目录
[1. 概述](#1. 概述)
[2. DAC 介绍](#2. DAC 介绍)
[2.1 技术指标](#2.1 技术指标)
[2.2 工作原理](#2.2 工作原理)
[2.2.1 基础认识](#2.2.1 基础认识)
[2.2.2 完整工作流程](#2.2.2 完整工作流程)
[3. PWM 介绍](#3. PWM 介绍)
[3.1 核心逻辑](#3.1 核心逻辑)
[3.2 核心参数](#3.2 核心参数)
[3.3 PWM 的输出](#3.3 PWM 的输出)
1. 概述
ADC（模数转换器）是将现实中"慢慢变、无间断"的模拟信号转换成计算机能读懂的数字信号的电子器件
现在要**将离散的数字信号（0/1 二进制）转换为连续的模拟信号，**也需要相应的转换器------即 DAC 数模转换器
核心逻辑是 "加权求和"------ 把数字信号的每一位（bit）按照其权重（2 的幂次）转换成对应的电压 / 电流，再将这些信号叠加，最终得到与数字量成正比的模拟信号
举个最基础的 2 位 DAC 例子（参考电压 Vref=3V）：
数字位：bit1（高位，权重 2¹=2）、bit0（低位，权重 2⁰=1）
数字值 00 → 模拟电压 = 0×2 + 0×1 = 0V
数字值 01 → 模拟电压 = 0×2 + 1×1 = 1V
数字值 10 → 模拟电压 = 1×2 + 0×1 = 2V
数字值 11 → 模拟电压 = 1×2 + 1×1 = 3V
DAC 广泛应用于音频、工业控制（PLC、单片机通过 DAC 输出模拟电压 / 电流，控制电机转速、阀门开度等）、通信等领域，是电子系统中不可或缺的组成部分。
2. DAC 介绍
2.1 技术指标
DAC 的主要技术指标如下：
① 分辨率
DAC 的分辨率就是它能分辨的最小模拟信号变化量，也是衡量 DAC "精细度" 的核心指标。
可以用一个形象的比喻理解：
DAC 的位数 就像尺子的 "刻度数量"，分辨率就是尺子的 "最小刻度"；
比如一把 10cm 的尺子，若分成 10 格（1 位近似），最小刻度是 1cm（分辨率低）；若分成 100 格（2 位近似），最小刻度是 0.1cm（分辨率高）。
DAC 的分辨率直接由其位数（bit）决定，位数越多，分辨率越高，能输出的模拟信号越精细。
实际工程中，若参考电压范围是 0~Vref，常简化为 Vref / 2^n（误差极小，入门可优先记这个简化公式）。以参考电压 Vref = 5V 为例：
8 位 DAC：分辨率 = 5V / 256 ≈ 0.0195V = 19.5mV（最小能分辨 19.5mV 的电压变化）；
12 位 DAC：分辨率 = 5V / 4096 ≈ 0.00122V = 1.22mV（精细度是 8 位的 16 倍）；
16 位 DAC：分辨率 = 5V / 65536 ≈ 0.000076V = 76μV（精细度极高）。
② 线性度
线性度是实际转换特性曲线与理想直线特性之间的最大偏值
DAC 线性度衡量实际输出与理想线性关系的偏差，核心指标是INL（整体偏差） 和DNL（局部步长偏差）（ 若 DNL < -1LSB，会出现码丢失），均以 LSB 为单位
| 特性 | 分辨率 | 线性度 |
|---|---|---|
| 核心含义 | 能分辨的最小电压变化 | 实际输出与理想直线的偏差 |
| 决定因素 | DAC 的位数（硬件设计） | 芯片工艺、元器件误差 |
| 通俗比喻 | 尺子的最小刻度（1mm） | 尺子刻度的均匀程度 |
| 关联 | 高分辨率≠高线性度 | 高线性度需要硬件工艺支撑 |
③ 绝对精度和相对精度
④ 建立时间
2.2 工作原理
以经典的R-2R 梯形 DAC T型电阻网格来介绍其工作原理，内部结构如下：
2.2.1 基础认识
| 标注 / 元件 | 作用 |
|---|---|
| \(V_{REF}\) | 参考电压源（DAC 的电压基准，整个转换的 "标尺"，比如 5V、3.3V） |
| R/2R 电阻 | 构成R-2R 梯形电阻网络（核心！实现电流的 "加权分流"，对应数字位的权重） |
| D0~D7 | 8 位数字输入信号（0 = 低电平，1 = 高电平，D0 是最低位 LSB，D7 是最高位 MSB） |
| 0/1 开关 | 由数字位 D0~D7 控制：数字为 1 时接运放输入端，数字为 0 时接地 |
| I/I7~I0 | 电流标注：I 是总电流，I7~I0 是 R-2R 网络各级分流后的电流 |
| 运算放大器（三角符号） | 将电阻网络输出的总电流 转换成模拟电压 V0（电流→电压转换） |
| \(R_{fb}\) | 运放的反馈电阻，决定输出电压的放大比例（V0 = -I 总 × \(R_{fb}\)） |
| \(V_0\) | DAC 最终输出的模拟电压 |
图的核心是R-2R 电阻网络的电流加权：
R-2R 梯形网络的每一级，都会把流入的电流精确二等分（因为等效电阻相等），最终让不同数字位（D0~D7）对应不同权重的电流（D7 对应最大电流，D0 对应最小电流）。
用通俗的方式解释：
- 从\(V_{REF}\)流入的总电流 I，经过第一个 R 电阻后，会分成两路：一路是 I7（流向 D7 对应的 2R 电阻），另一路继续流向右侧的 R-2R 网络；
- 每经过一级（对应一个数字位），电流都会被二等分 ------ 比如 I7 是 I 的 1/128，I16 是 I 的 1/64...I0 是 I 的 1/1（仅举例，8 位 DAC 总共有 256 级）；
- 数字位为 1 时，该位对应的电流会流入运放；为 0 时，电流直接接地（不参与输出）。
2.2.2 完整工作流程
① 数字输入控制开关
比如：
若 D7=1（最高位）：D7 对应的开关接运放输入端，I7 电流流入运放；
若 D7=0：开关接地，I7 电流直接流到地，不参与输出；
同理，D0~D6 的每一位，都通过开关决定 "该位的电流是否流入运放"。
② 电流求和
运放的反相输入端会收集所有数字位为 1 的电流，形成总电流\(I_{01}\)
（图中 I01）：\(I_{01}\) = （D7×I7） + （D6×I16） + ... + （D0×I0）
（注：Dn=1 时取对应电流，Dn=0 时取 0）
③ 电流转电压（运放的作用）
运放接成 "反相放大器"，反馈电阻 \(R_{fb}\) 将总电流转换成输出电压：\(V_0 = -I_{01} × R_{fb}\)（负号表示输出电压与参考电压极性相反，实际应用中可通过电路调整，核心是电压大小与数字量成正比）
3. PWM 介绍
但是 DAC 专用芯片价格较高，在实际应用中通常使用 PWM 技术来模拟 DAC 输出
开发板上集成了一个 DAC 模拟电路，通过单片机 IO 口生成 PWM 波来模拟 DAC 输出
PWM（Pulse Width Modulation，脉冲宽度调制 ）是一种通过改变数字脉冲信号的 "占空比"，来等效输出连续模拟电压 / 功率的技术
3.1 核心逻辑
PWM 信号本身是离散的数字方波 （只有高、低两个电平，比如 5V 和 0V），但通过调整 "高电平在一个周期内的占比"，可以让负载得到的平均电压 / 功率等效于某一模拟值
可以通俗地理解：
把 PWM 信号比作 "给水杯接水"：
高电平（5V）= 水龙头打开，水流最大；
低电平（0V）= 水龙头关闭，水流为 0；
周期 = 接水的总时间（比如 1 秒）；
占空比 = 水龙头打开的时间占总时间的比例。
举例子：
- 占空比 0%：1 秒内水龙头全程关闭 → 接水量 = 0（等效 "平均水流"=0，对应 0V）；
- 占空比 30%：1 秒内开 0.3 秒、关 0.7 秒 → 接水量 = 最大水量 ×30%（等效 "平均水流"=30% 最大，对应 1.5V）；
- 占空比 50%：1 秒内开 0.5 秒、关 0.5 秒 → 接水量 = 最大水量 ×50%（等效 "平均水流"=50% 最大，对应 2.5V）；
- 占空比 100%：1 秒内全程打开 → 接水量 = 最大水量（等效 "平均水流"=100% 最大，对应 5V）
虽然水龙头只有 "开 / 关" 两种状态（对应 PWM 的高 / 低电平），但通过调整 "开的时间占比"，最终得到的 "平均水量" 是连续变化的（对应等效模拟电压）
为什么负载能 "感知到" 平均电压，而不是高低电平跳变？
① 人眼的视觉暂留（比如 LED 调光）：PWM 的频率通常很高（比如几千 Hz），一个周期只有几百微秒，LED 每秒闪烁几千次 ------ 人眼的视觉暂留时间约 20ms，根本感知不到闪烁，只能看到 "平均亮度"：占空比低→平均电压低→亮度低，占空比高→平均电压高→亮度高。
② 电机的机械惯性（比如电机调速）：电机的转子有重量，具有机械惯性，无法跟随 PWM 的高频高低电平快速启停 ------ 它只会响应 "平均供电功率"：占空比越大，平均功率越高，转速就越快，不会出现 "高电平转、低电平停" 的抖动。
③ 硬件滤波（比如简易 DAC）：如果想让 PWM 输出真正平滑的模拟电压（比如替代 DAC），只需加一个 "低通滤波器"（电容 + 电阻）：电容会在高电平时充电、低电平时放电，高频的高低电平跳变会被 "抹平"，最终输出平滑的平均电压（比如 50% 占空比的 PWM，滤波后就是稳定的 2.5V 直流电压）。
假如还不明白，可以假设你有一个 5V 电源、一个开关、一个小灯泡、一个计时器：
操作 1：开关全程闭合（100% 占空比）→ 灯泡最亮（等效 5V）；
操作 2：1 秒内闭合 0.5 秒、断开 0.5 秒（50% 占空比）→ 灯泡亮度是最亮的一半（等效 2.5V）；
操作 3：1 秒内闭合 0.2 秒、断开 0.8 秒（20% 占空比）→ 灯泡很暗（等效 1V）。
👉 这个过程中，开关只有 "闭合（高电平）" 和 "断开（低电平）" 两种状态，但灯泡的亮度却能连续变化 ------ 这和 PWM 让负载感知到连续模拟量的原理完全一致。
DAC 是 "直接调节水龙头的开度"，让水流大小连续变化（直接输出模拟量）
PWM 是 "快速开关水龙头"，比如 1 秒内开 0.5 秒、关 0.5 秒，平均水流就是最大水流的 50%（等效模拟量）
3.2 核心参数
| 参数 | 定义 | 举例 |
|---|---|---|
| 周期（T） | 一个完整的 "高电平 + 低电平" 的时间长度，单位：ms/μs；周期的倒数是频率（f=1/T） | 周期 20ms → 频率 50Hz（常用） |
| 占空比（D） | 一个周期内，高电平时间占总周期的比例（0~100%） | 高电平 10ms、周期 20ms → 占空比 50% |
| 高 / 低电平 | PWM 信号的两个固定电平（如 Vcc=5V、GND=0V） | 单片机 PWM 常用 3.3V/0V、5V/0V |
PWM 等效模拟电压计算公式：
如果 PWM 的高电平是 Vcc（如 5V）、低电平是 0V，
那么负载得到的平均等效电压：Vavg = Vcc × 占空比（小数形式）
例子：Vcc = 5V，占空比 30% → Vavg = 5×0.3 = 1.5V
例子：占空比 100% → Vavg = 5V（持续高电平），占空比 0% → Vavg = 0V（持续低电平）
PWM 与 DAC 的核心区别：PWM 是 "等效模拟量"（需滤波），DAC 是 "直接模拟量"（精度更高），需根据场景选择。
| 特性 | PWM（脉冲宽度调制） | DAC（数模转换器） |
|---|---|---|
| 输出形式 | 离散方波（只有高低电平），需滤波得平滑模拟量 | 直接输出连续的模拟电压 / 电流 |
| 核心原理 | 调整占空比，通过 "平均效应" 等效模拟量 | 电阻网络加权求和，直接生成模拟量 |
| 精度 / 平滑度 | 依赖滤波效果，占空比分级越多越精细 | 依赖位数（分辨率），位数越高越精细 |
| 硬件成本 | 几乎无额外成本（单片机自带 PWM 外设） | 需专用 DAC 芯片 / 模块，成本更高 |
| 典型应用 | 电机调速、LED 调光、电源稳压（对平滑度要求低） | 音频输出、精密控制（对平滑度 / 精度要求高） |
3.3 PWM 的输出
PWM 对应模拟信号的等效图，如图所示：
从上图可以看到，只要保证数字信号脉宽足够就可以使用 PWM 进行编码，从而输出电压
理解：
① "编码" 在这里的意思是 ------将你想要的模拟电压值，转换成 PWM 的占空比参数：
比如你想输出 "等效 1.5V"，已知 PWM 高电平是 5V，那么通过公式\(占空比=目标电压/V_{cc}\)，算出占空比 = 30%；
这个 "把 1.5V 转换成 30% 占空比" 的过程，就是 "PWM 编码"------ 用数字信号的 "脉宽 / 占空比" 来 "代表" 模拟电压值
② "脉宽足够" 不是指高电平时间要足够长（比如几十毫秒），这里的 "脉宽足够" 是两个核心条件（满足其一即可）：
脉宽的调节精度足够：能调出足够细的占空比梯度，让等效电压的精度满足需求 ------ 比如想输出 1.5V、1.6V、1.7V，就需要脉宽能调到 30%、32%、34%（而不是只能调 50%、100%），"精度足够" 才能编码出足够多的电压等级；
脉冲的频率足够高（周期足够小）：让负载无法感知方波的 "跳变"，只能感知平均电压
PWM 的输出其实就是对外输出脉冲可调（即占空比调节）的方波信号，信号频率由 T 决定，占空比由 C 的值决定，其示意图下图所示：
理解：
① 输出形态是 "方波信号"：不管怎么调，PWM 对外输出的电信号永远是 "高电平（如 5V）→低电平（如 0V）→高电平→低电平" 循环的方波，没有中间电平（比如 1.5V、2.5V），这是数字信号的典型特征（只有 0/1 两种状态）
② "脉冲可调" 的核心是 "占空比调节"：这里的 "可调" 不是调方波的频率（当然频率也能调，但 PWM 的核心是调占空比），而是调 "一个周期内高电平的时间占比"------本质是 "脉冲的宽度（高电平时间）在调节"；
③ "脉冲" 的本质是 "高电平的时间片段" ：PWM 里的 "脉冲" 就是指一个周期内的高电平部分，"脉宽" 就是高电平的持续时间，调节脉宽 = 调节占空比。
总结
- PWM 输出的本质是占空比可调的方波信号（只有高低电平，无中间值），"脉冲可调" 就是调占空比；
- "脉宽足够" 不是指脉宽时间长，而是脉宽调节精度 / 脉冲频率满足负载感知平均电压的要求；
- PWM 编码是将 "目标电压" 转换成 "对应占空比"，最终通过方波的平均效应输出等效模拟电压