来存储每个字符最近出现的位置（索引）
        left = 0
        res = 0

        for right in range(len(s)):
            cur = s[right]
            if cur in char_map:
                res = max(res, right - left)
                # 注意这一步，非常重要！排除了虽然存在，但在窗口之外的
                left = max(left, char_map[cur] + 1)
            char_map[cur] = right
        
        return max(res, len(s) - left)

438. 找到字符串中所有字母异位词

"开一个长度等于 p 的小窗，

每挪动一步，更新窗里的字母数量，
只要数量表和 p 一样，这个位置就是答案。"

核心算法思路（定长滑动窗口）

窗口长度固定为 k = len(p)
用数组/字典统计 p 中每个字母的次数 need
再用同样的结构维护窗口中每个字母的次数 window
每次移动一格：
- 右边加一个字母
- 左边减一个字母（保证窗口长度始终为 k）
若 window == need，说明当前窗口是一个异位词 → 记录左端点

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from collections import Counter

class Solution:
    def findAnagrams(self, s: str, p: str):
        n, k = len(s), len(p)
        if n < k:
            return []

        need = Counter(p)
        window = Counter()
        res = []

        left = 0
        for right in range(n):
            # 把右边新字符加进窗口
            window[s[right]] += 1

            # 保持窗口长度为 k
            if right - left + 1 > k:
                window[s[left]] -= 1
                if window[s[left]] == 0:
                    del window[s[left]]
                left += 1

            # 长度刚好是 k 时，比较两边字母袋
            if right - left + 1 == k and window == need:
                res.append(left)

        return res

239. 滑动窗口最大值

有一个"魔法队伍"，它只做两件事：

只保留可能成为最大值的同学
队伍里的数字从前到后是从大到小排好的

窗口往右移动时：

新同学要进来时：
- 把队尾比他小或等于他的同学全赶走（因为以后不可能当最大值）
- 然后自己站到队尾
如果队头同学已经"走出窗口范围"

→ 把他从队头移除
每次窗口形成一个完整长度 k 后，

→ 队头的那位就是当前窗口的最大值

核心算法思路（单调队列 + 滑动窗口）

用 deque 存储的是下标，不直接存值
队列中的下标，对应的 nums[index] 是 从大到小 的
维护规则：
1. 进新元素 i 前，从队尾把所有 nums[队尾] <= nums[i] 的下标弹出
2. 把 i 放入队尾
3. 如果队头下标 < i - k + 1，说明已经不在当前窗口中，弹出队头
4. 当 i >= k - 1 时，开始记录答案：res.append(nums[deque[0]])

时间复杂度：O(n)，每个元素最多入队一次出队一次。

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from collections import deque

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums, k: int):
        q = deque()   # 存下标，保持对应值单调递减
        res = []

        for i, x in enumerate(nums):
            # 1. 保持队列单调递减：新来的比队尾大，就把队尾弹掉
            while q and nums[q[-1]] <= x:
                q.pop()

            # 2. 把当前下标入队
            q.append(i)

            # 3. 如果队头已经滑出窗口左边，就弹掉
            if q[0] <= i - k:
                q.popleft()

            # 4. 当 i >= k-1 时，窗口已经形成，可以记录最大值
            if i >= k - 1:
                res.append(nums[q[0]])

        return res